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Appunti/Progetto Fondazione e Iterazione Terreno

Appunti di fondazioni ed opere di sostegno su:

Progetto di una fondazione superficiale.
Formula Trinomia di Terzaghi Carico Limite.
Applicazione degli SLU (NTC_08).
Applicazione Vecchia Normativa 1988.
Calcolo dei Cedimenti.
Calcolo dei Cedimenti Differenziali.
Studio dell’iterazione terreno – fondazione (Alla Winkler).
Studio dell’iterazione terreno... Vedi di più

Esame di Fondazioni ed opere di sostegno docente Prof. V. Caputo

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ESTRATTO DOCUMENTO

T x x−Q

( )=q l A

T x ∙1,50−175=−86,02 t ; T x 4,50−175=91,94 t

( ) ( )

=59,32 =59,32∙

d A s B

x ≤ x ≤ x

B G

T x x−Q

( )=q −Q

l A B

T x ∙ 4,50−175−270=−178,06 t

( ) =59,32

d B

T x 7,50−175−270=0

( ) =59,32∙

s G

Il fatto che T (x ) venga nullo (o pressoché nullo) è un buon controllo della correttezza dei calcoli.

s G

Se tale valore non fosse nullo, si potrebbe rapportare alla risultante dei carichi applicati

superiormente, per avere l’errore percentuale. In questo caso, in effetti si ottiene un valore pari a 0,1

t che rapportato alle 445 t (cioè la metà di 890 t) di risultante fornisce un errore inferiore all’ 1‰.

Un ulteriore controllo può essere fatto verificando che l’entità delle discontinuità tra il taglio e

destra ed a sinistra nelle sezioni A e B sia pari al carico concentrato ivi agente:

T x x t=Q

(−86,02 )=175

( ) ( )

−T =88,98−

s A d A A

T x x t=Q

( ) ( )

−T =91,94−(−178,06)=270

s B d B B

MOMENTO

0 ≤ x ≤ x A 2

x

M x

( )=q l 2 2 2

0 1,50

M 0 ; M x ∙ t ∙ m

( )=59,32∙ ( )

=0 =59,32 =66,74

s A

2 2

x ≤ x ≤ x

A B 2

x

M x x−x

( )=q −Q ( )

l A A

2 2

1,50

M x 0 t ∙ m=M x

( )

( ) ( )

=59,32∙ −175 =66,74

d A s A

2 2

4,50

M x ∙ 4,50−1,50 ∙m

( )=75,62t

( )

=59,32 −175

s B 2

x ≤ x ≤ x

B G 2

x

M x x−x x− x

( )=q ( )

−Q −Q ( )

l A A B B

2 2

4,50

M x 4,50−1,50 0)=75,62t ∙ m=M x

( )−270(

( ) ( )

=59,32∙ −175

d B s B

2 2

7,50

M x ∙ 7,50−1,50 7,50−4,50 ∙ m

( ) ( )=−191,63t

( )

=59,32 −175 −270

s G 2

Il momento massimo si ha in mezzeria (dove peraltro è nullo il taglio). Si riportano i diagrammi del

taglio e del momento così ottenuti. DIAGRAMMA DEL TAGLIO

89 t 92 t

x [m] 0 1 2 3 4 5 6 7

86 t 178 t

Figura 8 - Diagramma del taglio.

DIAGRAMMA DEL MOMENTO FLETTENTE 192 tm

x [m] 0 1 2 3 4 5 6 7

67 tm 76 tm

Figura 9 - Diagramma del momento flettente.

I diagrammi rispecchiano, in termini qualitativi, ciò che, rifacendosi a nozioni di ingegneria

strutturale, ci si poteva aspettare:

- Diagramma del taglio lineare e diagramma del momento parabolico.

- Inclinazione del diagramma del taglio costante (poiché il carico è costante).

- Discontinuità del diagramma del taglio in corrispondenza dei carichi concentrati.

- Taglio nullo in corrispondenza di x = 0 ed in mezzeria (e di conseguenza diagramma del momento

a tangente orizzontale in corrispondenza delle stesse sezioni).

- Cuspidi nel diagramma del momento in corrispondenza dei carichi concentrati.

- Concavità del diagramma del momento concorde rispetto alla direzione del carico distribuito.

