Appunti Fisica 1

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Revisionato il 31/05/2026

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Appunti completi di tutto il corso di Fisica I, vengono trattati e riassunti tutti gli argomenti svolti dal professor Gerbaldo con disegni esplicativi e integrati con appunti presi dal corso del …

Esame Fisica 1

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. Gerbaldo Roberto

Università Politecnico di Torino

A.A. 2019-2020

56 pagine

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Appunto

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Estratto del documento

moto verticale

a = g

X(t) = h + V₀t - ¹/₂ gt²
V(t) = V₀ - gt

moto ret. smorzato esponenzialmente

a = -kV

V(t) = V₀ e^-kt
X(t) = ^V₀/_k (1 - e^-kt)

moto armonico semplice

T = ^2π/_ω

X(t) = A sin (ωt + φ)
V(t) = ωA cos (ωt + φ)
a(t) = -ω²A sin (ωt + φ)

d²x(t)/dt² + ω²x(t) = 0

moto circolare

a = a_T + a_N = ^dv(t)/_dt u_T + ^v(t)²/_R u_N

a_T può essere nulla se v = cost
a_N sempre ≠ 0 perché v varia direzione

θ(t) = ^s(t)/_R

ω(t) = ^v(t)/_R = ^{d θ}/_dt

α(t) = ^a_T(t)/_R = ^dω/_dt

v = ω × r

v = ωr sin θ

Moto verticale

a = g

X(t) = h + v₀t - 1/2 gt²
V(t) = v₀ - gt

Moto ret. smorzato esponenzialmente

a = -kv

V(t) = v₀e^-kt
X(t) = v₀/k (1 - e^-kt)

Moto armonico semplice

T = 2π/ω

X(t) = A sin(ωt + φ)
V(t) = ωA cos(ωt + φ)
a(t) = -ω²A sin(ωt + φ)

d²x(t)/dt² + ω²x(t) = 0

Moto circolare

a = a_T + a_N = dv(t)/dt ↑_T + v(t)²/R ↑_N
a_T può essere nulla se v = cost
a_N sempre ≠ 0 perché v varia direzione
θ(t) = s(t)/R
ω̲(t) = v(t)/R = dθ/dt
α̲(t) = a_T(t)/R = dω̲/dt
v̲ = ω̲ × r̲
v = ω r mθ

DINAMICA

quantità di moto

⃗ = ⃗

⃗ = ⃗/dt

⃗ = impulso = Δ⃗

se ⃗ = 0 ⟹ ⃗ = 0 ⟹ Δ⃗ = 0

⃗ = ∫_t₀^t¹ dt = ∫_p₀^p¹ dp

= ⃗ - ₀⃗ = Δ⃗

forza di attrito radente

1) statico

_a ≤ μ_S⃗

_a > μ_S⃗

2) dinamico

_a = μ_d⃗

==> μ_d < μ_s

forza di attrito viscoso

_ν = - ⃗

_L = √(μ_g/)

= /μ_u

forza elastica

⃗ = - Δ⃗

Δ = ( - ₀)

⃗ = - ²

² = -/μ

= 2/

forze centripete

_F_N = m_a_N = m ^v²/_r _u̅_N

Pendolo semplice

nella posizione di equilibrio (posizione verticale) ➝ T = mg
In un generico punto P⇒ mg + _T = ma = m ( _a̅_τ +_a̅_N)
_u̅_T ⇒ -mg sinθ = ma_τ ⇒ a_τ = -g sinθ
_u̅_N ⇒ T-mg cosθ = ma_N ⇒ a_N = _T/_m - g cos θ = ^v²/_L

⇒ a_τ = -g sinθ = Lα = L ^d²θ/_dt² ⇒ ^d²θ(t)/_dt² + ^g/_L sinθ(t) = 0

per le piccole oscillazioni sinθ(t) ~ θ(t)

□ ^d²θ(t)/_dt² + ^g/_L θ (t) = 0 (moto armonico)

⇒ a_N = _T/_m - g cosθ - ^v²/_L ⇒ T = m(g cosθ + ^v²/_L)

T = max quandoθ = 0 (verticale) v = max
T = min quandoθ = θ_o (estremi) v = min = 0

MOMENTI

momento di una forza

_{0 =} - _{0 =}= x = x= sin

cambiando il polo, cambia il momento della forza_{0^' = 0 + 0^'x}

[M] = Nm

momento angolare

_{0 = x}u = x_{= sin}

cambiando il polo, cambia il momentoangolare_{0^' = 0 + 0^' x u}

[L] = Nms

Teorema del momento angolare

min:^{d0 / dt = d(xu) / dt = d / dt x u + x u dv / dt = = x u + x u = 0 + x = 0}

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