Riassunto Fisica 1 e Fisica 2

Formulario di fisica

Cinematica del punto materiale

Velocità: v(t) = ^dx(t)⁄_dt = ẋ(t)

Accelerazione: a(t) = ^dv(t)⁄_dt = ^d²x⁄_dt² = ẍ(t)

Moto rettilineo uniforme

v(t) = v₀

x(t) = x₀ + v₀(t - t₀)

Moto uniformemente accelerato

a(t) = a₀

v(t) = v₀ + a₀(t - t₀)

x(t) = x₀ + v₀(t - t₀) + ½ a₀(t - t₀)²

Moto vario

• x(t) = x₀ + ∫_t0^t v(t') dt'
• v(t) = v₀ + ∫_t0^t a(t') dt'
• v_medio = ¹⁄_{t - t0} ∫_t0^t v(t') dt'
• a_medio = ¹⁄_{t - t0} ∫_t0^t a(t') dt'

Moto armonico semplice

• x(t) = A cos(ωt + φ)
• v(t) = -ω A sin(ωt + φ)
• a(t) = -ω² A cos(ωt + φ)
• T = ^2π⁄_ω (periodo)
• ^d²x/²dt² = -ω² x = 0

Accelerazione composta

a = a_tang. + a_norm./Centrip. dv/dt + ^v²⁄_R w_n

Moto circolare

g(t) = ^s⁄_R ω(t) = ^ds⁄_dt = ^dθ⁄_dt

v(t) = ^ds⁄_dt = R ^dθ⁄_dt

α(t) = ^dv⁄_dt = ¹⁄_R ^dω⁄_dt = ^3π⁄₂

T = ^2π⁄_ω

Angolo di una forza

^F⁄_m = A cosθ

cos θ = ^v_y⁄_vx

Dynamics of the material point

2° Principio della dinamica

F = ^dp⁄_dt = m_δ

Quantità di moto

p = mv

Teorema impulso e quantità di moto

Δp = ∫t1t0 F dt'

Impulso

J = ∫_t₁^t_₂ F_ris dt

J = F_medio Δt

Forza peso

P = mg

Reazione normale

N = P⊥

Piano inclinato

• P_N = P cosα
• P_T = P sinα

Forza d'attrito

Forza d’attrito statica: A_s ≤ R_N μ_s

Forza d’attrito dinamica: A_d = R_N μ_d

Forza elastica

F_el = -k (ΔX)

k = coeff. di distribata

Sistema massa/molla

• mx(t) = A sin(ωt + ψ)
• ω = √_k/m
• d²x / dt² + k / m x = 0

Resistenza viscosa

F_rv = -bv

b = coeff. resistenza viscosa

b_sfera = 6πηR

η = viscosità del fluido

Velocità in caduta in un fluido viscoso

v_x(t) = v_∞ (1 - b/m t)

v_g(t) = (v_g0 + mg) e^{- b/m t} - mg

v_lim = v_g (t → ∞) = -mg

Pendolo semplice

• x(t) = A sin(ωt + ψ)
• ω = √_g/L
• T_oscilazione = 2π √_L/g
• d²θ/dt² + (g/L)senθ = 0
• θ ≈ s/r

Lavoro di una forza e energia cinetica

Lavoro di una forza

W_AB = ∫_A^B F^-.ds

Energia cinetica

E_k = ½ mv²

Teorema energia cinetica (forze mvf)

W_AB = ΔE_K = E_kB - E_kA = ½ mv_B² - ½ mv_A²