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CALCOLO AUTOMATICO DELLE STRUTTURE CALCOLO AUTOMATICO DELLE STRUTTURE Proff. Stefano de Miranda – Giovanni Castellazzi 1 INTRODUZIONE Dalle parole di Robert D. Cook riguardo le conoscenze e le abilità da conseguire: la modellazione agli FE è molto più di preparare una mesh e preprocessare; capire come la struttura si comporterà e come gli elementi si comporteranno; un analista che non riesce a fare un’analisi con carta e penna di un problema, probabilmente non sa abbastanza per risolverlo con un software. Davanti al programma, dovremmo sempre prevedere i risultati che devono uscire, e comunque dovremo sempre avere a conoscenza cosa e come il software è in grado di fare. 1.1 METODO AGLI ELEMENTI FINITI Se si vuole calcolare la lunghezza della circonferenza (senza conoscere la formula), sperimentalmente con un metro curvo si ottiene una buona approssimazione, ma lo strumento è molto sofisticato. In alternativa si può usare un semplice metro lineare, più semplice ma più rozzo: si divide la circonferenza in diversi tratti rettilinei (elementi) e la loro somma è una stima della lunghezza. Nella realtà è molto difficile trovare la soluzione ai problemi in forma chiusa; una soluzione è l’utilizzo degli elementi finiti. Si suddivide il problema in sottoproblemi e invece di usare strumenti sofisticati se ne usano di più semplici che forniscono dei risultati approssimativi. Ogni sottodominio è governato da leggi molto semplificate che legano azione e risposta meccanica: sono così semplificate che da equazioni differenziali diventano equazioni algebriche. L’errore che si ottiene con i metodi semplificativi è funzione della discretizzazione, cioè con elementi piccoli l’errore sarà piccolo. 1: si devono anticipare i calcoli e il comportamento fisico. Ipotizzare cosa ci si aspetta dal software e come verificare i risultati. Martini Rudy 1 CALCOLO AUTOMATICO DELLE STRUTTURE La parte arancione è la parte operativa, l’input che si inserisce nel programma. 1.2 APPROCCI CLASSICI I metodi classici, per la risoluzione manuale sono il metodo delle forze (forze generalizzate incognite), da utilizzare solo per strutture poco iperstatiche, e il metodo degli spostamenti (spostamenti generalizzati incogniti), come le equazioni di equilibrio e quelli iterativi (Cross), da limitare ai telai piani. Le soluzioni computazionali permettono nuove possibilità, e si basano sul metodo degli spostamenti, che sono le incognite, e dai quali ricaverà le altre quantità. L’algoritmo deve essere in grado di sviluppare una procedura ripetitiva capace di risolvere qualsiasi problema, riducendo il problema ad un numero finito di gradi di libertà (discretizzazione) così da poter utilizzare la formulazione algebrica e l’uso della notazione matriciale. 1.3 PASSAGGI ADOTTATI DAL METODO FE Si ha la struttura (dominio) soggetta a carichi, da verificare. Inizialmente si dovrà discretizzare, creando dei sottodomini composti da aste e nodi, che diven
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brudypo89-10
A.A. 2017-2018
60 pagine
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SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/09 Tecnica delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher brudypo89-10 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Calcolo automatico delle strutture e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Bologna o del prof De Miranda Stefano.