Domande e risposte Elettromagnetismo

Campo elettrico

1) Confronto tra forza di Coulomb e forza di Newton

Per la legge di Coulomb, date due particelle o cariche puntiformi di modulo q₁ e q₂ separate da una distanza r, la forza elettrostatica scambiata fra di esse ha intensità:

F = k (q₁q₂) / r²

dove k è la costante elettrostatica. Se le cariche sono nel vuoto, la costante elettrostatica k si indica con:

k = 1 / (4πε₀)

dove ε₀ è la costante dielettrica del vuoto.

Per la forza di gravità universale fra due corpi di massa m₁ e m₂, separati da una distanza r, vale:

F = G (m₁m₂) / r²

Analogie

• Hanno la stessa forma: entrambe dipendono dall’inverso del quadrato della distanza
• Coinvolgono una proprietà di interazione delle particelle/corpi (Newton la massa, Coulomb la carica)
• Hanno una costante di proporzionalità (G e k)
• Aderiscono al principio di sovrapposizione
• Valgono i teoremi del guscio sferico (un guscio sferico attrae/respinge particelle fuori dal guscio come se tutte le cariche del guscio fossero concentrate nel suo centro, un guscio sferico di carica uniforme non esercita alcuna forza elettrostatica su una particella carica posta all’interno del guscio)
• Forze centrali a simmetria sferica e dunque conservative

Differenze

• Gravitazionale sempre attrattiva mentre elettrostatica può essere sia attrattiva che repulsiva (sulla base del segno della carica)
• Dipende dal fatto che esiste un solo tipo di massa ma due tipi di carica
• Confrontando quantitativamente le due forze, otteniamo che la forza elettrica è 39 ordini di grandezza volte più intensa della forza gravitazionale

2) Misura della carica elementare: Esperimento di Millikan

L’esperimento di Millikan ha permesso di trovare il valore della carica elementare. Lo strumento utilizzato è costituito da due camere A e C poste una sull’altra e delimitate da due piastre metalliche P₁ e P₂. Al centro della piastra che separa la camera A dalla camera C troviamo un forellino che mette in comunicazione le due camere.

Tramite un nebulizzatore vengono iniettate nella camera A delle goccioline di olio (micrometro) caricate per strofinamento dal nebulizzatore, che cadranno verso il basso per effetto della gravità. Alcune di queste goccioline cadranno nel foro ed entreranno nella camera C raggiungendo una velocità costante data dall’equilibrio della forza peso e della resistenza dell’aria.

Possiamo quindi utilizzare la legge di Stokes ed eguagliare la forza peso e la resistenza del mezzo:

mg = 6πηrv

dove m = massa gocciolina, η = coefficiente di viscosità, r = raggio gocciolina, v_g = velocità di caduta.