A questo punto, si può passare allo studio vero e proprio dell’interazione, il quale richiede la

conoscenza della rigidezza della trave di fondazione, nonché di quella del terreno. Per la prima

(sostanzialmente pari al prodotto tra il modulo di rigidezza del materiale E e l’inerzia della sezione

f

6

J ), si ha la necessità di far “intervenire”, la sezione della trave . Risulta dunque utile conoscere

f

l’ordine di grandezza del momento massimo che la trave dovrà sopportare. I diagrammi tracciati

con il rapido metodo del trapezio delle tensioni sono adatti al raggiungimento di tale obiettivo.

Risulta infatti:

M t ∙ m

=−192

max

3.2 Studio dell’interazione impiegando il modello di Winkler.

Il modello di Winkler è il più antico ed il più semplice dei modelli adottati per il sottosuolo.

Esso caratterizza il sottosuolo con una relazione lineare fra il cedimento in un punto della superficie

limite e la pressione agente nello stesso punto, indipendentemente da altri carichi applicati in punti

diversi. Si assume cioè:

q x w

( )=k s

-3

dove K [FL ] è chiamata “costante di sottofondo” o “coefficiente di reazione del terreno”.

Accoppiando tale equazione a quella della trave, e imponendo la congruenza tra deformata del

terreno e dalla fondazione, si ottiene:

4

d w x

( )

E J B w x p x

( )= ( )

+k

f f m

4

d x

dove:

- B è un dato geometrico riconducibile al terreno, poiché da intendere come larghezza della

m

superficie che trasmette le pressioni di contatto (la larghezza del magrone è solitamente maggiore di

quella della trave);

- w(x) è la funzione deformata (comune) della trave e del piano di posa;

- p(x) carico agente sulla trave.

6 E’ un’informazione che entra in gioco per la prima volta nel corso del iter fino ad ora seguito.

Tale modello non eleva la complessità matematica dell’equazione relativa alla sola trave. Infatti,

7

pera la trave deformabile di lunghezza finita introducendo le condizioni al contorno, il problema è

risolvibile in forma analitica chiusa. Le soluzioni di tale equazione dipendono dalla lunghezza della

trave L e dalla lunghezza caratteristica (o lunghezza d’onda) della trave, pari a:

√ 4 E J

4 f f

λ= k B m

In particolare si utilizza il parametro adimensionale:

L

λ

Dunque, bisogna calcolare il valore di λ.

Determinazione di E . Per il calcestruzzo, il modulo di rigidezza E è funzione della resistenza

cm cm

media cilindrica a compressione, mediante l’espressione:

0,3

f

( )

cm

E =22000 [MPa]

cm 10

La f si ottiene a partire dall’espressione:

cm

f =f +8 [MPa ]

cm ck

La resistenza cilindrica caratteristica del calcestruzzo si può derivare da quella cubica mediante la:

f ∙ R MPa]

=0,83 [

ck ck

Ipotizzando di utilizzare un calcestruzzo di classe C20/25, la R è pari a 25 MPa. E dunque:

ck

f ∙ 25=20,75 MPa

=0,83

ck

7 Nei casi in cui L/λ ≤ π/4 (trave infinitamente rigida) e di L/λ > π (trave infinitamente flessibile o di lunghezza

infinita), non sono necessarie le condizioni al contorno.

f 8=28,75 MPa

=20,75+

cm 0,3

28,75

( ) 2

E MPa 30000 MPa=300000 kg

=22000 =30200 ≅ /cm

cm 10

Determinazione di k. L’approccio più razionale a questo problema consiste nel calcolare il

cedimento w della fondazione in progetto, adottando il metodo più appropriato per la particolare

situazione in esame e quindi facendo uso di tutte le informazioni acquisite attraverso le indagini

geotecniche in sito e/o in laboratorio, e nel valutare k come rapporto fra il carico unitario medio q

ed il cedimento w. Così operando si tiene conto al meglio di tutti i fattori significativi (forma e

dimensione della fondazione, carichi agenti, costituzione del sottosuolo, natura e caratteristiche dei

terreni di fondazione).

