Riassunti completi scienza delle finanze

FUNZIONI DI BENESSERE SOCIALE:

tale funzione (Social Welfare Function, SWF) consiste nel costruire uno strumento

analitico che consenta l’aggregazione delle preferenze individuali in preferenze collettive,

al fine di guidare le scelte pubbliche, tra i diversi equilibri di ottimo paretiano possibile,

verso quello ritenuto socialmente ottimo.

sono definite come l’insieme delle combinazioni di utilità

Le curve di indifferenza sociale

di individui (o gruppi di individui) diversi che producono lo stesso livello di benessere per la

società, per le quali cioè la funzione di benessere sociale assume lo stesso valore.

Rappresentazione grafica di tutte le combinazioni di utilità che

UB mi danno lo stesso benessere (curve di isobenessere); la

società non sceglie il p.to E perché la curva che passa per E da

un beneficio sociale inferiore rispetto ad E’ (E-E’ sono

entrambe allocazioni Pareto-efficienti, ma W3 < W1). Sulla

A frontiera reale scelgo il p.to E’’ (p.to di tangenza).

A’ E’ Ottengo attraverso la costruzione delle curve di isobenessere:

-la rappresentazione grafica delle preferenze della società in

W1 termini di utilità.

W2 -confronto tra 2 allocazioni Pareto-efficienti, prima non

W3

E possibile.

-confronto tra 2 allocazioni una Pareto-efficiente, l’altra no.

E’’ NB: da questi confronti, che prima non era possibile

realizzare secondo la logica pareto-efficiente, possiamo

fornire una misura del grado in cui la società è disposta ad

accettare un trade-off tra equità ed efficienza.

B’ B UA

RICORDA: Per definire la funzione del benessere sociale è necessario che l'utilità

sia un concetto non solo ordinale (occorre un qualche grado di misurabilità) e

occorre consentire una qualche forma di confrontabilità interpersonale. Nell'analisi

vengono introdotti giudizi di valore ben più precisi e stringenti di quelli su cui si

basa il concetto di efficienza paretiano.

FUNZIONE DI BENESSERE SOCIALE IN GENERALE:

W (U1(X), U2(X), ……, Un (X)) con W’ (.) > 0 (la variazione di W correlata positivamente

alla variazioni dell’utilità individuale).

dove X identifica un vettore di beni o può anche essere una matrice di beni (che include il

consumo di beni da parte di tutti gli individui).

Se aumenta l’utilità di 1 dei N individui a parità di quella degli altri, allora aumenta anche il

benessere sociale (W).

L’andamento della funzione esprime importanti implicazioni di “giustizia” sociale.

Infatti, la pendenza della funzione (Tasso Marginale di Sostituzione sociale, TMS), ossia il

rapporto incrementale tra le variazioni di utilità dei due individui, che lascia la collettività

indifferente, è sempre decrescente e la funzione rappresentativa è pertanto convessa. Il

indica di quanto, al diminuire dell’utilità di un individuo, si deve incrementare

TMS, che

l’utilità dell’altro, al fine di rimanere socialmente indifferenti, realizza il principio della

compensazione (o indennizzo), che permette il confronto interpersonale fra perdite e

guadagni di utilità. La convessità di tale funzione del benessere sociale implica che la

disuguaglianza tra le utilità individuali sia socialmente indesiderabile. Maggiore è la

convessità, maggiore sarà l’intollerabilità sociale alla disuguaglianza tra i due individui.

CASI PARTICOLARI:

FUNZIONE DI BENESSERE SOCIALE INDIVIDUALISTICA: ipotizzo che le utilità di

ciascun individuo dipendano solo da quanto consuma l’individuo (non conta quello che

consumano gli altri).

W = (U1 (X1), U2 (X2), ….. Un (Xn))

con beni non rivali nel consumo (beni pubblici):

W = (U1 (X1,G), U2 (X2,G),……, Un (Xn,G) con G uguale per tutti.

FUNZIONE DI BENESSERE SOCIALE PATERNALISTICA: può esservi ad esempio nel

caso dei beni meritori, quei beni che lo Stato decide di fornire perché considerati necessari

per la collettività.

W = (U1 (X), U2 (X),….., Un (X), X)

Differenza da quella generale

indica l’effetto diretto che il consumo di un qualche bene meritorio ha sul benessere

X:

sociale (tipicamente parliamo di beni come alcool e droghe). Il consumo di questi beni

aumenta l’utilità individuale, ma riduce il benessere sociale, ed è per questo motivo che,

anche se l’utilità dei singoli individui aumenta ci si ferma prima; la società ha preferenze

che non dipendono dalle preferenze individuali e dalle utilità individuali. Questi beni

vengono tipicamente tassati o proibiti dallo Stato che adotta appunto un atteggiamento

paternalistico.

