Dinamica

DI

= succede del

nell'interno punto

Lo quello

da

dipende

stato stesso

di tensione punto che

1. in un ;

di materiale

comportamento sistema riferimento

di

da

dipende

Il

2 non

un

. -

prendiamo :

particelle flvide Colorigine

frotene fexa)

M)

( f(e)

,

Tij Tis

= =

=

=

= [STUKES

IN

O

FLUIDo

FLUIDO STORESIANO devivabile

(continue

f volte

"

1 e n

- [[][

. diegonde

quietelem matrice

(fluido pse è

o T- cipé

2 in

M 0 =

=

. de punto

cambio punto

il comportamento

3 omogeneo suo

se non a

-

. considerando

direzioni

dipendono delle stiamo

materiale

del

Isotropo che

le proprietà

↑. non

-

FLUIDO NENTONIANO

lineare

+ funzione

2. - fluidi che storsioni

newtonieno

acque sia

e oria

= principale

terne

fotte(evelt

sviluppando di -PastestbetaztClas

Taylor Tes

serie Ty

in the 'Citezies=

.....,

: =

= arbitrarie

costanti

-PtdefeatbalzstCese

Tes Coeff :

= ,

Ozlzstbelertzle

T33 P +

= -

Mess

proprietà di isotropie

omogeneità

la

per

me e de-Re a in

: as =

= deve uguale e

essere a

trasversale

componente

be b

Ce-be bz Cz

C

= =

= =

=

=

= di

Emponenti le

sisteme rif.

ptdbe assidi

beaut /textecte -pttute

(0 b)

(33) principe

& "Te

+

Tre p+ +

tez +

p Tee =

=

=

= - = - =

-

-pt DOM

Fee Me

= propriet ese-cige-ce

disEinGrkeTij-GieGeTer Nota :

,

(ptSitzMCPSte GENERALE TUTTI

PER FLU I

CinGeTer EAN COSTITUTIA

=

~ Ti) precisamente

incompribile

fluido delle

dipende

Un cost

è è più

p se

se più pressione

non

o

, nullo M

divergenza :

cost

V

Sep-cost Ti piste

e

= =

EM

X

GAS PERFETTI : = -

MOTO FLUIDO fluidi

particelle diversi

due

effettuato

moto delle

descrizione

La del può "approca"

in

essere :

seguendo

logrengiano particello

moto di

il ciascuna

· del relativamente differenti

punto

valutando tempo

fissato accade particelle

al

culeriano che quel

ció passare

posizione

una in a

· :

consideremoapproccio associato alle fluida

particelle

lagrangiano grandezza variabili

A e

con

,

,

t

e tempo

di

quindi delle particelle +

partenze

"devo punto

PARTICELLA l'origine generico

Il

conservare

A-Ao

revettorie

= .

t

A(X

:

,

-considero quindi

evleviano punto

approccio un

e - punto

tempo che

particelle il

del

fisso punto considerazioni

faccio

al

il su possono

veriere per

e %A

EULERIANO :

,

l'operatore A

++

da

Definiemo Ad dX

: = :A = (derivate materie e se

LAGRANGIANO

CLASSIFICAZIONE MOTI

DEL regolare organizzato

sviluppo movimento

( bassa

che velocità 31

laminare

lominare si un ,

con

Moto della viscosité

dipende ID

velocità anche

ad ed

turbolento o

alte

castico vortici e

-- ,

variabili

[20 spaziali

3D 3 te

: tit

= ,

a variabili

AC,t) atmosferici

moti

spazialitate

= =

variabile spaziale

-2

2D :

= idraulica

(in

permanente

stazionario X)

A(X -Oppure

· , dipendenze

stazionario dal tempo

A)

AcX

non oppure vario

= --

· ,

LUOGHI GEOMETRIC dalla stessa del

dei occupati particelle fluida tempo

punti

geometrico al

Luogo

travettoria veriore

· - 800 p

di dato vettori

istante

linea tangente velocità

corrente che

Linea Linea diLusso

e di

in oppure

- un

· = punto

geometrico dato

dei

Luogo precedenti nella

dalle fivide

linea istante

punti

di che istanti stesso

negli

fumo occupati passate

particelle sono

, un

in

· - ,

cancidono

di fluido

Nel geometrici

stazionario questi luoghi

caso un moto dei

EQUAZIONI regolano fluidi

FONDAMENTALI/DI il qualsiasi grandezze

BILANCIO bilancia

legge di

trovo

: una

e

di

sistema differenziali lineari

non

equazioni

= da solo

postulate teorema

di

Tutte bilancio

le equazioni essere

possono :

un fluido

grandezze associate

di

di tutte

trovere bilancio le

di qualsiasi

TRASPORTO

TEOREHA permette al

DI

DEL REYNOLDS equazione

- LAGRANGIANA Ho

⑭ grandezza

evolve permette

la

nel che

tempo ció

nello operatore DERIVATA

A ?