Nel caso in esame, si può impiegare il valore del cedimento calcolato nel paragrafo 2. Risulta:

q 39,55 t kg

k = = =3766 =3,77

w 0,0105 3 3

m cm

m

Determinazione di J . Per ottenere questo dato bisogna definire compiutamente la sezione della

f

trave. Per avere un ordine di grandezza dell’altezza della stessa, partendo dal momento massimo

M calcolato nel 3.1, si può stimare un valore dell’altezza utile. Ad esempio, per brevità, si

max

potrebbe applicare una formula valida per sezioni rettangolari sottoposte a flessione semplice. Sia d

l’altezza utile della sezione (non si tiene conto del copriferro), r un coefficiente posto pari a 0,4 e b

la larghezza della trave di fondazione ipotizzata forfettariamente pari ad 1 m (100 cm). Allora:

√ √ 6

M 19,2 ∙10

max

d=r 175 cm

=0,4 ≅

b 100

Tendendo conto del copriferro e di tutte le incertezze del caso (l’uso stesso di tale formula è

sostanzialmente una forzatura: sezione non rettangolare, sezione non necessariamente

semplicemente armata), si assuma un’ altezza della trave pari a 2 m. Inoltre si ipotizzi che il

magrone “sporga” di 10 cm per lato rispetto alla piattabanda, spessa 50 cm, della trave vera e

propria. Infine si fissi lo spessore dell’anima al valore 70 cm. La sezione così definita è riportata in

Figura 10. b = 70 cm H = 200 cm

s = 50 cm

x x

B = 130 cm

f

B = 150 cm

m

Figura 10 - Sezione della trave di fondazione.

Con questi dati, si può calcolare l’inerzia J della fondazione.

f

Anzitutto occorre trovare il baricentro, come rapporto tra il momento statico rispetto all’asse x

(riportato in figura) e l’area della sezione.

H s 200 50

( ) ( ) 6 3

S b ∙ H ∙ B ∙ s ∙ 70 ∙ 200∙ 130−70 ∙ 50 ∙ ∙10 cm

( )

( )

= + −b = + =1,475

x f

2 2 2 2

4 2

A b ∙ H B ∙ s=( 70 ∙ 200 130−70 ∙ 50=1,7 ∙ 10 cm

=( ) ) ( )

( )

+ −b +

tot f

S 6

1,475∙ 10

x

y cm≅ 87 cm

= = =86.76

G 4 2

A 1,7 ∙10 cm

tot

Successivamente si calcola il momento d’inerzia rispetto all’asse baricentrico (Fig. 11), per somma

e differenza di aree. b = 70 cm H = 200 cm

G

x x

G G

y = 87 cm

G

s = 50 cm

x x

B = 130 cm

f

Figura 11 - Asse baricentrico della sezione.

3 3

b ∙ H− y

( ) 70 ∙ 200−87

( )

G 4

J cm

= = =33667597

. 3 3

rett . 3 3

B ∙ y

( ) 130 ∙ 87

( )

f G 4

J cm

= = =28535130

rett .inf . 3 3 B

3 3

f y

( )

(¿¿ −b)∙ −s 87−50

( )

(130−70)∙

G 4

cm

= =1013060

3 3

J =¿

rett . vuoti 6 4

J 61,19 ∙ 10 cm

=J +J −J ≅

f rett .inf . rett .vuoti

.

rett .

Si passa dunque al calcolo di:

√ √ 5 6

4 E J 4 ∙3 ∙ 10 ∙ 61,19 ∙10

4 4

f f

λ= 600 cm=6 m

= ≅

k B 3,77∙ 150

m

E quindi:

L 15

= =2,5

λ 6

Una volta noto il parametro adimensionale L/λ, si procede mediante l’utilizzo di tabelle (Tab.2)

ricavate a partire dalla soluzione analitica di una trave sottoposta a carico concentrato in una

sezione a distanza “a” da un estremo (Fig. 12). Il problema è trattato in forma adimensionale, in

funzione dei parametri x/λ, L/λ, a/λ. In particolare risulta:

P λ

' '

w= A ; M B ; T '

=P =PC

Bkλ 2

Nelle quali A’, B’ e C’ risultano funzione dei tre parametri adimensionali suddetti.

F

a P

Sottosuolo alla Winkler

x L

Figura 12 - Trave di lunghezza finita su suolo alla Winkler.

2

Nel caso in esame, L/λ = 2,5 e quindi bisognerà interpolare tra i valori letti nelle tabelle con

L/λ = 2 ed L/λ = 3. Si perverrà a 4 valori di w, M, T per L/λ = 2 e ad altrettanti valori per L/λ = 3.

