Appunti Modulo di fondazione

COME SI VALUTA LA PRESSIONE IN ESERCIZIO TRASFERITA AL PIANO DI POSA DELE FONDAZIONI PER UN

ELEMENTO DI FONDAZIONE?

Il primo essenziale passaggio che verifica la stabilità è quello di valutare qual è l’azione trasferita al terreno,

dall’insieme costituito dalla sovrastruttura e dall’elemento di fondazione e tutto quello che trasferisce con essa.

Questo dato va confrontato con quello che rappresenta la capacità portante (quanto il terreno riesce a sostenere).

Tradizionalmente queste quantità vengono rappresentate in termini di pressioni, si immagina dunque, per ipotesi,

che la fondazione trasferisca delle pressioni uniformemente distribuite al piano di posa, e quindi attraverso di esso al

terreno. Si manifesterà che esiste un valore di questa pressione uniformemente distribuita, che per quella data

fondazione con una certa geometria, produrrà, se applicata, una condizione di collasso.

Al fine di questa analisi, deve essere preso singolarmente,

il singolo elemento di fondazione: il singolo plinto, la

h singola trave rovescia, singola platea.

In pianta viene rappresentata la fondazione: Il lato minore è B e il lato più lungo L. immaginiamo una sezione

passante per il centro, parallelo all’asse del lato minore. A=BxL

Sezione di analisi: per ipotesi è caratterizzata dal trasferimento delle azioni della sovrastruttura alla fondazione

attraverso un pilastro. Questo elemento di fondazione più ragionevolmente può essere un plinto (se fosse una

platea, non avrebbe solo un pilastro ma un maggior numero di pilastri). equivale alla forza trasferita dal pilastro

Q

che si diffonderà sull’area della fondazione, dando luogo al primo termine della pressione in esercizio (quando le

q

2

lettere sono minuscole si intende una pressione che si esprime in kPA o su KN/m ).

Una prima parte delle pressioni applicate al piano della fondazione verrà da quello che arriverà dalla sovrastruttura.

Il peso dell’elemento di fondazione, valutabile attraverso il prodotto tra l’area e l’altezza ottenendo il volume; per

h,

diviso l’area altezza dell’elemento di fondazione

3

il volume del materiale di cui è fatta la fondazione (cls=25 kN/m ), =

x unità di volume del cls.

Il terzo termine è il contributo del rinterro, che riponiamo sopra l’elemento di fondazione, che ha una sua unità di

che sarà pari al prodotto del peso dell’unità

volume, contributo alla pressione trasferita al piano di posa di volume x

il suo spessore (D-h )

di fondazione

Quarto termine, rappresenta essenzialmente l’effetto che ha l’eventuale presenza di una falda, per esempio disposta

rispetto al piano di posa ad una altezza z il termini di sotto spinta: ovvero la spinta (di galleggiamento), che va dal

w

basso verso l’alto (infatti acquisiste un segno negativo) che riceve l’elemento di fondazione immerso in un liquido

per questa profondità; e questa si traduce nella valutazione della pressione in corrispondenza del piano di posa della

= ∙

fondazione che significa: z

w w

questa pressione reagisce con la stessa intensità in tutte le direzioni, la direzione che a noi interessa è dal basso

verso l’alto, che genera la sotto spinta, che non sempre è minore della somma degli altri termini quindi la fondazione

non si solleva.

Esempio: quanto vale il contributo se la falda si trova al piano campagna?

Il principio di Archimede diceva che un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l’alto,

proporzionale del volume di acqua che ha spostato (quindi un blocco di cls riceverebbe sempre la stessa spinta in a

qualsiasi altezza immersa). Ma quanto vale questa spinta?

Ragioniamo in maniera pragmatica, disegno

l’andamento delle pressioni interstiziali U con la

∙

profondità Z. coefficiente z. Io ho dal basso verso

w

l’alto una pressione, lungo quanto il segmentino; la

pressione reagiste allo stesso modo in tutte le direzioni,

a me in questo caso, mi serve sapere quella = ∙ z

w w

perpendicolare al piano, quindi io quel pezzettino lo

prendo e lo giro, mi rappresenta la pressione che agisce

sul mio elemento. Dato che anche sopra ci sta l’acqua

avremo delle frecce più piccole rispetto a quelle

rappresentate prima. la spinta che riceve dal passo verso l’alto, basta fare la differenza di quella che riceve dal

Se vogliamo sapere al netto della

basso con quella che riceva dal senso opposto , otteniamo notiamo che quel pezzettino è uguale all’h

fondazione. se lo andiamo a calcolare con le regole della geometria è uguale a come fosse per una altezza pari ad

w

h (altezza dell’elemento di fondazione): quindi è pari ad ∙ h.

w

–

Quindi la pressione che ho sotto la pressione che ho sopra= h di fondazione

Quindi la spinta che riceve in effetti è proporzionale al volume; Archimede parla di spinta (pressione U x area A), in

∙ ∙

funzione del volume (AxH) moltiplicato per . noi parlando di pressione invece di fare V sarà solo h .

w w w

Non è che più aumenta l’altezza della falda e più grande è la sotto spinta il corpo. A quel punto il corpo riceve una

∙

spinta di galleggiamento che sarà h .

w

quindi questo termine quanto vale?

