Estratto appunti esame di tecnica delle costruzioni sistemi a più gradi di libertà

Oscillazioni forzate

Si faccia riferimento ad un telaio piano cui applicato inizialmente regolate ed equazioni di equilibrio dinamico sarai scritta per ciascuno deipiani nei quali può da F₁ (forzante) muoversi per ciascuno dei suoi nodi.

(piano 1)m_i1 ^b q_l + e₁ (q_i - j₂) + k₁ (u_i - j₂) = F₁ (m_gi1 - q) - e₁ (q_j - j₁) + e₁ (q_j - j₃) + k₂ (u_j - u₄) + F₂ = F₂m_gi3 e₃ (j₁₅ - e)k₃ (u₂ - u₃) = F₃

restituisce la scrittura in modalità In forma matriciale

[M] {ü} + [e] {q} + {k} [u] + Ft(t)

Oscillazioni forzate (piano unico)

In questo caso appareci su la moto manda la forma di piano generale sia il traslatorio il seno per abbiano intero è un accelerazioneal nodo, la fine va ed sezione la variranno quindi sempre sullaGps di impianto rigido uno equivalent int hai[F(t)]_l2 [m₁ m₂ . . ]{

Come[e₁] {_ke} [L] _kJ {ü} [(4 - m₁) ]

{[M]} {ü} + {e}² q - = [e ] + q

Quindi si definuità

_{^{-atidis + h}}

Equazione di equilibrio dinamico per un MDOF

Elaborate admitting [k]₁ interpretabila dla u(t)susicotato

MDOF - SISTEMI A PIU' GRADI DI LIBERTA'

Normalmente i sistemi strutturali non sono sollecitati soli motivi e 1 solo in qualche modo può essere effettuato. Teoricamente tali sistemi sono possono pericolosa os sole. MDO sono possibili molte forme e quasi consmape diventano che le masse

[cut-off text]

MODI DI OSCILLAZIONE LIBERA (modi di vibrazione)

Per un conio libero il n° di modi di oscillazione libera è pari al n° dei piani.

I modi di vibrare sono distorsione nella struttura che non l'..

[cut-off text]

de oscillarsi - quercia è generata dal [cut-off text] del ruole il theory è avvolte (I) non

• vienenno [cut-off text]
• vienen no pi... e lo ritmo... sull valore del modo di vibrazione
• amiuto... e powo di soldi... del ruole di vibrare
• Il periodo poss aŭ la dispersionette e il pri... vuol di legore sono quelli [cut-off text] al ruole dislanto. Sono numeri dei ruole le loro quali revenue associato frequenza angolare (w)

Il PRIMO modo di ricorne viene quello detto modo di vibrare fondamentale queelo il suo [cut-off text] e le his [cut-off text] elemento fondamentale.

Se ho un insieme

esempiamente dovrebbe essere un metodo semplice

diventerà ad un livello differente che non più di automattel dei

caratteristiche quindi più siamo deciso otteniamo un periodo

all'interno di questo modello

riscontrare K esattamente pensando

questa output per operatori nella quale modo e operatori associati

deve intero prova prima linea che sta aumentando

nel perimetro controllo per solo detto

non di strutturata abbastanza da

propria particolarmente automatica

molto sotto potenzialmente riscontrati

L'ANALISI, L'EGALE

molivurare le forme cui c l il mentere nell'e

abbini forme più importattoli altre viene non

questa da seguire

C'è comunque che regolare

avrebbe multa H L nella K

ottene obvii da nasca per voi dei due c alli il pitenzo

non parte un'amente più problematico date poiche ovviamente

riutilizzando potete proprio da orto alt re capo

quest'ordine ancora gli movono una esigenza questo remaining

può quello dell'ordine per esempi

determinata associativa {2,-4}

regore

nessuno chi’mo atteudo

CKs - λ [CKj a (qI] = | ηi

com in questo che il pred aventuamente della eliminazione è

un problematico deve asciuttolo ag n

autonomale ambattendo da

K=n un messaggio [N] [CKt]

datorie al più ordinario ho provurto mi li fra dell’arco che ci re

megliord ti non può alla premimente probabilità

rimasto spreqhlie CHK i-{L} unzioni regolina

RISULTATO i ho risciancano persò vi sono un succesione

date un mentere i polsi uno n autorello

gionno un fracile muagle acho pun

plausele più anch’bile…c t nompo pensa “i

pubblica emozionali asque inquis scruvellato nonnostante oltere z

... perciò viene usata la forma modale per risolvere il problema.

... elementi finiti sono risolti, le nostre nuove equazioni sono:

P₁/max q_i aʸ_i, P/max = a/max S_p

Quale è il vettore della forza F della posizione?

{Q} = [K] {X}, [C] {X} a_i E_i Sp

Le prove per le nostre nuove matrici sono i valori di a, del vettore della forza F, F della risposta modale.

L'analisi modale è lo stesso risultato di:

([K] - λ² [M]) {a}² = 1/σ_i

{Q}_i: [K] {X}_δmax {F} [K]{a}² e_i S_p = [M]{a}² eⁱ S_p

Determinato come:

Analisi modale per ottenere la risposta ampiezza nelle altre forme modali.

La rigidezza della struttura assopita definisce la risposta, propria della massa e risposta modale con gli effetti della massa.

{{Q} - [L]} [{a}²] eⁱ S_p

Si vuole infine valutare l’effetto massimo qui rappresentato nella somma quadratica:

1/max + σ √Σ e²