Fisica 1 completo

INTRODUZIONE

FISICA

STUDIA I FENOMENI DELLA NATURA

MECCANICA

STUDIO DEI MOTI DEI CORPI

• CINEMATICA: DESCRIVE MOTO DEGLI OGGETTI INDIPENDENTEMENTE DALLE CAUSE
• DINAMICA: STUDIO DELLE CAUSE CHE DETERMINANO IL MOTO

METODO SPERIMENTALE

• SCHEMATIZZAZIONE DEL FENOMENO
• SOSTITUZIONE DEL FENOMENO CON UN MODELLO PIÙ SEMPLICE
• INDIVIDUAZIONE GRANDEZZE FISICHE ESEMPLARI
• MISURA DI TALI GRANDEZZE
• FORMULAZIONE LEGGI
• PREVISIONI NUOVI FENOMENI
• VERIFICA SPERIMENTALE DELLE PREVISIONI

GRANDEZZA FISICA

GRANDEZZA DEFINITA COME "LA PROPRIETÀ MISURABILE DI UN FENOMENO, CORPO O SOSTANZA, CHE PUÒ ESSERE DISTINTA QUALITATIVAMENTE E DETERMINATA QUANTITATIVAMENTE

DEFINIZIONE OPERAZIONALE

TRAMITE LA MODALITÀ ATTRAVERSO CUI SI MISURA.

TIPI DI GRANDEZZA FISICA

• SCALARE = NUMERO VELOCITÀ È DEFINITA DA NUMERO, DIREZIONE E VERSO.

DISTANZA

TRA DUE PUNTI A E B COME LA LUNGHEZZA DEL SEGMENTO CHE LI UNISCE: A d B

LUNGHEZZA

GRANDEZZA FISICA (DA DESCRIVERE I FENOMENI NATURALI)

MISURA DI GRANDEZZA

COME UNA GRANDEZZA PUÒ ESSERE MISURATA: SE SI PUÒ MISURARE PER FARLO OCCORRE UN CAMPIONE DEFINIRE UNA PROCEDURA PER CONFRONTARE LA LUNGHEZZA CON IL CAMPIONE. IL RISULTATO È UN NUMERO E UN'UNITÀ DI MISURA.

CAMPIONE DI LUNGHEZZA IL METRO

1983, 17ª CONFERENZA GENERALE PESI E MISURE: 1 m = DISTANZA PERCORSA DALLA LUCE NEL VUOTO IN UN INTERVALLO DI TEMPO PARI A 1/299.792.458 s

OSS: LA DISTANZA È SEMPRE UN NUMERO E R

SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO SU UNA RETTA

LA POSIZIONE DI UN PUNTO P SULL'ASSE x = dopo SE VIENE DOPO PERCORRENDO L'ASSE NEL VERSO FISSATO x = dopo SE VIENE PRIMA DI PERCORRENDO L’ASSE NEL VERSO OPPOSTO AL FISSATO

COORDINATE CARTESIANE

• P

COORDINATE POLARI

dove r = modulo θ = angolo di OP con l’asse x

• x = r cos θ
• y = r sin θ

dove x = x₀ + v_x (t-t₀) e (x₀, y₀) pos iniz di P

COORDINATE CARTESIANE NELLO SPAZIO

OCCORRE UN 3º ASSE IN PIÙ ⊥ AGLI ALTRI 2: TERNA DESTRA

TEMPO

Grandezza fisica misurata tramite dei fenomeni periodici, contando il numero dei cicli o delle parti di ciclo del fenomeno considerato contenute nell'intervallo che si vuole misurare.

Campione del tempo - secondo

1967 → Conferenza Generale Pesi e Misure (orologio) →

1s = 9.192.631.770 periodi della radiazione associata del 133Cs nella transizione tra i due stati iperfini del suo stato fondamentale.

- introdotta una nuova scala di tempo TAI (Tempo Atomico Internazionale)

SISTEMA INTERNAZIONALE SI

• Grandezza

• Nome

• Simbolo

• Lunghezza

• metro

• m

• Massa

• chilogrammo

• kg

• Tempo

• secondo

• s

• Corrente elettrica

• ampere

• A

• Temp. Termodinamica

• kelvin

• K

• Quantità di materia

• mole

• mol

• Intensità luminosa

• candela

• cd

SI è completo, coerente, associato e disciplina (potenze di 10)

SISTEMA DECIMALE

• deca

• 10¹ da

• deci

• 10^-1 d

• etto

• 10² h

• centi

• 10^-2 c

• chilo

• 10³ k

• milli

• 10^-3 m

• mega

• 10⁶ M

• micro

• 10^-6 μ

• giga

• 10⁹ G

• nano

• 10^-9 n

• tera

• 10¹² T

• pico

• 10^-12 p

• peta

• 10¹⁵ P

• femto

• 10^-15 f

• exa

• 10¹⁸ E

• atto

• 10^-18 a

• zeta

• 10²¹ Z

• zepto

• 10^-21 z

• yotta

• 10²⁴ Y

• yocto

• 10^-24 y

1 Iarda = 3 piedi | 1 piede = 12 pol

1 libbra = 16 once

1 quarto USA = 25 libbre

EQUAZIONI DIMENSIONALI

Ad ogni grandezza si associa una dimensione.

