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LEZIONE 6: 17 marzo 2009

Lezione 9, slide 10; 14; 16 – 18; 20 - 24

Filtri lineari – Convolutivi

Caratterizzato dall'insieme dei valori

Smoothing → il valore per cui viene moltiplicato il valore dei pixel nell'intorno del pixel centrale è

1; il risultato viene diviso per il numero dei pixel della maschera

Valori sempre positivi → in una porzione di immagine perfettamente omogenea, essa viene lasciata

intatta; la variazione cresce di pari passo con la frequenza

Valore mediano → va bene per il rumore random, a media zero e con valori molto differenti da

quelli dell'immagine originale

Minimo

Considera il valore minimo all'interno della maschera, e vado a sostituire al valore centrale della

maschera i valore minimo individuato → erosione delle zone chiare, espansione delle zone scure

Massimo

Considera il valore massimo all'interno della maschera, e vado a sostituire al valore centrale della

maschera i valore massimo individuato → erosione delle zone scure, espansione delle zone chiare

Lezione 7, slide 1; 8 – 15; 20 - 21

Istogramma cumulato

Considera i valori di grigio di un'immagine da zero a un dato valore, sommandoli prima di questo

limite

Equalizzazione dell'istogramma

Tutti i pixel di un determinato valore vengono trasformati alla stessa maniera; così è possibile,

approssimativamente, uniformare i valori spostandoli in blocco per ogni valore; a una barra

nell'istogramma originale, deve corrispondere una barra dell'istogramma finale (e quindi i valori

nell'istogramma finale si trovano “spostati” rispetto all'istogramma originale).

Bisogna poi creare un operatore che uniformi i livelli di grigio dell'immagine alla stessa altezza

Il valore di ogni singola colonna dell'istogramma originale viene sostituito con il valore

corrispondente nell'istogramma cumulato.

Moltiplico il numero di pixel di un dato valore nell'istogramma cumulato per la costante L/N, dove

L è il numero di livelli di grigio, e N il numero di pixel dell'immagine, quindi ricostruisco

l'istogramma con i nuovi valori

Matching

Livellamento dei livelli di grigio di due immagini per renderle uniformi e poter applicare altri filtri

A.A. 2008 - 2009 10 Federica Calzana

LEZIONE 7: 18 marzo 2009

Lezione 10, slide 1 - 25

Integrare comporta attenuare le alte frequenze → “derivare” il reticolo discreto porta a una

maggiore definizione

Sharpening (filtri passa – alto) → preferenza per le alte frequenze → vengono esaltate le zone di

transizione; la somma algebrica dei nuclei convolutivi è nulla

La derivata si mantiene nulla nelle zone uniformi; picco minimo nel passaggio dal chiaro allo scuro,

picco massimo nel passaggio dallo scuro al chiaro; la “rampa” di salita/discesa del segnale può non

essere ben definita, creando problemi di individuazione del bordo dell'immagine; la derivata

seconda individua i punti di zero crossing, dove la rampa di variazione è ridotta al minimo. Le zone

uniformi si perdono, le zone di alta frequenza si esaltano; per avere un dato utile, questo operatore

va sovrapposto all'immagine originale per recuperare le informazioni perse nelle zone omogenee.

L'effetto indesiderato di questi operatori è l'enfatizzazione del rumore (in quanto ad alta frequenza).

La funzione f(x+1,y) – f(x,y) fa riferimento all'image strip (la “x + 1” è riferita alla posizione

successiva sull'image strip).

La derivata prima è nulla solo nei punti uniformi; la derivata seconda lo è anche sulle rampe.

Operatore Laplaciano

Somma i contributi delle derivate seconde lungo le x e le y

• Sfrutta finestre viaggianti con somma algebrica interna pari a zero

• Per ottenere un risultato soddisfacente, il risultato di questo operatore va sommato al pixel

• “originale” dell'immagine di partenza, in modo da esaltare il contrasto dei bordi

Unsharp Masking

Sottrazione dell'immagine trattata con un filtro di smoothing dall'immagine originale

High Boosting

Riconferma dell'immagine originale prima di sottrarvi l'immagine filtrata con lo smoothing

Gradiente

È un vettore che punta alla massima pendenza del segnale; è costituito da due componenti: derivata

parziale prima lungo l'asse delle x e derivata parziale prima lungo l'asse delle y

Si può semplificare il calcolo eliminando i valori elevati al quadrato e la radice, approssimando

infatti non si ottiene una differenza sostanziale

→ Operatore di Roberts

→ Operatore di Sobel → esaltazione dell'alta frequenza e smoothing del rumore; è necessario

usare due maschere (una per le x e un per le y) in quanto ognuna è un modulo

A.A. 2008 - 2009 11 Federica Calzana

LEZIONE 8: 24 marzo 2009

Lezione 10, slide 26 – 28 (revisione)

Lezione 14, slide 4; 8 – 21; 25 - 42

Isolare un oggetto dallo sfondo.

