Domande e Risposte Esame Primo Parziale Operazioni Unitarie della Tecnologia Alimentare

Domande e risposte esame operazioni unitarie della tecnologia alimentare

Prof. Gabriella Giovanelli

1. Descrivi i principali strumenti di misura della pressione che conosci

Manometri

• Tubo manometrico: Sonda posizionata verticalmente all'interno del fluido in modo da misurarne la pressione statica. In caso di fluidi in scorrimento è posizionata in direzione ortogonale al fluido al fine di non risentire della fluido-cinetica. La sonda è graduata al fine di visionare l'altezza del fluido. L'altezza raggiunta è proporzionale alla pressione.
• Manometro a U: Costituito da un tubo a forma "u" nel quale all'interno vi è un fluido di densità nota. Può essere utilizzato per valutare la pressione differenziale e la pressione relativa. Al fine di valutare la pressione differenziale, posiziono le due aperture ciascuna collegata al fluido, in modo da non risentire della cinetica del fluido. In questo modo misuro la differenza di pressione tra una zona e l'altra. Il principio che sta alla base è che il fluido all'interno dello strumento si muoverà in proporzione alla pressione che esso risente da ciascuna apertura. Per la misurazione della pressione relativa, invece, il secondo ramo manometrico non è più collegato al fluido di cui voglio misurare la pressione, bensì all'ambiente, di conseguenza questa porzione sentirà la pressione atmosferica. La misura che otterrò sarà data quindi dalla pressione relativa.

2. Scrivere l'equazione di Bernoulli per i fluidi reali, spiegare il significato dei singoli termini e indicare le unità di misura

Equazione di Bernoulli

Per i fluidi ideali: P/ρ + v²/2 + gz = COSTANTE.

Correzione dell'equazione di Bernoulli per i fluidi reali

• Correzione del termine relativo all'energia cinetica: In un fluido reale, le forze viscose fanno sì che i profili delle velocità nella condotta non siano uniformi, ma variano in funzione del moto e del fluido. Inserisco un fattore di correzione α nel denominatore, il cui valore va da 0.5 a 1. Esso dipende dal moto. Con moto turbolento è vicino a 1. Con moto laminare è prossimo a 0.5. Quindi v²/2 diventa v²/2α.
• Perdite di carico: Nei fluidi reali, a causa degli attriti, una quantità di energia si trasforma in calore. Aggiungo quindi h_f (nella pratica le perdite di carico sono una diminuzione di pressione). Le perdite di carico possono essere:
  • Continue: Flusso laminare, parete cilindrica, Hagen – Poiseuille h_f = ΔP/ρ = 32 v_medio L / D²; f = 16/Re. Flusso turbolento, parete cilindrica, Fanning h_f = ΔP/ρ = 2f v² L / D; f = ΔP D/2ρ v² L. f è un numero adimensionale = fattore di attrito. Nel moto turbolento, oltre a Re, f dipende da: scabrosità della conduttura, espressa come scabrezza relativa ϵ/D.
  • Localizzate: Dovute a variazione di diametro, direzione, dovuto all'effetto della formazione di vortici e turbolenze. h_f localizzate = ΔP/ρ = k*v²/2α. Per allargamento sezione, dove S1 >> S2: K = 1. Per restringimento, dove S1 >> S2: K= 0.4. Per semplificare, le perdite localizzate possono essere espresse come perdite di carico continue attraverso la lunghezza equivalente: h_f = ΔP/ρ = 2f v² L + L_eq / D.
• Energia fornita dalla pompa: Negli impianti è necessario inserire delle pompe per far fronte alla necessità di trasferire fluidi e alle loro relative perdite di carico. P₁/ρ + v₁²/2 + eW_p = P₂/ρ + v₂²/2 + h_f. W_p = energia assorbita dalla pompa per unità di massa (J/Kg). Data dalla potenza della pompa/portata in massa. W_p = P/m*e= efficienza della pompa. Rapporto tra quanto assorbe e quanto cede. (0.6-0.7).

3. Illustrare il principio di funzionamento dei misuratori di flusso dei fluidi che conosci

Misuratori della velocità del flusso

• Tubo di Pitot: Inserisco il tubo in posizione tangenziale al fluido in modo da risentire dell'energia cinetica che il fluido porta con sé. L'altezza che il fluido raggiunge, in questo caso, mi dà informazioni sia sulla pressione relativa del fluido, sia della sua energia cinetica. Può essere combinato con un manometro differenziale, dove la pressione differenziale è direttamente proporzionale all'energia cinetica. Lo strumento misura la velocità in un punto preciso e può essere usato per risalire ai profili di velocità. Normalmente si misura la velocità massima per poi risalire a quella media. v = √2 (ΔP/ρ).
• Venturimetro: Il flusso della condotta viene costretto in una sezione più piccola, attraverso una diminuzione della sezione della condotta, provoca l'accelerazione del fluido, inoltre minimizzo le turbolenze e le perdite di energia. Vi è un fattore di correzione che tiene conto delle perdite di energia dello strumento. Pongo: P₁/ρ + v₁²/2 = P₂/ρ + v₂²/2 e v₁S₁= v₂S₂ quindi v₂ = v₁ S₁/S₂ sostituendo e mettendo "e" = fattore di correzione che va da 0.95 a 1 v₁ = e √2 (ΔP/ρ) (S₂² / S₁² - S₂²).

4. Descrivere il principio di funzionamento del venturimetro

Il venturimetro è uno strumento utilizzato per misurare la velocità del flusso di un fluido in una condotta, costringendo il flusso in una sezione più piccola. Questo provoca l'accelerazione del fluido, minimizzando le turbolenze e le perdite di energia. Un fattore di correzione è applicato per tenere conto delle perdite di energia attraverso lo strumento.