Infine si interpolerà linearmente, trovando i valori ricercati per L/λ = 2,5. Tale procedimento andrà

seguito per ciascuno dei carichi concentrati agenti sulla trave (Q , Q , Q e Q ), ed infine si

A B C D

applicherà il principio di sovrapposizione degli effetti, ottenendo deformata e diagrammi delle

sollecitazioni complessivi. Nelle tabelle seguenti sono riportati gli effetti di ogni singolo carico sulla

trave, ricavati consultando le tabelle di a/L = 0,1 ed a/L = 0,3 e procedendo così come descritto.

EFFETTI Q

A

EFFETTI Q

B

x [m] w [mm] M [t m] T [t]

x [m] w [mm] M [t m] T [t]

0 8,39 0,00 0,00

0 6,09 0,00 0,00

1,5 6,87 49,53 62,99

1,5 5,97 35,36 48,18

1,5 6,87 49,53 -111,99

3 5,79 141,95 95,88

3 5,32 -77,67 -62,04

4,5 5,41 319,34 142,13

4,5 3,87 -139,62 -24,89

4,5 5,41 319,34 -127,85

6 2,69 -140,10 -12,20

6 4,69 159,17 -85,83

7,5 1,52 -140,57 0,48

7,5 3,76 57,83 -50,81

9 0,62 -109,12 24,76

9 2,74 3,73 -24,00

10,5 -0,14 -71,40 -5,21

10,5 1,73 -16,32 -5,72

12 -0,81 -35,99 22,29

12 0,74 -15,31 4,20

13,5 -1,44 -10,03 13,45

13,5 -0,22 -5,83 6,06

15 -2,05 0,00 0,00

15 -1,17 0,00 0,00

EFFETTI Q EFFETTI Q

C D

x [m] w [mm] M [t m] T [t] x [m] w [mm] M [t m] T [t]

0 -1,17 0,00 0,00 0 -2,05 0,00 0,00

1,5 -0,22 -5,83 6,06 1,5 -1,44 -10,03 13,45

3 0,74 -15,31 4,20 3 -0,81 -35,99 22,29

4,5 1,73 -16,32 -5,72 4,5 -0,14 -71,40 -5,21

6 2,74 3,73 -24,00 6 0,62 -109,12 24,76

7,5 3,76 57,83 -50,81 7,5 1,52 -140,57 0,48

9 4,69 159,17 -85,83 9 2,69 -140,10 -12,20

10,5 5,41 319,34 -127,85 10,5 3,87 -139,62 -24,89

10,5 5,41 319,34 142,13 12 5,32 -77,67 -62,04

12 5,79 141,95 95,88 13,5 6,87 49,53 -111,99

13,5 5,97 35,36 48,18 13,5 6,87 49,53 62,99

15 6,09 0,00 0,00 15 8,39 0,00 0,00

Come si può notare, i valori della forza applicata in C e D sono i simmetrici rispettivamente di

quelli in B ed A. Ai fini dell’utilizzo delle tabelle, operativamente si è solo invertito il sistema di

riferimento: ad esempio l’ascissa adimensionale che per gli effetti di Q era 0,1 è diventata 0,9 per

A

gli effetti di Q .

D

Si noti inoltre che per ogni caso considerato, c’è la doppia ascissa (1,5 m, 4,5 m, 10,5 m e 13,5 m)

che presenta uguali valori di cedimento e momento. Tuttavia il taglio a sinistra e a destra, in virtù

della discontinuità generata dal carico concentrato, sono diversi. Lavorando per somma degli effetti,

si applicano le seguenti formule in corrispondenza di ogni ascissa:

w=w w

+w + +w

A B C D

M=M M M

+ +M +

A B C D

T =T +T −T −T

A B C D

I tagli in C e D compaiono con un segno meno davanti poiché, cambiando il sistema di riferimento

(da x positive verso destra ad x positive verso sinistra), la convenzione sul segno dei tagli risulta

invertita. Ciò non accade per il cedimento, che resta positivo se verso il basso, e per il momento,

positivo se tende le fibre inferiori. Si ottengono i risultati in tabella:

EFFETTI GLOBALI

x [m] w [mm] M [t m] T [t]

