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Lavoro
u = ∫0ε σ dε
L = u · V
Per materiale perfettamente plastico:
u = Y · εl
Per materiale con incrudimento:
u = ∫0ε σ dε = ∫0ε k ε^ dε
u = (kεn+1)/(n+1) = Ȳ ε^
Ȳ = (kε^)/(n+1)
Tensione di flusso media
• Brinell
HB = 0,102 F/S
S = 2π Rb h
h = Rb - √Rb2 - Ri2
S = 2π Rb (Rb - √Rb2 - Ri2)
Rb = Db/2
Ri = Di/2
S = 2π Db/2 (Db/2 - 1/2 √Db2 - Di2)
S = 1/2 π Db (Db - √Db2 - Di2)
HB = 0,102 • 2F/π Db (Db - √Db2 - Di2)
• Metodo dello Slab
Hp:
- Deformazione piana εx, εy > 0 εz = 0
- Materiale perfettamente plastico
- μ > 0 senza imbarilimento
- x, y, z direzioni
Obiettivo: calcolare σy(x) e σx(x)
Condizione di imbosso
Hp: Ft,0 > Fn,0
Fn = P . dL . be
Ft = P . dL . be . u
Fn,0 = P . dL . be . sen α0
Ft,0 = P . dL . be . u . cos α0
- Colata in sorgente
Dividiamo il processo in tre fasi:
- T = T0 = 0
gρh1 + 1/2 v12ρ + P1 = gρh2 + 1/2 v22ρ + P2
v2 = √2g hgr
- T0 < t < Tfinale
Ci sarà effetto della contropressione:
gρh1 + 1/2 v22ρ + P1 = gρh2 + 1/2 v22ρ + Patm + ρgx
d/dφ (2sh·ΔD·cos(β-γ)/cos(φ+β-γ)·senφ · Lc) = 0
2sh·ΔD·cos(β-γ)·Lc · d/dφ (1/cos(φ+β-γ)·senφ) = 0
⟹
cosφ·cos(φ+β-γ) - senφ·sen(φ+β-γ)
————————————————————————————————
cosφ·sen(φ+β-γ) = 0
cos(φ+φ+β-γ) = 0
⟹ 2φ+β-γ = π/2 ⟹ φ = π/4 - 1/2(β-γ)
- Angoli in tornitura
- C-C
Metodo di Duncan
- Se γ = 50% probabilità di individuare uno scostamento Δμ
⇒ μ₀ + Δμ = μ₀ ± K σ₀/√n
Δμ = k σ₀/√n
∧ = (K σ₀/Δμ)²
- se γ > 50%
P(X̄ ≤ LCS | μ₀ + Δμ₀ , σ₀) = 1 - γ
P( X̄ - (μ₀ + Δμ)/σ₀/√n ≤ LCS - (μ₀ + Δμ)/σ₀/√n ) = 1 - γ
Φ( LCS - (μ₀ + Δμ)/σ₀/√n ) = 1 - γ