Appunti teorici Elaborazione delle immagini

CAMERA PINHOLE (STENOPEICA)

Un apparato di acquisizione di immagini funziona

nec...lindo la luce riflessa dagli oggetti in scena e creando su

un'immagine bidimensionale. Il modello più semplice è quello

della camera PINHOLE.

Se I è un primo della scena e di coordinate (x, y, z) è I' la

sua proiezione sul QUADRO (o PIANO IMMAGINE) di coordinate

(x', y', z') attraverso il punto C (PUNTO DI VISTA,

CENTRO di proiezione). Se g è la distanza

tra C e il quadro (LUNGHEZZA FOCALE), allora, solo per

la SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI, che

x'/g = x/z e y'/g = y/z => x' = gx/z, y' = gy/z e =>

PIANO

(PINO?)

(...)

Questo processo di formazione dell'immagine prende il nome di

PROIEZIONE PROSPETTICA da divisione per z è responsabile

dell'effetto di scorcio prospettico: le dimensioni dell'immagina

varia inverse alla distanza dell'osservatore.

Il segno negativo può essere rimosso ponendo il quadro

davanti il piano prospettico coni di proiezione

CAMERA PINHOLE (STENOPETICA)

Un apparato di acquisizione di immagini funziona raccogliendo la luce riflessa dagli oggetti in scena e creando un'immagine bidimensionale. Il modello più semplice è quello delle camere PINHOLE.

Sia P un punto della scena e di coordinate (x, y, z) e P' la sua proiezione sul QUADRO (o PIANO IMMAGINE) di coordinate (x', y', z) attraverso il foro C (PUNTO DI VISTA, CENTRO di PROIEZIONE). Se f è la distanza tra C e il quadro (LUNGHEZZA FOCALE), allora segue, per la SIMILITUDINE DEI TRIANGOLI, che

x' / z = x / z

y' / z = y / z

x' = fx / z, y' = fy / z

Il segno meno è applicato poiché l’immagine appare invertita sul quadro.

Questo processo di formazione dell'immagine prende il nome di PROIEZIONE PROSPETTICA da divisione per z è responsabile dell'effetto di scorcio prospettico: le dimensioni dell'immagine vanno in base alla distanza dall'osservatore.

Il segno negativo può essere rimosso ponendo il quadro davanti!

Il fuoco prospettico avviene di proiezione

Se l'oggetto inquadrato è sottile se comparato con la sua distanza della fotocamera, si può approssimare la sua proiezione prospettica con la PROIEZIONE ORTOGRAFICA (o WEAK PERSPECTIVE). Se la profondità z del p.ti dell'oggetto varia in un intervallo z₀±Δz con Δz/z₀ ≪ 1, allora il fattore di scala prospettico si può approssimare con una costante f/z₀, che implica:

X' = ^f/_z0 X, Y' = ^f/_z0 Y.

IMMAGINI DIGITALI

In una fotocamera digitale, il quadretto è costituito da una matrice CCD, che può essere assimilata come una matrice di m×n celle rettangolari fotosensibili. L'uscita di queste celle converte l'intensità di luce che la colpisca in potenziale elettrico. La matrice CCD viene convertita in immagine digitale, ossia una matrice N×M di intensià, figli e colonne di questa matrice prendono il nome di PIXEL. Si indica con I(u,v) l'intensità luminosa dell'immagine nel pixel x,i,y,v e colonne u e v. Le dimensioni della matrice CCD devono essere pariale necessariamente e quelle della matrice di pixel, per cui:

u_pix=^N/_m u_ccd, v_pix=^M/_m v_ccd.

Quando, ad un pixel corrispondente una area assomiglia al caso della IMPRONTA del pixel. Riassumendo l'impronta del pixel si ottengono.

La DIMENSIONE EFFICACE del pixel, misurata in micron (è possibile poiché gli elementi CDD hanno una dimensione fisica)

LENTI SOTTILI

Le camere utilizzano lenti che, essendo più grandi, riescono a raccogliere più luce. Tuttavia, non tutta la scena può essere messa a fuoco allo stesso tempo.

Si utilizza l'approssimazione della LENTI SOTTILI (è semplice) che gode di alcune proprietà:

1. I raggi paralleli all’asse ottico che passano per le lenti sono rifratti in modo da passare per un p.to dell'asse ottico, chiamato FUOCO.
2. I raggi passanti per C sono inviati invariati.

La distanza tra F e C prende il nome di LUNGHEZZA FOCALE e dipende dai raggi di curvatura delle 2 superfici della lente e dall'indice di rifrazione del materiale usato.

Dato un piccolo seme l', si può costruire un'immagine M' (PUNTO CONIUGATO) utilizzando due raggi che partono da M'.

Il raggio parallelo all'asse ottico e quello che passa per il centro C. Con le similitudini dei triangoli si ottiene così la FORMULA DEI P.