Formulario fisica

Formulario Fisica

3) Quando due corpi interagiscono, le forze esercitate da

MOTO RETTILINEO: (CAP.2) un corpo sull’altro sono uguali in modulo e direzione ma

V = -x / -t = ∆x / ∆t

(x ) (t )

media 2 1 2 1 opposte in verso.

V = lim -x / -t = dx / dt

(x ) (t )

istantanea x 0 2 1 2 1

 Forze particolari:

U = lunghezza tot percorso/ -t

(t )

media 2 1 F = m g (gravitazionale)

g

U = modulo v vettoriale istantanea

istantanea P = m g (peso in modulo di F )

a = -v / -t = ∆v / ∆t g

(v ) (t )

media 2 1 2 1 F = m g ⊥

(opposto a F , al piano)

N

a = dv / dt g

istantanea

Formule accelerazione costante: ATTRITO 6)

(CAP.

v = v + a t

0 f = µ F (forza attrito statico)

s s N

x-x = v t + ½ a t 2

0 0 f = µ F (forza attrito dinamico)

k k N

v = v + 2a(x-x

2 02 )

0 D = ½ C p A v

2 (forza di resistenza del mezzo)

x-x = v t - ½ a t 2

0 v = / C p A (velocità limite)

√2Fg

t

VETTORI (CAP.3) ENERGIA CINETICA 7)

(CAP.

Componenti vettoriali: K = ½ m v

2

a = a cos θ ; a = a sin θ;

x y ∆K = K – K = L

a = √a +a ; tang θ = a / a ;

x2 y2 f i

y x ∆K = F d cos ϕ (d = distanza)

Versori: Lavoro:

a = a + a + a

xi yj zk L = F d cos ϕ = F d

r =a + b ; r = a + b ; r = a + b ;

x x x y y y z z z L = m g d cos ϕ

Prodotto scalare e vettoriale: (lavoro forza di gravità)

g

Lavoro svolto da una forza elastica:

a b = a b cos θ ; F = -k d (k= cost. elastica)

c = a b sin θ ; (legge di Hooke)

x

L = ½ kx - ½ kx

i2 f2 (lavoro forza elastica)

m

L = - ½ kx x = 0 allora x = x

2

MOTO IN 2 E 3 DIMENSIONI 4) (se )

m i f

(CAP. L = -L

r = x + y + z (lavoro forza applicata) anche F

a m

(vettore spostamento)

i j k g

lavoro svolto da una generica forza variabile:

v = ∆r / ∆t

vett. media xf

v = dr / dt L = F(x) dx

∫ (lavoro svolto da una forza variabile)

vett. istantanea xi

a = ∆v / ∆t L = ∆E

vett. media (sistema senza attrito)

mec

a = dv / dt L = ∆E + ∆E f d)

vett. istantanea (∆E (sistema con attrito)

mec th th = k

Moto proiettile: P = L / ∆t (potenza media)

media

x-x = v t = cos θ

(v )t P = dL / dt

0 0x 0 0 (potenza istantanea)

istantanea

y-y = v t - ½ g t = θ - ½ g t

2 2

(v sen )t

0 0y 0 0

v = v θ – g t

sen ENERGIA POTENZIALE

y 0 0 (CAP.8)

v = v cos θ ( ∆U = -L = - F(x) ∆x

cost. per definizione di proiettile)

x 0 0 g ∆U = m g(y -y = m g ∆y

)

Y= θ – x (potenziale gravitazionale)

. 2 f i

(tg )x (traiettoria)

0 2

2(v cos θ ) ∆U = ½ k x - ½ k x

2 2

0 0 (potenziale elastica)

f i

: R = [(2 v g] θ θ =

02

gittata oriz. )/ (sen ) (cos )

0 0 Conservazione dell’energia meccanica

= / g) sen(2 θ

02

(v ) E = K+U

0 mec

R = / 2g) sen θ

02 2

gittata verticale: (v ∆E = ∆K + ∆U = 0 <=> K +U = K +U

0 mec 2 2 1 1

MOTO CIRCOLARE UNIFORME Conservazione dell’energia:

a = v / r

2 L = ∆E = ∆E + ∆E + ∆E ∆E

centripeta ( = en. termica)

mec th int th

T = (2π r) / v (periodo) ∆E + ∆E + ∆E = 0 (nel sistema isolato)

mec th int

F = m(v / r)

2 P = ∆E / ∆t ; P = dE / dt ;

centripeta media istantanea

LEGGI DI NEWTON 5)

(CAP.

1)Se la forza netta agente su un corpo è nulla, la velocità

del corpo non può cambiare, ossia il corpo non può

accelerare.

2)La forza netta agente su un corpo è uguale al prodotto

F = ma

della massa per l’accelerazione: ROTAZIONE 10)

CENTRO DI MASSA 9) (CAP.

(CAP. θ = s / r

1 (posizione angolare) (misura in radianti)

n

x = m x +…+m x / M = ∑ m x

i i

cdm 1 1 n n i= 1 ω = ∆θ / ∆t

M (velocità angolare)

media

(analogo per y e z ) ω = lim ∆θ / ∆t = dθ / dt

cdm cdm istantanea ∆t ->0

1 ni=

r = x i + y i + z i = ∑ = ∆ω / ∆t

m r

i i α

cdm cdm cdm cdm media

1

M = lim ∆ω / ∆t = dω / dt

α

(vet. pos. cdm) istantanea ∆t ->0

Rotazione con accelerazione costante

1

x = ∫ x dm (oggetti con massa non uniforme)

cdm ω = ω + α t

M 0

1 θ-θ = ω t + ½

x = ∫ x dV 2

α t

(oggetti con massa uniforme) 0 0

cdm M ω = ω + 2α - θ

2 02 (θ )

0

Quantità di moto θ-θ = ½ t

(ω+ω )

0 0

dp

p = m v ; F = = m a ; p = p θ-θ = ω t - ½ 2

α t

net i f ; 0

dt Variabili lineari e angolari

Per un sistema di punti materiali: s = θ r

P = M v (angoli in radianti)

cdm ; v = ω r (angoli in radianti)

dP

F = = m a ;

net cdm T = 2π r / v = 2π / ω (angoli in radianti)

dt

Urto e impulso a = α r (angoli in radianti)

tangenziale

tf a = v / r = ω r

2 2

J = (angoli in radianti) (centrip.)

F(t)dt

∫ radiale

ti Energia cinetica rotazionale

J = ∆p = p -p

f i K = ½(∑ r ω = ½ I ω

i2 2 2