• è 0 quando:

l’acqua si trova ad una profondità più grande, perché non ci sta proprio sotto spinta

o quando la falda è proprio sotto al piano di posa

o

• ∙

finché z è minore di h, vale z ,

w w w

• ∙

Quando z è o di h allora sarà sempre h

pari maggiore

w w

FODANZIONI SUPERFICIALI: VERIFICA DEL CARICO LIMITE

Storicamente la normativa ci diceva DM 1988 (non

si usa più ma ci è utile come riferimento), se io

sono in grado di calcolare la pressione che al piano

di posa produce il collasso del sistema fondazione-

terreno, questa la chiamo q (carico limite):

lim

quando faccio un progetto di una fondazione mi

devo assicurare che il rapporto tra queste due

quantità (q e q ) sia maggiore uguale a 3. Cosa

lim es

Per prassi, quello che che si richiedeva,

vuol dire?

se vogliamo metterla così, la q dovesse essere

es

minore o uguale alla q divisa per 3 volte; cioè

lim

nella realtà la fondazione avrebbe applicato delle

azioni che di un terzo di quelle che

non sono più

produrrebbe la rottura. Cosicché noi siamo sicuri

del fatto che nella vita utile dell’opera (se questi numeri sono corretti), questo F diventi 1, se ciò accadesse

arriveremmo al collasso del sistema fondazione-terreno. Per altre opere di ingegneria e geotecnica si

Perché 3?

usano dei coefficienti esempio 1,2, per le fondazioni superficiali è 3. Questo coefficiente di sicurezza, non è altro un

modo per quantificare le incertezze dei valori che si sceglie di prendere. È una maggiore sicurezza rispetto a quando

si usava un coefficiente 1,5 e collassava. Esempio, si può sbagliare la pressione in esercizio.

Quindi per esperienza pregressa si è deciso 3 per opere come queste

Questo coefficiente di sicurezza può essere visto come:

• un moltiplicatore dei carichi

• oppure come un riduttore del carico limite

in realtà tiene conto in maniera combinata le incertezze relative sia al numeratore che al denominatore.

La nuova normativa non parla di pressioni ma di forze.

Ogni volta che abbiamo una pressione, ad esempio q la forza corrispondente è la pressione x area: q · (B·L)

es es

Così come per il q dove la resistenza sarà una forza applicata alla quale collassa la fondazione: q · (B·L)

lim lim

La differenza tra vecchia e nuova normativa, a parte le forze, che si usano coefficienti

differenziati (diversi) che vanno a tener conto delle incertezze sia sulle resistenze che sulle

azioni. tutto questo nella nuova normativa viene rappresentato con questi simboli:

è come se, invece di qes x A diventa, l’azione in condizione di esercizio k caratteristico (quello

→

vecchia normativa

che ci viene dal calcolo), deve essere minore alla resistenza caratteristica diviso il coefficiente

→ invece di un unico coefficiente di sicurezza globale, distingue le incertezze che abbiamo sulla

nuova normativa

determinazione dell’azione usando un moltiplicatore che va ad amplificare le azioni, quindi definisce un azione di

A

progetto come il prodotto di questo moltiplicatore, che agisce sulle azioni

coefficiente parziale di sicurezza

Dall’altro lato abbiamo la

amplificandole, restituendo un resistenza caratteristica diviso un

azione di progetto.

coefficiente che tiene conto delle incertezze/incapacità di determinare la resistenza; questo a luogo alla resistenza di

E la normativa ci chiede di verificare a questo punto che l’azione di progetto sia minore o uguale alla

progetto.

resistenza di progetto. Anche uguale perché anche se fossero uguali dato che entrambe sono amplificate e ridotte, ci

fanno stare sicuri che il sistema non collasserà.

Quando parliamo di verifica del carico limite stiamo cercando quel carico che potrebbe essere una pressione o quella

resistenza/ l’area che rappresenta la condizione applicata alla quale noi ci troviamo in una situazione che si dice

del sistema fondazione-terreno.

eccipiente collasso noi non parleremo del collasso dell’elemento strutturale di fondazione

Quando parliamo di collasso di fondazione,

superficiale, perché è talmente raro sbagliare il progetto strutturale di una fondazione e che questa si rompa.

Quando si dice collasso della fondazione, si riferisce al terreno che si trova al disotto della fondazione. Quindi noi

parleremo di non solo del terreno. Il fenomeno avviene per la

rottura o collasso del sistema fondazione-terreno,

combinazione delle due (esempio: se faccio un plinto 2x2 avrò un carico limite, se faccio un plinto 4x4 avrò un altro

carico limite, ma il terreno è sempre lo stesso). Chi ha studiato questo problema ha constatato

che si possono distinguere 2 famiglie,

entrambe drammaticamente accumunate dal

fato che corrispondono al raggiungimento di

una condizione di collasso.

• La prima più tradizionale, più classica studiata per prima da Terzaghi begli anni 30 e poi tramandata nel tempo, si

chiama: o collasso generalizzato del sistema fondazione-terreno.

rottura generale

Immaginiamo di avere una fondazione, e che venga applicata una forza Q e facciamo crescere questa forza e

pensiamo di misurare quanto si abbassa la fondazione (prova di carico della fondazione) e spingiamo questa

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