Esempio: isolare un singolo pixel

1. Passare un filtro passa-alto isotropo sull'immagine → isolamento del singolo punto

2. Sogliare opportunamente l'immagine per esaltare solo il punto desiderato

Esistono maschere che esaltano strutture più complesse (linee)? Sì, sono dette maschere viaggianti

di tipo direzionale

Esaltazione della linea secondo lo schema per cui la linea viene individuata osservando la

preponderanza di contrasto lungo una determinata direzione piuttosto che un'altra

Operator LoG (Laplaciano su Gaussiano, in un'unica operazione)

Laboratorio HIPR2 – Esercitazione sull'operatore Laplaciano + Gaussiano

A.A. 2008 - 2009 12 Federica Calzana

LEZIONE 9: 25 marzo 2009

Lezione 15, slide 1 - 31

La segmentazione consente di evidenziare o gli elementi di “bordo” o di “omogeneità” per

distinguere oggetto e sfondo

Edge Linking → considera la direzione del gradiente, se è continua anche su due spezzoni di

“bordo” è possibile collegarli; è un metodo comunque che varia da caso a caso, l'operatore deve

sogliare al giusto livello, e guardando l'istogramma sceglie opportunamente questi valori

Tresholding a una soglia o due soglie

Soglie globali → considerano tutta l'immagine

Soglie locali → considerano anche l'intorno del pixel

Soglie adattive → localizzazione dello specifica area dell'immagine

Criteri per l'individuazione delle “regioni”:

1.

2. Rispetto del criterio di adiacenza

3. Non devono esserci intersezioni con lo sfondo

4. Ciascuna regione deve essere tale per cui tutti i pixel di una stessa regione abbiano lo stesso

valore di grigio

5. Se caratterizzo due regioni con due valori di grigio diversi, unendole il valore di grigio di

una delle due non deve essere valido per entrambe

Region Growing → fusione di regioni con i pixel adiacenti che soddisfino un dato criterio di

omogeneità

Split & Merge

Split → suddivisione progressiva dell'immagine in zone sempre più piccole per ottenere aree

uniformi

Merge → riunione di aree adiacenti che soddisfano lo stesso criterio

Lezione 14, slide 1 – 38 (revisione)

A.A. 2008 - 2009 13 Federica Calzana

LEZIONE 10: 26 marzo 2009

Scegliendo opportunamente gli edge si riesce a calibrare l'elaborazione dell'immagine non secondo

metodi puramente empirici Esercizi numerici

Esercizio 1: SMOOTHING

Applicando una maschera di dimensioni 3 x 1 (3 orizzontali, 1 verticale), verranno eliminate la

prima e l'ultima colonna. La media viene quindi applicata dal secondo al dodicesimo pixel

(escludendo il primo ed il tredicesimo).

M = (8+ 7 + 7,5)/3 = 7,5 → nuovo insieme di pixel: nullo; 7,5; 7,5

1

M = (7,5 + 7,5 + 7)/3 = 7,17 → nuovo insieme di pixel: 7,5; 7,17; 7

2

Ecc.

Si noti come nella posizione del potenziale bordo (tra il settimo e l'ottavo pixel) si abbia una rampa

molto meno ripida 9 8 8

7,5

7,5

7 7

8 8

7 7,17

7,50 7,50 7,50 7,83

6 5,50

5 3,67

4

3 2 2

1,5 1,5

1

2 1

1 1,50 1,50 1,50

1,50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

8 7 7,5 7 8 7,5 8 1 2 1,5 1 2 1,5

Originale 7,50 7,17 7,50 7,50 7,83 5,50 3,67 1,50 1,50 1,50 1,50

Smoothed

Esercizio 2: TRESHOLDING

Immagine 8 x 8

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

Applicazione di una maschera viaggiante 3 x 3

-1 0 1

-1 0 1

-1 0 1

A.A. 2008 - 2009 14 Federica Calzana

I valori della maschera vengono moltiplicati per i valori reali dell'immagine in corrispondenza della

maschera; i valori ottenuti vengono sommati tra loro; sostituzione del valore ottenuto dalla somma

al valore del pixel centrale

Immagine elaborata

0 0 18 18 0 0 0

0 0 18 18 0 0 0

0 0 18 18 0 0 0

0 0 18 18 18 18 18

0 0 18 18 18 18 18

0 0 0 0 0 0 0

Esercizio 3: SOBEL

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 8 8 8 8

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

Sobel applica due maschere viaggianti in contemporanea, una verticale e una orizzontale

Maschera Orizzontale

-1 -2 -1

0 0 0

1 2 1

Maschera Verticale

-1 0 1

-2 0 2

-1 0 1

I valori della maschera vengono moltiplicati per i valori reali dell'immagine in corrispondenza della

maschera; i valori ottenuti vengono sommati tra loro; viene estratto il valore assoluto della somma;

sostituzione del valore ottenuto dalla somma dei due valori (dalle x e dalle y) al valore del pixel

centrale. Esaltazione dei bordi; riduzione del rumore

0 0 24 24 0 0 ...

