Terzo principio della dinamica

Terzo principio: quantità di moto di un punto materiale

Dato un corpo di massa m₁ avente velocità v in un istante generico t, si definisce quantità di moto del corpo il vettore:

q = m₁ · v

[q] = [MLT^-1] = [Kg m/s]

Conservazione della quantità di moto in un sistema di riferimento inerziale (SRI)

In uno SRI, una particella non soggetta a forze non equilibrate si muove con velocità costante. Da ciò si deduce che:

• Momento è costante
• Velocità è costante
• q = costante

Posso quindi esprimere il primo principio della dinamica anche nella seguente forma:

"Esistono infiniti SRI nei quali ogni punto materiale libero ha quantità di moto costante".

Variazione della quantità di moto con forze non equilibrate

Se sul corpo agiscono forze non equilibrate, si avrà un cambiamento della quantità di moto. La relazione è espressa da:

F = m · a = m · d₁ / dt = d(m · v₁) / dt = F · d / dt (x)

In forma più generale, si ha:

F · d / dt = m · d / dt : d₁ / dt

Questa espressione generalizza il secondo principio della dinamica. In un SRI, ogni volta che un corpo cambia la propria quantità di moto, esiste (almeno) una forza responsabile di tale cambiamento. La relazione tra la forza risultante e la quantità di moto è presente in ogni istante:

F = m · a

Questo principio si applica anche nel caso di massa variabile.

Terzo principio: quantità di moto di un punto materiale

Dato un corpo di massa m₁ avente velocità v in un istante generico t, si definisce quantità di moto del corpo il vettore:

q = m₁ · v

[q] = [MLT^-1] = [Kg m/s]

Conservazione della quantità di moto in un sistema di riferimento inerziale (SPI)

In uno SPI, una particella non soggetta a forze non equilibrate si muove con velocità costante. Da ciò si deduce:

• Massa costante, velocità costante ⇒ q = costante

Posso quindi esprimere il primo principio della dinamica anche nella seguente forma:

"Esistono infiniti SPI nei quali ogni punto materiale libero ha quantità di moto costante."

Variazione della quantità di moto con forze non equilibrate

Se nel corpo agiscono forze non equilibrate, ci sarà un cambiamento della quantità di moto:

F = m · a = m · ^dv/_dt = d(mv)/dt ⇒ F = dq/dt

dF = dq/dt _m · dv/dt : d