Fisica 1 - Completo

PROGRAMMA FISICA GENERALE IINGEGNERIA INFORMATICA A.A. 2008-2009

DOCENTE: Dr. Prof. MARCO SALLUZZO

Cinematica del punto materiale. Concetto di sistema di riferimento. Vettori. Somma edifferenza di vettori, rappresentazione di vettori in coordinate cartesiane e polari, prodotto scalare evettoriale tra due vettori. Cinematica del punto materiale. Moti unidimensionali. Concetti di velocità e accelerazione. Moto rettilineo, rettilineo uniforme, uniformemente accelerato, moto vario in unadimensione. Cinematica del punto materiale nel piano. Moto su traiettoria qualsiasi e concetto diascissa curvilinea. Moto circolare: moto circolare uniforme e uniformemente accelerato, concetti divettori velocità e accelerazione angolare. Moto circolare vario e concetti di accelerazionetangenziale e centripeta. Moto parabolico: gittata e tempo di volo. Esercizi ed esempi di cinematica.

Dinamica del punto materiale. Principio di Inerzia. Concetto di Forza e secondo principio.Il principio di azione

Conservazione dell'energia meccanica. Esempi di forze conservative: forza peso, forza elastica. Esempi di forze non conservative: forza di attrito e lavoro delle forze di attrito.

Bilancio energetico in presenza di forze non conservative. Momento angolare e momento delle forze. Teorema del momento angolare.

Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Esercizi ed esempi di dinamica del punto materiale.

Dinamica dei sistemi di punti materiali. Forze Interne e Forze esterne di un sistema di punti. Centro di massa di un sistema di punti. Quantità di moto del centro di massa e di un sistema di punti. Prima Equazione cardinale della dinamica Conservazione della quantità di moto. Momento delle forze esterne e momento delle forze interne di un sistema di punti. Teorema del momento angolare per un sistema di punti. Seconda Equazione cardinale della dinamica. Conservazione del momento angolare. Leggi di conservazione per un sistema di punti. Teorema di Koenig

Per il momento angolare. Teorema di Koenig per l'energia cinetica. Lavoro e energia di un sistema di punti. Lavoro delle forze interne. Lavoro delle forze esterne. Energia potenziale di un sistema di punti. Energia potenziale della forza peso. Esercizi ed esempi di dinamica dei punti materiali. Dinamica dei corpi rigidi. Descrizione del moto di un corpo rigido: traslazione, rotazione, rototraslazione. Concetto di gradi di libertà e di coseni direttori. Asse istantaneo di rotazione. Centro di massa di un corpo rigido. Esempio: bacchetta omogenea. Leggi del moto di un corpo rigido. Momento angolare di un corpo rigido. Componenti del momento angolare perpendicolari e parallele all'asse istantaneo di rotazione. Momento di inerzia di un corpo rigido. Assi principali di inerzia. Energia cinetica di un corpo rigido e momento di inerzia. Teorema di Steiner. Moto di puro rotolamento nei vari casi di forza costante e momento costante applicato. Impulso del momento angolare e conservazione

del momento angolare. Cenni di equilibrio statico di un corpo rigido.

Esercizi ed Esempi di dinamica del corpo rigido.

Elementi di Termodinamica. Descrizione di un sistema termodinamico. Coordinatetermodinamiche. Concetto di temperatura e definizione operativa di temperatura. Concetto diequilibrio termodinamico. Trasformazione termodinamica e stati di equilibrio. Trasformazionireversibili e irreversibili. Calore, lavoro ed energia interna di un sistema termodinamico.

Esperimenti di Joule. Equivalenza tra calore e lavoro. Primo principio della termodinamica.

Trasformazione di energia meccanica in calore ed energia interna. Calore specifico. Calorespecifico di un solido. Calore latente di fusione. Esempio: ghiaccio che si scioglie a contatto conuna sorgente di calore. Equilibrio termico di un solido in contatto con una sorgente di calore.

Gas Perfetti. Leggi fondamentali di gas perfetti. Concetto di mole e numero di Avogadro.Concetto di pressione e pressione di un gas. Legge dei gas perfetti.

Trasformazioni termodinamiche dei gas e loro rappresentazione sul piano di Clapeyron. Trasformazioni reversibili e irreversibili sul piano di Clapeyron. Lavoro di un gas perfetto. Cicli termodinamici e relazione tra lavoro e calore in un ciclo. Calori specifici di un gas. Cenni alla teoria cinetica dei gas: enunciato del teorema di equipartizione dell'energia. Calori specifici di gas monoatomici e biatomici ideali a volume e a pressione costanti. Relazione di Mayer. L'energia interna di un gas perfetto: espansione libera di un gas perfetto, esperimento di Joule. Trasformazioni isocore e isobare. Lavoro in una trasformazione isobara. Trasformazioni isoterme. Lavoro in una trasformazione isoterma reversibile e irreversibile. Trasformazioni adiabatiche. Lavoro e energia interna in una trasformazione adiabatica reversibile e irreversibile. Equazioni di una trasformazione adiabatica reversibile.