spazio

come :

e - ,

: volume fluide

particelle

fluide

particelle definiamo costituito

suddividiamo

volume dalle

volume stesse

consideriamo tente lo

lo

MATERIALE

il come sempre

un come un

in

-

precisamente un'identità

fluide del

molecole le particelle quindi

essendo

costituiscono molecole /vide

continuo

che nell'ipotesi mutano

le particelle anche

stesse

le

più individuare le

Ma

può

sempre masso .

sono o

si se

:

= ; ,

,

particelle stesse

(volume) le

le

lo

cambie forma rimangono

,

HOMMA

:

am At

Add-AHdVA-AdAdVdVMAAHA

= At

At

Ha /Ands

/S

: bilancio formo

TEOREMA

FORMULAZIONE DEL

·

2 GLOBALE

In

+ --

= e sono

derivate

derivato lagrangione

SAM (Audd

derivato diverte

(aderenzione :

Ho

: HO(Ad-bilancio punto

forme

sostituisco specifico

TEOREMA

2 FORMULAZIONE DEL

V LOCALE e

in in un

=

= ,

EQUAZIONE DELLAHASSA FLUIDO

UN

DI

BILANCIO

DI

considero volume

un :

& H derivato Promosso

nel tempo

par si conserve

:

= /P

formulazioni

le /Sar

attengo

di punds

posto :

sostituisco al tav

A 20

2

e 0

9 :

= =

=

,

, , ,

: Par M) du

( arbitrario

V

0

2 e

p

+ =

-

PR

EQUAZIONE CONTINUITA

DI : 0

M = il

incomprimibile

fluido di risulte

p

il anche

cost

oss SOLENDIDALE

se e

: essere

0

1 conseguenze compo

u =

0 =

= =

= =

=

indicide

continuité

di =

:

forma

in

eque

scrivo

= addittive

nulla

derivato

fluido =(a)

di stazionario

Nel locale

la e

un

caso ,

↳ in Messore

Me

MIS 25M

Mc : = ,

Mo

Es: T = lym

Mole-ARY [Moxylym

= M(R)

UgISM = "Pe

103 10 M" T

0 20s -2

M = 10

=

= = =

=

+ =

- .

Mole-g Mo-em/s C COM

M =

=

- , 1 ,

,

L dreg-resistenze 10 in

? 2 TRLT

F D -1

ST 256

0 02m

V =

=

= = -

= ,

,

QUANTITA

EQUAZIONE DELLA MOTO

BILANCIO DI

DI

GLOBALE

2 . LOCALE

2 . dipendendo conservative

dalle tutte forze

moto le

di perché forze

atà sono

non

conservo

si

non ,

,

= derivato

Pa logragione

dove E

a

E mm =

= =

,

forze (esterne)

Classificazione : distanze

di fluidi)

dei

FORZE (o

DI VOLUME nel

MASSA

2 a

caso

,

. tengenziali

sforzi

contento)

2 FORZE (a

SUPERFICIE

DI pressione

p es o

= .

.

. fluido

di contorno del

sulla

superficiale

tensione

della linea

3 LINEA--all'origine

FORZE DI agiscono corpo

--

. =

PAdv And

2

. do

dobbiamo A-pu

passare

= ,

. ( Au)a

2 + dove

pudds

afpudu E perle classificate)

fest sopre

=

1) du (spu(A)ds (pfdV End

/

= + +

= ,

pédimoto

risultante di

flusso

delle locali superfic

risultan forze

forze

risultante

merze e

: +

I =

(Audr

Ricordando : =

Adv

che :

(puu)tverendum

pa FON

]d Ta

+ = 6

Tis

delle integrali

funzioni

degli

vipotizzo integrali

arbitrario pu

l'uguaglianze +

implica

Se che l'uguaglianza DICAUCHYM3 l'egni

TEAZIONE

sia servono

= =

- = . 6)

costitutive (

2 +

p

di indicide

forma R piti

l'equazione lauchy

possione scrivere :

= in =

Sistere

(p+M) +tut

costitutive

eque Te

: = uguali foltor

sono comune

,

=MMEGRADENTE DEL

T DEGLI STORI

TENSORE