FUNZIONE DI BENESSERE SOCIALE UTILITARISTA: (Bentham)

Utilitarista classica: sociale, per Bentham,

impostazione utilitaristica di J. Bentham: lo scopo dell’azione è

quello di promuovere la maggiore felicità del maggior numero di cittadini. La funzione

cosiddetta benthamiana, considerato che l’utilità di ciascun individuo vale quanto quella

dell’altro (stesso peso uguale a 1), è data dalla somma delle utilità individuali, ovvero:

dove i=1,2,…,n

W=∑Ui, individui. La funzione è lineare e il TMS è negativo e costante

(−1). L’assenza di convessità implica che le utilità individuali abbiano lo stesso peso e che

vi sia totale assenza di avversione alla disuguaglianza è cioè la funzione di benessere

sociale che dà meno importanza fra tutte all’equità, in quanto gli individui hanno tutti lo

stesso peso. E’ indifferente alla redistribuzione di risorse solo se ragioniamo in termini di

utilità; se infatti sposto la stessa utilità da un individuo all’altro, il benessere sociale non

varia (W rimane invariato); ciò smette di essere vero se cambiamo il tipo di allocazione,

non c’è più allocazione di utilità, ma di reddito, che verrà spostato da un individuo all’altro

e il benessere sociale cambia perché l’UM è decrescente nel consumo e ci aspettiamo che

lo sia anche nel reddito (il povero avrà una UM > rispetto a quella del ricco).

FUNZIONE DI BENESSERE SOCIALE UTILITARISTA

ESEMPIO: Y1 = 100 , Y2 = 400

√

U(Y) = X √100 √400

+

: W1 (Y1,Y2) = U(Y1) + U(Y2) = = 10 + 20 = 30

adesso togliamo 84 dall’individuo povero per darli a quello ricco:

Y1 = 16 , Y2 = 484 √16 √484

+

: W2 (Y1,Y2) = U(Y1) + U(Y2) = = 4 + 22 = 26

W2 < W1 (26 < 30)

stiamo togliendo utilità al povero più di quanta ne stiamo dando al ricco e quindi W si

riduce.

Possiamo anche dimostrare l’opposto: W1 = 30

adesso togliamo 84 dall’individuo ricco, per darli a quello povero:

Y1 = 184 , Y2 = 316 √184 √316

+

: W3 (Y1,Y2) = U(Y1) + U(Y2) = = 13,5 + 17,7 = 31,2

in questo caso invece abbiamo che W è aumentato, passando da 30 a 31,2. Stiamo

togliendo utilità al ricco meno di quanta ne stiamo dando al povero e W aumenta.

caso estremo: le utilità individuali vengono pesate (un individuo conta più di un altro) e

vengono sommate.

W = α1U1 + α2U2 +……….+ αnUn

ALTRO CASO ESTREMO: (Rawls)

Dietro all’idea di fondo di Rawls c’è la storia del “velo di ignoranza”; supponiamo che tutti

gli individui che vivranno in tutte le epoche si incontrino all’inizio dei tempi per decidere

come le risorse saranno allocate. Il “velo di ignoranza” consiste nel fatto che nessuno sa

sua vita e supponiamo di essere fra tutti l’individuo più sfortunato, siamo

chi sarà nella

quindi particolarmente avversi al rischio e preferiamo avere meno utilità con maggiore

certezza, che più utilità derivante da una “lotteria”. Nel calcolare il benessere sociale (W)

quello che conta è il benessere dell’individuo che ha un’utilità minore (più povero, più

disagiato, più sfortunato).

La funzione sociale di Rawls assume la forma di una curva a squadra e, in termini

(massimizzare l’utilità di chi sta relativamente

analitici, rispetta la condizione del maxi-min

peggio), esprimendosi come massimizzazione di W = min (U , U U ). La funzione alla

2,…..,

1 n

Rawls esprime il grado più elevato di avversione alla disuguaglianza, è quella che dà più

attenzione all’equità: ogni incremento nell’utilità di un solo individuo non determina mai un

incremento di benessere sociale, a meno che non si tratti di quello che sta peggio nella

società. In questo caso: W = min (U1,U2)

FUNZIONE SOCIALE DI RAWLS

U2 Nel p.to A le utilità dei 2 individui sono uguali perché si trovano

lungo la retta a 45◦ (25 e 25 con W = 25). Nel p.to B le utilità sono

36 per entrambi (con W = 36). Nel passaggio dal p.to B al p.to C

tengo ferma l’utilità dell’individuo 2 (U2 = 36) e aumento quella

dell’individuo 1 (U1 passa da 36 a 50). In questo caso il benessere



sociale W sarà sempre uguale a 36 perché W = min (50,36) a

B dimostrazione del fatto che nel calcolare il benessere sociale (W)

quello che conta è il benessere dell’individuo che ha un’utilità

C minore (in questo caso l’individuo 2). Possiamo concludere che

passare dal p.to B al p.to C non ha senso: stiamo buttando risorse

A perché stiamo dando utilità ad un individuo, ma quello che conta

è l’individuo che sta peggio. Nel caso della curva di Rawls:

non è vero che W’ > 0

U1

Le curve di benessere sociale che si troveranno nella realtà saranno una via di mezzo tra i

2 casi estremi (Bentham da un lato, e Rawls dall’altro).

LE ESTERNALITA’ E L’AMBIENTE

CAPITOLO 8:

Si ha un’esternalità se qualcuno, singolo individuo o impresa, quando produce o consuma

qualcosa, con il proprio comportamento influisce sui costi o sul benessere degli altri in

prezzi di mercato. L’effetto

modo diretto e non attraverso una variazione dei di

un’esternalità può essere negativo o positivo.

Un’esternalità che produce un effetto negativo verrà chiamata esternalità negativa, e

un costo che un individuo o un’impresa impone a terzi a fronte del

consiste in genere in

quale non è previsto alcun risarcimento (si impone un danno ad un altro).

Esempi: l’inquinamento, la congestione su una rete wi-fi, il fumo, la guida in stato di

ubriachezza, etc

Un’esternalità che invece produce un effe