Appunti e Calcolo di una Fondazione

Esercitazione n. 1

Si valuti la sicurezza nei confronti del carico limite di una fondazione superficiale di lati B = 12 m

ed L = 18 m, con piano di posa alla profondità D = 2 m dal piano di campagna.

Le indagini in sito hanno evidenziato che nel volume significativo dell’opera il sottosuolo è

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costituito da argilla molle, con peso dell’unità di volume γ pari a 1,70 t/m ; il pelo libero della

sat

falda idrica è stato rinvenuto alla profondità D = 2 m dal piano di campagna.

w

Le prove meccaniche di laboratorio eseguite per valutare la resistenza a rottura dell’argilla hanno

2 2

fornito i seguenti valori: φ’ = 24°, c’ = 0,6 t/m , c = 6,0 t/m .

u

Si svolgano le analisi esaminando le condizioni non drenate e drenate, secondo le normative D.M.

11.03.1988 e D.M. 14.01.2008.

Sulla fondazione agiscono carichi verticali pari a :

G = 1500 t (azioni permanenti);

Q = 1500 t (azioni accidentali).

Si consideri la presenza di eccentricità pari rispettivamente a 0,5 m parallelamente al lato B ed a 1,0

m parallelamente al lato L.

Si consideri infine la presenza di un’azione orizzontale dovuta alla scossa sismica pari ad 80 t ed

agente parallelamente al lato L.

In Figura 1 è rappresentato lo schema geometrico del problema:

L

D D

w z

z

B D

L = 18m

B = 12m

Figura

f(°) N N N f(°) N N N

q c g q c g

0 1.00 5.14 0.00 25 10.66 20.72 10.88

1 1.09 5.38 0.07 26 11.85 22.25 12.54

2 1.20 5.63 0.15 27 13.20 23.94 14.47

3 1.31 5.90 0.24 28 14.72 25.80 16.72

4 1.43 6.19 0.34 29 16.44 27.86 19.34

5 1.57 6.49 0.45 30 18.40 30.14 22.40

6 1.72 6.81 0.57 31 20.63 32.67 25.99

7 1.88 7.16 0.71 32 23.18 35.49 30.21

8 2.06 7.53 0.86 33 26.09 38.64 35.19

9 2.25 7.92 1.03 34 29.44 42.16 41.06

10 2.47 8.34 1.22 35 33.30 46.12 48.03

11 2.71 8.80 1.44 36 37.75 50.59 56.31

12 2.97 9.28 1.69 37 42.92 55.63 66.19

13 3.26 9.81 1.97 38 48.93 61.35 78.02

14 3.59 10.37 2.29 39 55.96 67.87 92.25

15 3.94 10.98 2.65 40 64.20 75.31 109.41

16 4.34 11.63 3.06 41 73.90 83.86 130.21

17 4.77 12.34 3.53 42 85.37 93.71 155.54

18 5.26 13.10 4.07 43 99.01 105.11 186.53

19 5.80 13.93 4.68 44 115.31 118.37 224.63

20 6.40 14.83 5.39 45 134.87 133.87 271.75

21 7.07 15.81 6.20 46 158.50 152.10 330.34

22 7.82 16.88 7.13 47 187.21 173.64 403.65

23 8.66 18.05 8.20 48 222.30 199.26 496.00

24 9.60 19.32 9.44 49 265.50 229.92 613.14

Tabella 2 - Coefficienti di carico limite

Forma della fondazione z z z

q c g

N

B B

B q

Rettangolo di lati B ed 1+ ∙ tan φ 1−0,4 ∙

1+ ∙

L L

L N

L (B<L) c

N

Quadrato,cerchio q

1+

1+tan φ 0,60

N c

(B=L) Tabella 3 - Coefficienti di forma

Tipo di x x x

q c g

terreno δ δ

1−tan 1−tan

¿ ¿

¿ ¿

Incoerente -

¿ ¿

¿ ¿

m∙ q H

1−

Coesivo 1 -

c∙N c

m m +1

1−ξ

q q

( ) ( )

Dotato di H H

q

1− 1−

ξ −

attrito e q

q ∙ cot φ q ∙ cot φ

N ∙ tan φ

−c −c

c

V V

coesione 2+ B/ L

Se q è parallela a B, m = m = 1+ B/ L

H B 2+ L /B

Se q è parallela a L, m = m = 1+ L/ B

H L 2 2

Se q forma con L un angolo q, m = m = m = m cos q + m sen q

H B L L B

Tabella 4 – Coefficienti di inclinazione del carico

1.0 - INDAGINI

Indagini in fase di studio della fattibilità

Il quesito della fattibilità dal punto di vista tecnico si presenta nello studio di qualsiasi opera

ingegneristica ma assume peso diverso a seconda dell'importanza del manufatto. In questa fase è

sufficiente una caratterizzazione geotecnica di larga massima e cioè di conoscenza della stratigrafia

del terreno preso in esame, e la posizione delle eventuali falde idriche.

• Il volume significativo ( in altre parole la profondità minima da indagare) dell’opera può

essere assunto circa pari a 2B a partire dal piano di posa. Evidentemente sono stati

eseguiti dei fori di sondaggio (ne servono almeno 3 che sono il minimo numero di punti per

definire un piano ), e si sono prelevati dei campioni di terreno.

• La profondità della falda è stata rilevata mediante misure piezometriche (poiché si è in

grana fine, probabilmente si è impiegato il piezometro Casagrande, o comunque strumenti

più raffinati rispetto al tubo piezometrico).

Indagini in fase di progetto

Date le dimensioni, la fondazione si può classificare come piastra rettangolare.

Il volume significativo ( in altre parole la profondità minima da indagare) dell’opera può essere

assunto circa pari a 2B a partire dal piano di posa. Evidentemente sono stati eseguiti dei fori di

sondaggio, e si sono prelevati dei campioni di terreno. Il peso dell’unità di volume γ è stato

sat

determinato su un campione di classe non inferiore a Q4, mentre la determinazione dei parametri

meccanici del terreno si effettua su campioni indisturbati di classe Q5 (in questo caso il

campionamento indisturbato è possibile poiché il terreno è un’argilla). In Tabella 1