Cinematica di un punto materiale, moti rettilineo-parabolico-circolare, vettori

FISICA

LA CINEMATICA si occupa dello studio della posizione di un corpo in funzione del tempo, indipendentemente dalle cause che determinano il moto.

• Il moto avviene in uno SPAZIO TRI_DIMENSIONALE EUCLEO.
• Esiste una grandezza fisica definita tempo, che misura lo scorrimento degli eventi. La misurazione può avvenire tramite uno strumento che abbia periodicità - un fenomeno.
• TEMPO permette di ordinare segu. di eventi che si verificano in un dato luogo.

POSIZIONE FISICA: identificata da coordinate rispetto (relative) ad un sistema di riferimento ARBITRARIO (sempre).

SPAZIO FISICO: ho coordinate ma propri nomi, ho le unità di misure e come è rappresentato

x e y sono coordinate convenzionale, il punto può essere anche coordinato polari (distanze che) una, e dal centro (raggio), sempre positivo (perché verso di rotazo), e angolo che parte da asse x e fa a giro in senso antiorario (convenzione).

• r = raggio -> si misura in m
• θ = angolo -> si misura in radi o/o gradi cent.

Come identificare le coordinate di un corpo ESTESO?

Approssimo il volume del corpo ad un "punto geometrico"

• Quando le dimensioni del corpo sono piccole rispetto nelle dimen.sion. del corpo.

Es.: coordinate importanti nel caso del vecemore di panchofefo durante un panchofefo coordinate non importano nel caso del telecomando in area a

Spostamento

ΔP = P₂ - P₁, ovvero la distanza fra due punti variatiche della posizione P.

Rappresenta variaziane macroscopica

Cosa è successo tra P₂ e P₁ non lo so.

Non contiamo i punti attraversati nel mezzo.

N.B.

• Spostamento può essere negativo e positivo.
• Non dipende dal sistema di riferimento → In generale caso di variaziane.

Il valore di una grandezza dipende dalla origine del sistema di riferimento, la sua variaziane non dipende dalla origine del sistema.

Riflessione: La fisica non dipende dal sistema di riferimento.

(Non puoi accadere che le misurazioni _________________________________________ i esperimenti le equazioni abbiano __________________ risultati diversi in base a chi le fa.)

Associate allo spostamento vi è una direzione

Grandezze Scalari e Vettoriali

Grandezze fisiche scalari

Un singolo numero e una unità di misura

• Si sommano e sottraggono se omogenee
• Si moltiplicano e dividono sempre, e non posso applicare riflessioni

Grandezze fisiche vettoriali

Tre numeri e una unità di misura

• Modulo: (Quanto?) intensità
• Direzione: testo
• Verso: senso su retta

Oggetto definito perfiemmenta da una freccia

Oggetto matematico posto superiore determinato da vetore...

Esempio:

trasla: (mettendoli in sequenza)

modo di somma di vettori non è la somma del modulo dei vettori.

Esempio: se mi sposto di un metro in avanti e un metro indietro la somma dei moduli è due ma il modulo della somma è 0

|a⃗ + b⃗| ≤ |a⃗| + |b⃗|

=> VETTORE ≠ VETTORE = VETTORE

Rappresentazione cartesiana del VETTORE DIFFERENZA

b⃗ - a⃗ = (ax - bx, ay - by)

Esempio:

b⃗ + a⃗ - c⃗ = b⃗

Trasla.

N. B. -c ha stesso modulo e direzione di c ma verso opposto

VETTORE= vettore che ha modulo 1 => |v^| = 1

si indica con v^

accento circonflesso ("cappelleto")

PROIEZIONE =

• Qualsiasi vettore si può scrivere come: v⃗ = v • v^

direzione verso.

FISICA

LO SCOPO DELLA CINEMATICA: LA LEGGE ORARIA

x(t), y(t), z(t)

(il moto di un corpo nello spazio in un tempo t è descritto dalle coordinate x, y, z e cambiano)

Corpo fermo:

LEGGE ORARIA

TRAETTORIA

v_m = ^Δx/_Δt = ^{x₂ - x₁}/_{t2 - t1}

[v_m] = [^m/_s]

NOTA

• La velocità media su un percorso chiuso è 0 (Δx = 0)
• La velocità media è un valore numerico che non tiene conto della cinematica fra i punti x₁ e x₂ (non so cosa è successo lungo il percorso).
• La velocità media non permette di conoscere la legge oraria.

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

Moto di una particella lungo una retta con accelerazione costante

a(t) = a₀

v(t) = v₀ + a₀t

x(t) = x₀ + v₀t + 1/2 a₀t²

Se elimino il tempo, non è più una eq. del moto, ma

v₂² = v₁² + 2 a₀(x₂ - x₁)

N.B.: Utile per risolvere esercizi dove non è necessario calcolare la variabile tempo.

NOTA:

Moto tridimensionale si studia come tre moti rettilinei (uno per asse).