0 11,26 0,00 0,00

1,5 11,18 69,03 91,66

1,5 11,18 69,03 -83,32

3 11,04 12,98 7,35

4,5 10,87 92,00 128,17

4,5 10,87 92,00 -141,80

6 10,66 -86,33 -98,79

7,5 10,55 -165,47 0,00

9 10,66 -86,33 98,79

10,5 10,87 92,00 141,80

10,5 10,87 92,00 -128,17

12 11,04 12,98 -7,35

13,5 11,18 69,03 83,32

13,5 11,18 69,03 -91,66

15 11,26 0,00 0,00

Nel seguito si riportano tali soluzioni in forma grafica: diagrammi del taglio e del momento, e

deformata della trave. Diagramma dei cedimenti w(x) x [m]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5

6

7

8

9

10

im

C

n

d

e

t

[

] 11

12 Diagramma del momento flettente M(x)

-200

-150

-100 x [m]

-50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0

50

m

M

n

o

e

t

[

] 100

150 Diagramma del taglio T(x)

200

150

100 x [m]

50

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

-50

lio

g

T

a

[t] -100

-150

-200

Si noti che il diagramma delle pressioni di contatto ha lo stesso andamento dei cedimenti, a meno

della costante moltiplicativa k. Ciò è dovuto al modello di sottosuolo impiegato, il quale è definito

proprio dalla:

q x x)

( )=kw (

3.3 Studio dell’interazione modellando il sottosuolo come un semispazio elastico.

Si è detto che il modello di Winkler è il più semplice tra tutti i modelli possibili, poiché non

aumenta la complessità matematica del problema, o comunque non molto rispetto alla risoluzione di

una trave (o piastra) separata dal terreno. Invece, adottando come modello di sottosuolo il

semispazio elastico, omogeneo ed isotropo, inevitabilmente decade la possibilità di utilizzare

metodi analitici. Quindi si presenta la necessità di ricorrere ad un metodo risolutivo numerico.

Un tale approccio divide l’area di contatto fra trave e semispazio in N areole rettangolari di

lunghezza l = L/N e di larghezza B; quindi approssima la distribuzione (continua) delle pressioni di

contatto q(x) con un istogramma di N valori q , assumendo che in ciascuna areola i-esima la

i

pressione sia costante.

Utilizzando il metodo del vincolo ausiliario, il problema si riconduce sostanzialmente alla

risoluzione di un sistema di equazioni lineari ad N + 2 incognite, in N + 2 equazioni (N equazioni di

congruenza e 2 equazioni di equilibrio)

Tale sistema può essere risolto in forma adimensionale. Le soluzioni risultano funzione di un

parametro adimensionale inversamente proporzionale alla rigidezza relativa:

3

π E B L

s

t = 2

32 E J (1−ν )

f s

Per una prima stima di E , si ponga ν = 0,3 e si consideri la relazione che lega il modulo

s s

edometrico E ad E per un mezzo elastico:

ed s 2

1−ν 1−ν−2 ν

s s

E E → E E

= =

ed s s ed

2 1−ν

1−ν−2 ν s

s

Nel caso in esame: 2

1−0,3−2(0,3) 2

E 500=371,4 kg cm

= /

s 1−0,3

Dunque: 3 3

π E B L π ∙371,4 ∙ 150 ∙(1500)

s

t= = =1,10

2 5 6 2

32 E J ( ) ( )

32∙ 3 ∙10 ∙ 61,19 ∙10 ∙(1−0,3

(1−ν ) )

f s

Si hanno a disposizione le tabelle per t = 0,625 e per t = 1,25. Dunque occorre interpolare

linearmente i valori. La soluzione è posta secondo lo schema di Figura 13:

x Q

p p

p p

1 p

9

p

p

2 8 10

p p 7

6

p

3 5

4

L/10 L

Figura 13 - Discretizzazione delle pressioni di contatto

Il primo passo è l’interpolazione dei valori contenuti nelle tabelle:

