Formulario fisica

Formulario fisica

3) Quando due corpi interagiscono, le forze esercitate da

Moto rettilineo: (cap. 2)

un corpo sull’altro sono uguali in modulo e direzione ma opposte in verso.

V_media = -x / -t = ∆x / ∆t (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁)

V_istantanea = lim -x / -t = dx / dt (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) 

Forze particolari

• U_media = lunghezza tot percorso/ -t (t₂ - t₁)
• F_g = m g (forza gravitazionale)
• U_istantanea = modulo v vettoriale istantanea
• P = m g (peso in modulo di F_g)
• a_media = -v / -t = ∆v / ∆t (v₂ - v₁) / (t₂ - t₁)
• F_N = m g ⊥ (opposto a F_g, al piano)
• a_istantanea = dv / dt

Formule accelerazione costante: (cap. 6)

v = v₀ + a t

f_s = µ_s F_N (forza attrito statico)

x - x₀ = v₀ t + ½ a t²

f_k = µ_k F_N (forza attrito dinamico)

v² = v₀² + 2a(x - x₀)

D = ½ C p A v² (forza di resistenza del mezzo)

x - x₀ = v t - ½ a t²

v_limite = √2F_g / C p A

Vettori (cap. 3)

Componenti vettoriali

a_x = a cos θ; a_y = a sin θ;

a = √a_x² + a_y²; tang θ = a_y / a_x;

Versori

a = a_xi + a_yj + a_zk

r = a_x + b_x; r = a_y + b_y; r = a_z + b_z

Prodotto scalare e vettoriale

a b = a b cos θ;

c = a b sin θ;

Moto in 2 e 3 dimensioni (cap. 4)

r = x i + y j + z k (vettore spostamento)

v_{vett. media} = ∆r / ∆t

v_{vett. istantanea} = dr / dt

a_{vett. media} = ∆v / ∆t

a_{vett. istantanea} = dv / dt

Moto proiettile

x - x₀ = v₀ t = cos θ (v₀) t

y - y₀ = v₀ t - ½ g t² = θ - ½ g t² (v₀ sen θ) t

v_y = v₀ sen θ – g t

v_x = v₀ cos θ (cost. per definizione di proiettile)

Y = θ – x / (tg θ)_x (traiettoria) 0 2 / 2(v cos θ)₀²

R = [(2 v g] θ θ = 0 2 g ittata oriz. )/ (sen ) (cos )_{0 0}

= / g) sen(2 θ)₀² (v)

R = / 2g) sen θ₀² 2g ittata verticale: (v

Moto circolare uniforme

a_centripeta = v² / r

T = (2π r) / v (periodo)

F_centripeta = m(v² / r)

Leggi di Newton (cap. 5)

1) Se la forza netta agente su un corpo è nulla, la velocità del corpo non può cambiare, ossia il corpo non può accelerare.

2) La forza netta agente su un corpo è uguale al prodotto F = ma della massa per l’accelerazione:

Energia cinetica (cap. 7)

K = ½ m v²

∆K = K_f – K_i = L

∆K = F d cos ϕ (d = distanza)

Lavoro

L = F d cos ϕ = F dr

L = m g d cos ϕ (lavoro forza di gravità)

Lavoro svolto da una forza elastica

F_x = -k d (k = cost. elastica) (legge di Hooke)

L_f = ½ kx_i² - ½ kx_f² (lavoro forza elastica)

L_m = - ½ kx_f x_i = 0 allora x = x_f²

(se L_m = -L_g anche F_a)

Lavoro svolto da una generica forza variabile

L = ∫ F(x) dx (lavoro svolto da una forza variabile)

L = ∆E_mec (sistema senza attrito)

L = ∆E_mec + ∆E_th (sistema con attrito)

P_media = L / ∆t (potenza media)

P_istantanea = dL / dt (potenza istantanea)

Energia potenziale (cap. 8)

∆U = -L = - F(x) ∆x

∆U_g = m g(y_f - y_i = m g ∆y) (potenziale gravitazionale).

∆U = ½ k x_f² - ½ k x_i² (potenziale elastica)

Conservazione dell’energia meccanica

E_mec = K + U

∆E_mec = ∆K + ∆U = 0 <=> K₂ + U₂ = K₁ + U₁

Conservazione dell’energia

L = ∆E_mec = ∆E_th + ∆E_int + ∆E_th ∆E ( = en. termica)

∆E_mec + ∆E_th + ∆E_int = 0 (nel sistema isolato)

P_media = ∆E / ∆t; P_istantanea = dE / dt;

Centro di massa (cap. 9)

x_cdm = m₁ x₁ +…+m_n x_n / M = ∑ m_i x_i / M i = 1 n

(analogo per y e z)

r_cdm = x i + y i + z i = ∑ = ∆ω / ∆t m r_i i

(vet. pos. cdm)

x_cdm = 1 / M ∫ x dm (oggetti con massa non uniforme)

x_cdm = 1 / M ∫ x dV (oggetti con massa uniforme)

Quantità di moto

p = m v; F = dp / dt = m a; p = p

Rotazione (cap. 10)

θ = s / r (posizione angolare) (misura in radianti)

ω_media = ∆θ / ∆t (velocità angolare)

ω_istantanea = lim ∆θ / ∆t = dθ / dt ∆t ->0

α_media = ∆ω / ∆t

α_istantanea = lim ∆ω / ∆t = dω / dt ∆t ->0

Rotazione con accelerazione costante

ω = ω₀ + α t

θ - θ₀ = ω₀ t + ½ α t²

ω² = ω₀² + 2α (θ - θ₀)

θ - θ₀ = ½ t(ω₀ + ω)

θ - θ₀ = &o