Esercizi ed Esempi

Libro di Testo e dispense: Fisica generale I Mazzoldi-Voci-Nigro, Ultima edizione

Appunti del corso forniti dal docente

Nome e Cognome: PROVA A

Numero di Matricola:

Fisica generale I, Ing. Informatica Prof. Salluzzo a.a. 2007-2008

PROVA INTERCORSO n. 1: non è consentito consultare testi, tabelle, formulari.

All'inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti in dotazione e sul testo numero di matricola, nome e cognome. Inoltre, indichi sul foglio quale delle due prove gli è stata assegnata.

1. Da un cavalcavia di altezza h=20 m, all'istante t=0 viene lanciato un sasso con velocità iniziale orizzontale V. Contemporaneamente un'auto, che nello stesso istante si trova ad una distanza di 50 m, viaggia verso il cavalcavia con una velocità pari a 80 Km/h. (a) Calcolare la velocità iniziale che è necessario impartire al sasso affinché l'auto venga colpita. b) Calcolare lo spazio percorso dall'auto fino all'istante in cui viene colpita.
2. Due masse m =10 kg e m =1 Kg sono

collegate da una molla e sono poggiate su un piano orizzontale con attrito statico e dinamico. Infine la massa m è collegata con una fune a una massa m=3 Kg sospesa come in figura.

a) Se l'allungamento della molla è Δx=10 cm (costante elastica k=280 N/m), quale è il valore minimo di μs che mantiene il sistema fermo?

b) Se μs=0.2 e si taglia il collegamento tra la massa m e la molla, quale è l'accelerazione del sistema?

c) Una massa m che si trova su un piano orizzontale che non ha attrito, viene lanciata con velocità iniziale V verso un piano inclinato di altezza h=1 m e lunghezza l=2 m. Sul piano inclinato c'è attrito con coefficiente di attrito statico μs=0.2.

d) Determinare la velocità iniziale V che è necessario imprimere alla massa m affinché raggiunga l'altezza massima.

e) Se la velocità iniziale è pari a V/2, quale è l'energia cinetica della massa?

quando ripassa per il punto di partenza?

Nome e Cognome: PROVA B

Numero di Matricola: Fisica generale I, Ing. Informatica Prof. Salluzzo a.a. 2007-2008

PROVA INTERCORSO n. 1: non è consentito consultare testi, tabelle, formulari.

All'inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti in dotazione e sul testo numero di matricola, nome e cognome. Inoltre, indichi sul foglio quale delle due prove gli è stata assegnata.

1. Due auto si muovono su due piste circolari concentriche di raggi R = 3 Km e R = 2 Km rispettivamente. Partono allineate, ma una percorre la pista in senso orario e l'altra in senso antiorario. Le velocità iniziali sono nulle e le accelerazioni tangenziali sono costanti e pari a a = 3 m/s^2 e a = 2 m/s^2 rispettivamente. Determinare (a) l'istante in cui sono di nuovo allineate (stesso angolo) e (b) l'accelerazione centripeta delle due auto nello stesso istante.
2. Tre masse sono collegate con delle funi come in figura. Il

piano orizzontale è scabro con μ=0.2.coefficiente di attrito dinamico (a)

Calcolare l'accelerazione del sistema se M= M /3,1e M =2M .

(b) La fune T che collega M ad M viene tagliata. Calcolare la tensione T se1 2 2 1 2 1M=2 Kg. M TT 12M2 M

13) Una massa m=0.5 Kg che si trova su un piano orizzontale che non ha attrito, viene tenuta Δx=0.1 contro una molla che si comprime di una quantità m (la costante elastica è k=500N/m). La massa viene lasciata libera e raggiunge un piano inclinato scabro di altezza h=0.3μ.m e lunghezza l=1.2 m. Sul piano inclinato c'è attrito con coefficiente a)

Determinare il valore massimo dell'attrito che permette alla massa di giungere sulla sommità del piano.

b)la massa torna indietro e raggiunge la molla e la comprime fino ad un certo valore massimo di compressione. Calcolare la compressione della molla.m2

All'inizio della prova ciascuno scriva sui fogli avuti numero di matricola (se

disponibile),nome e cognome. θ=π/61) Ad una massa m=2 kg posta sulla sommità di un piano inclinato con angolo viene fornito un impulso parallelo al piano inclinato pari a 2 N sec. La lunghezza del piano inclinato è pari a 3 metri.

a) Si calcoli la quota massima raggiunta dalla massa m (rispetto a terra) e b) il tempo necessario per raggiungere il suolo.

2) Una massa m posizionata su un piano orizzontale, è collegata ad una parete verticale da una molla avente lunghezza a riposo trascurabile e costante elastica K. Supponendo che nelle mcondizioni iniziali la velocità della massa è nulla e che la posizione iniziale è x=x0 e che non c’e’ attrito,

a) determinare la legge del moto x(t) della massa (giustificandola) e b) l’espressione dell’energia meccanica del sistema in funzione di x0 e K.

3) Si consideri il sistema