t = 1,25 t = 1,10

t = 0,625 p BL/ Q p BL/ Q

i i

p BL/ Q

i 0,1 0,3 0,1 0,3

0,1 0,3 5,01 2,65 4,97 2,70

4,83 2,85 1,89 1,37 1,89 1,37

1,87 1,38 1,69 1,48 1,70 1,46

1,72 1,39 1,13 1,29 1,15 1,27

1,21 1,19 0,78 1,11 0,80 1,09

0,87 1,02 0,47 0,89 0,49 0,88

0,56 0,83 0,24 0,67

0,22 0,67

0,29 0,65 -0,03 0,45 -0,03 0,45

-0,01 0,46 -0,17 0,27 -0,17 0,27

-0,18 0,29 -0,99 -0,15 -1,03 -0,12

-1,15 -0,04

Successivamente si calcolano le pressioni di contatto p determinate da ciascuna forza concentrata e

i

si applica il principio di sovrapposizione degli effetti. 2

p [t/ m ]

i

Q (175 t) Q (270 t) Q (270 t) Q (270 t) EFFETTI GLOBALI

A B C D

p 38,63 32,38 -1,48 -8,00 61,52

1

p 14,66 16,47 3,30 33,09

-1,34

2

p 13,20 17,50 5,43 35,93

-0,20

3

p 8,94 15,19 7,98 33,95

1,84

4

p 6,23 13,06 10,51 33,63

3,82

5

p 3,82 10,51 13,06 33,63

6,23

6

p 1,84 7,98 15,19 33,95

8,94

7

p -0,20 5,43 17,50 35,93

13,20

8

p -1,34 3,30 16,47 33,09

14,66

9

p -8,00 -1,48 32,38 61,52

38,63

10

Moltiplicando ciascuna pressione per l’areola su cui agisce si ottengono le forze Q , mediante le

i

quali è possibile ricostruire lo schema statico (Fig. 14) e risalire alle caratteristiche di sollecitazione,

nonché ai cedimenti (utilizzando ad esempio le relazioni per esprimere gli spostamenti del

sottosuolo, in cui le Q sono ora note). Si noti che è stato fatto il controllo della sussistenza

i

dell’equazione di equilibrio alla traslazione verticale (la risultante delle Q deve essere uguale alla

i

risultante delle forze applicate). Si è riscontrato un errore percentuale (1,6/890) dell’ 2‰ circa.

i x [m] Q [t]

i i

Q 1 0,75 138,43

1

Q 2 2,25 74,45

2

Q 3 3,75 80,85

3

Q 4 5,25 76,40

4

Q 5 6,75 75,66

5

Q 6 8,25 75,66

6

Q 7 9,75 76,40

7

Q 8 11,25 80,85

8

Q 9 12,75 74,45

9

Q 10 14,25 138,43

10 Σ Q [t] 891,57

i

Q = 270 t Q = 270 t

B C

Q = 175 t Q = 175 t

A D

Q Q Q Q Q

Q Q Q

2 3 6 7 9

4 5 8

Q Q

1 10

x Figura 14

I risultati vengono di seguito presentati in forma tabellare e grafica.

x/ L x [m] T [t] M [t m]

0 0 0,00 0,00

0,1 1,5 138,43 103,82

0,1 1,5 -36,57 103,82

0,2 3 37,88 104,81 x [m] w [mm]

i i

0,75 31,19

0,3 4,5 118,73 222,26 2,25 29,16

0,3 4,5 -151,27 222,26 3,75 29,66

0,4 6 -74,87 52,66 5,25 29,59

0,5 7,5 0,00 -2,91 6,75 29,59

0,6 9 74,87 52,66 8,25 29,59

0,7 10,5 151,27 222,26 9,75 29,59

0,7 10,5 -118,73 222,26 11,25 29,66

0,8 12 -37,88 104,81 12,75 29,16

0,9 13,5 36,57 103,82 14,25 31,19

0,9 13,5 -138,43 103,82

1 15 0,00 0,00

Pressioni di contatto

x [m]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0

10

20

2] 30

40

[t/m

p

(x

) 50

60

70


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di fondazioni ed opere di sostegno su:

Progetto di una fondazione superficiale.
Formula Trinomia di Terzaghi Carico Limite.
Applicazione degli SLU (NTC_08).
Applicazione Vecchia Normativa 1988.
Calcolo dei Cedimenti.
Calcolo dei Cedimenti Differenziali.
Studio dell’iterazione terreno – fondazione (Alla Winkler).
Studio dell’iterazione terreno – fondazione (Semispazio Elastico).


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile
SSD:
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Francesko92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondazioni ed opere di sostegno e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Basilicata - Unibas o del prof Caputo Vincenzo.

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