0 0 24 24 0 0 ...

0 0 36 36 0 0 ...

... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ...

... ... ... ... ... ... ... Esercitazione con HIPR2 e ImageJ

A.A. 2008 - 2009 15 Federica Calzana

LEZIONE 11: 31 marzo 2009

Lezione 11, slide 1 - 41

Il colore, percezione e visione del colore

Il colore non è un fenomeno fisico, ma luminoso

Quando le lunghezze d'onda che vengono percepite dal nostro occhio giungono con la medesima

intensità, vengono percepite informazioni di luce monocromatica → percezione dell'intensità

Struttura dell'occhio → Coni: percezione del colore, tre tipologie sensibili a determinati range di

sensibilità, dette famiglie

1. Da 400 a 550 nm, picco a 440 nm (blu – violetto) → 2% dei coni

2. Da 450 a 650 nm, picco a 540 (verde) → 33% dei coni

3. Da 490 a 690 nm, picco a 580 nm (rosso) → 65% dei coni

Percezione della luce acromatica → intensità massima percepita: 555 nm (se non fosse acromatica,

sarebbe giallo-verde) → gli abbaglianti e i fendinebbia delle auto hanno frequenze intorno a questo

valore per essere maggiormente visibili

Differenza tra sintesi additiva (luminosa: Red, Green, Blue) e sottrattiva (pigmenti: Cyan,

Magenta, Yellow)

CMY sono secondari nella sintesi additiva, mentre sono primari nella sottrattiva

Sistema colorimetrico in XYZ → ogni colore è composto da tre elementi cromatici (rispettivamente

di R, G e B) → tecnica ingegneristicamente ottima, ma per l'elaborazione dell'immagine così come

viene percepita dall'occhio umano non ha molto senso

A.A. 2008 - 2009 16 Federica Calzana

LEZIONE 12: 01 aprile 2009

Lezione 12, slide 1 - 20

Modelli colore:

1. RGB

Rappresentabile come un cubo, alle cui tre direzioni spaziali corrispondono i tre colori

principali Red, Green e Blue. Ciascun segmento sugli assi si normalizza il valore da 0 a 1

(per le 255 variabili di colore di ciascun canale); indicazioni dei tre colori con percentuali

(teoria del tristimolo) → approssimazione, in quanto questa legge non riesce a indicare ogni

singola sfumatura (il verde visibile comprende diverse sfumature di verde, mentre quello

della formula del tristimolo ha un unico valore definito); ogni vertice sugli assi cartesiani

definisce un colore puro (Red, Green, Blue).

Il magenta, ad esempio, ha valore massimo di Red e di Blue, mentre 0 di Green (“tripletta”:

101); il ciano ha “tripletta” 011.

La diagonale del cubo è posizionata in modo da avere valori sempre identici per tutti i

canali, quindi è una scala di grigio. Quindi la diagonale del cubo è la scala dell'intensità.

Nella Grafica Web è consigliabile utilizzare un sottoinsieme dei 256 colori, raggruppati

come web safe colors: http://www.liconet.com/htmltools/web-safe-colors.html

2. CYM

La conversione da RGB a CYM comporta la definizione di un cubo con le basi opposte a

quello RGB → C = 1 – R, Y = 1 – B, M = 1 – G.

L'aspetto psicofisico del colore però complica le cose: i colori percepiti nelle combinazioni

di RGB e della combinazione CYM non sono perfettamente gli stessi della conversione

matematica da RGB a CYM (esempio: modifica del colore dal video alla stampa).

3. HSI

Conversione da RGB a HSI → rotazione del cubo RGB, fino ad ottenere un cono in cui

l'asse del cono è la diagonale delle intensità del cubo (intensity); lungo la circonferenza della

“base” del cono si hanno tutti i colori al massimo della propria intensità (hue), che può

essere un angolo basato su un punto di partenza convenzionale (il rosso); la distanza dal

centro della base (dove si trova il bianco) è un'altra variabile, detta saturation.

Le variabili che determinano il colore sono quindi la distanza dal vertice del cono

(intensity), la distanza dal centro della base (saturation) e la posizione lungo la

circonferenza della base (hue).

Il cubo di rappresentazione della hue presenta uno stacco netto sulla faccia anteriore, in

quanto il colore definito come “base” è il rosso (che si trova proprio sulla faccia anteriore);

nel completare il cerchio, lo 0 del rosso “tocca” il 360 del blu-magenta, per questo si ha uno

stacco così netto.

Il cubo di rappresentazione della saturation presenta il vertice in cui si trova il bianco come

nero (in quanto il raggio di distanza dal centro del cerchio è minimo).

Il cubo di rappresentazione dell'intensity nasconde la variazione all'interno, sulla diagonale

del cubo. Esercitazione con HIPR2 e ImageJ

A.A. 2008 - 2009 17 Federica Calzana


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Menzo

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze della comunicazione
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Menzo di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elaborazione delle immagini e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Insubria Como Varese - Uninsubria o del prof Binaghi Elisabetta.

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