Es. v = velocità

[v] = [L][T]^-1 =

GRANDEZZE OMOGENEE

Stesse dimensioni, due quantità possono essere uguagliate se dimensioni compatibili.

ANGOLO RADIANTI

θ = ^l/_r

ω = ^Φ/_r²

ANGOLO SOLIDO

Si indica con ω si misura in steradianti → ω = ^A/_r² →

ANGOLO PIANO E ANGOLO SOLIDO

Se θ è l'angolo giro, ω = 2π rad → α = ^α/_r

Se la superficie è l'intera sfera → ω = ^4π/_n = 4Φ sterad

VETTORI

VETTORE

\(\overrightarrow{AB}\) lunghezza di \(\overrightarrow{OB}\)

direzione di n identificata da coseni direttori cosα, cosβ, cosγ

Se il rapido sistema non coincide con O → \(\overrightarrow{r}=0\overrightarrow{AB}\) (x₀), y₀, z₀ = 7â+")

\(\vec {versori}\) → \(\hat {i}, \hat {j}, \hat {k}\), norma1 : 1

PRODOTTO VETTORIALE - SCALARE

B. A=⟨Parallelogramma⟩

Concave-⟨Provenza⟩ B. A Su (40, Op-Scala)

Δ = DIFFERENZA FINITA d = DIFFERENZA LATINA (≠ DIFFERENZA)

VELOCITÁ SPAZIO TEMPO V_m PERCORSO EFFETTUATO SEMPRE POSITIVAVELOCITÁ SCALARE MEDIA = V_m = Δx/Δt = x_f-x_i/t_f-t_i

VELOCITÁ = GRANDEZZA FISICA DERIVATA

DIMENSIONI DELLA VELOCITÁ = [L][T]^-1 [=]_m/s

PER LA DIMENSIONE SI INTENDE GLI ESPONENTI A CUI BISOGNAELEVARLI LE GRANDEZZE FONDAMENTALI PER OTTENERE LA GRANDEZZA IN ESAME. LA VELOCITÁ MEDIA NONFORNISCE UN DATO ACCURATO; LA DESCRIZIONE DEL MOTO MEDIANTE V. MEDIA È “MODIFICABILE”.SE SI RIDUCE L’INTERVALLO DI TEMPO DI VELOCITÁ MEDIA, SI OTTIENE UN ERRORE SEMPRE PIÙ TRASCURABILE.

SE L’INTERVALLO SI RIDUCE A 0 AVRAI LA V. ISTANTANEA

VELOCITÁ ISTANTANEA V_s(t_i) = lim(Δt→0) x(t_f)-x(t_i)/Δt

SI OTTERRÀ LA TANGENTE ALLA FUNZIONE (IL RAGIONAMENTOUTILIZZATO È IL SEGUENTE: CONSIDERO L’ISTANTE IN CUI VELOCITÁCALCOLO V. CONSIDERANO UN CALLO IN M IN SALITA

IL COEF. ANGOP. DELLA RETTA FACCIO TENDERE Δt A ZEROIN CIÒ COEFFIC. ANG. DELLA TANGENTE AL GRAFICO IN t

CIOÈ DELLA RETTAINFATTI LA VELOCITÁ ISTANTANEA SI PUÒ DEFINIRE COME DERIVATADELLA CURVA CHE DESCRIVE UN MOTO (LEGGE ORARIA)

v(t) = dx/dt

a_x = lim… DOPPIO SEGNOANCHE NELLA VELOCITÁ SCALARE SI PUÒ DEFINIRE LA V ISTANTANEA MANON HA ALTRO CHE VELOCITÁ.v_x dx/dt SE Δt TENDE A 0 PERCHÈEFFETTUATO SARÀ PROPRIO |Δx| E PERCIÒ SI OTTIENE LARELAZIONE V_s|V| CIOÈ LA V SCALARE ISTANTANEA ÈUGUALE AL MODULO DELLA V VET ISTANTANEA

a_x = V_x(t_i + Δt) - V_x(t_i)ACCELERAZIONE MEDIA E ISTANTANEA → MEDIA a_xm = Δv_x/Δt = V_xf-V_xi/t_f-t_i ISTANTANEA: a_xuV_x(t_i + Δt) - V_xi(t_i)OPPURE TIENIAM CONTO DELLA DIFFERENZAAVVERSO… SE L’ACCELERAZIONE HA LO STESSOSEGNO DELL'ACCELERAZIONE Δv_x = V_xt - V_xidV_xVERO DELLA VELOCITÁ, IL MODULO VETTORE VELOCITÁ AUMENTA, SE HA VERSO OPPOSTO IL MODULODELLA VELOCITÁ DIMINUISCE. CONCLUSIONE -> CONSIDERANDO LA LEGGE ORARIA x(t)

POSIZ. IN FUN. DEL TEMPOCALCOLA LA V_x(t) IN FUNZ. DEL TEMPO = V_xi(t_i)dx/dtCALCOLA L'ACCEL. a_x = dv_x(t)

d²x(t)/dt² = DERIVATA SECONDA DI x(t)/dt

MOTO RETTILINEO: SCRITTURE VETTORIALI = IL PUNTO MATERIALE SIMUOVE LUNGO UNA RETTA