Dinamica di un punto materiale, spiegazione dei vari tipi di forze

Fisica

Dinamica

Si occupa dello studio delle cause che determinano il moto di un oggetto.

• I Principio di relatività
• Il Principio
• III Principio

Dati per veri questi principi, si dimostrerà tutto il resto.

Due esperimenti svolti su due sistemi di riferimento in moto relativo uniforme l’uno rispetto all’altro, sono indistinguibili. I moti indistingubili da moto rettilineo uniforme.

Principio di Inerzia - definisco sistemi di riferimento inerziali:

In cui il corpo permane in stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se non soggetto a cause esterne (successivamente definite forze).

"Forza"

• Viene definita tramite lo strumento che permette di misurare il cambiamento.
• È possibile definire uno zero.
• La misura di una forza si riferisce alla misura dello spostamento (ampiezza).
• È possibile definire una relazione di addizione.
• È una grandezza vettoriale.

Es. Movimento forza e movimento spostamento.

Es. Somma di due forze non coincide con la terza forza.

Principio della dinamica: Esperienza di Galileo

_F/_a = massa inerziale = m

[m] = [Kg]

F = m · a

sempre positiva

sempre stesso verso

• F = m · a (eq. vett.)
• F_x = m · a_x
• F_y = m · a_y
• F_z = m · a_z (eq. scalare)

Se ho più forze:

F_x + F_y + ... = ∑F_i = m · a

Nota: corpi con masse più piccole hanno acc. maggiore se sottoposti alla stessa forza

N.B. "corpo in quiete" → F = m · a = 0

m = 2 Kg

F = 10 N

F = m · a → a = F/m = 12/2 → 6 m/s²

m = 2 Kg

F = 10 N

F₁ = 3 N

F₂ = 4 N

a = 2

2 = F/5 → 30 °

F = F₁ + F₂ = (10 + 4·cos30)

Corpi Vincolati: Tensione di una Fune

+

= 0

mg

= 0 -> T = mg

dipende delle altre forze che agiscono sull'oggetto

Macchina di Atwood

• P₁
• P₂

Nota:

• due corpi -> due F = ma

1. P₁ + T₁ = m₁a₁
2. P₂ + T₂ = m₂a₂

• m₁g - T₁ = m₁a₁
• -m₂g + T₂ = m₂a₂

ma ci sono tensioni e accelerazioni incognite per cui queste equazioni non sono abbastanza per risolvere il sistema

Approssimiamo: carrucola senza attrito e priva di massa

significa che la forza che agisce su puleggia risulta senza modifica

T₁ = T₂

N.B.

anche fune è approssimata priva di massa

e insensibile (massa si sposta con fune)

Carrucola diventa dispositivo per cambiarsi direzione delle forze

Deformazione di scorrimento

F_t = k Δx = G (^A/_h) Δx

τ = G (^Δx_t/_e0)

γ_t = G ε_t con

[G] = [N/m²] = modulo di scorrimento

[ε_t] adim. = deformazione tangente

[σ_t] = sforzo di taglio = [N/m²]

NOTE:

• Corpo elastico può essere allungato o compresso
• F = k Δx
• Se applico una deformazione Δx
• F ha direzione di Δx. Il verso dipende dall’asse (sist. di riflem. arbitrario).
• Se la deformazione è generata da una forza esterna:
• F_e = k Δx
• Verso opposto alla deformazione perché tende a ritornare alla sua posizione non deformata.
• Forza elastica generata dalla molla stessa.

Allora Energia Meccanica:

E = K + U₁ + U₂ + ... + U_n

ΔE = E_f - E_i

(K_f + U_1f + U_2f + ... U_nf)

(K_i + U_1i + U_2i + ... U_ni)

ΔE = [Σ] [Σ]

perché è un lavoro

Allora:

ΔE = ΔK + ΔU = K_f + U_f - K_i - U_i = L_mc

N.B.

Se il sist. fisico non è isolato e dall'esterno sii immettono delle forze:

ΔE = L_mc + L_ext → E_f = E_i + L_mc + L_ext

Esercizio per casa:

m = 1 kg

μ all est.

θ = 30°

v₀ = 0 m/s → fermo

R = 2 m

h_min affinché faccia tutto il giro?

cioè h = ...