Appunti ed esercizi: matrici, sistemi lineari e spazi vettoriali

;)

oLv c

,-"\cr.hr, c^ a f dur. ,/ :

tt.uu,l-ir-kt

\ '4rru.oVg

i\ Le

' !)b Ȁ

\g.C,Lu,\ L\

t U

,m'èlY ,

R"trwe

) ùt-NA

t*

Vr€

9 LAI

&.rdù,ie

) \ \e r. \ \<

?',j-§\Èr\I

l"ùtu

nn\ Xv I

..4.^.^,.tL-tt

Ct+vs.i, w.L(

(

/t-V\, -,,

i.'É r,,.,.-\

.:,:. trWì --

c*t

,," )'

-\

i7Y,r,'y:q:-('t l

--z

i (rr

vr;-$l, Cul-utuU)

rtu,vne,^, 1W\( -{":

|.

-ll J

N A t"-*,^-1 J.-* r")

"

' -- ,-r'.-rLì-.: l'Y\f\ f

\ ,1:'-.,.;

\

"/' L'V-\- 7

i'-\-

l-i ' 1-\ "

r

I :\

( *.'rv,g.- rt' L-i L(-tgr.-\i,

t' JYr/t

lyht

x

ffi Jl

i rl

I

--t- I

I

l-

ifr I \-\ -l

+lt + t€

rer G,U/.1\eA,

,/ ?&-t

li

T )

,

., :...

',1 -r

T )

ri+ l-

T

E] i l

t

-t I

I

I I

l t

l l

I

i

iir+

It-l-

r

inl

I

I-f

Li I

l-i<

l*

l-1

i]-r

I ft i-

lI

HHT #[

i';

i ,l

ll 1-i.

-i lft

I

ir.i

i+?

] i

I',,

l=l l PF}

fFi _r'ri

itil

irr+

It't

H

1_rl: r

itii

i -!

iri '

'l ,1 ri

e[3 -,,

i

iF4i

I I l-t

{Nl L-.

',, ,

i-l-- q*rf

'*

{,lit

i-l i

ir *";i '

lli:

'rlli i

iu

lq

*I

iir

il

t, ',''

il -*+ùili

-i: ,i

I

,(T iirll,,

rtl

iir]

ir l1

liii

ìill

liil riii

llil

li[r *+*

offi ffi

nu[,-ìù

ffi

ilri

liii

il L.

illl ',liliiii,,

rl I i ìii;i,r,i

il ll

tiI+

^ilrl

:i I

L I

li

À i 'iilìlirii

ir l,li,i,,irr

lr tl

ii )i

Él 'r

ilil ll

l

H

T,

À

+ I

T

1

I

t- I II

i /t\d,s {

:llil;:

fiu\r a)§§§-

oq-QU+

, 'lelxfr.XC

lttlllilttllttll Lll!li

(

( I ri

fi

l4f

l:I_ I

I J1 iill

IY illfl

-l

-l'-l r- i

JL nl_

ilil

rlr;

I i,i I

ì

fiil$4iztLf"t t

l- I -l

IJ \i

+

iln l

l'tl I

I ri

I I

' iq'qÈè*i i.l;^N.[o

i

i ii

i ; 1-

I ];iiiIi;iiI tl

ii+ +-

u*,w*.nwi t

*

rrl.iII l1

iyl

,

I 5

I S€x.Ls6c1.

otss]J

{h,rh1c[ tl

L

I r u-

L-!-!----!--!-L

| | : r^/il-

'

---L -] (

i*ll

i ie'f\"':Lil

t I

I

I lu

I l

j i h-l{. sr; t

I

i l,jo i+.^

r

I

I ;ii

;iilrii ffi

iI +

i iiiI i1I§-\FNqtTtPc I

iiift;.!-r.,rffi:

;

|

' ,:-/lF++t*ft-l

; ;h+-t

i i

, r

I '

I ; i

I

I

i iri

l+--, I i

i

i,i

,

I

I ti

I;IlLfl ,+l[]

l'1 1!,Ll i'r Il

'r

i.lti

irL]i,r-l l4 ;iil;l

fl-,i

iitll [; ]ll 1L

It

L,.ffi

]

I o",rt#f i*.*,:f-

i i ,i[i

; L

'l

,

I loe.**r-+l+n

I

r

lii

r: ;:'cr

LrMr{r+[+

li;lllilLr lil*

w\F

lffit?lrffi I

#l

iil',9,,t l l

-l

ll,ffiffiaÀ, l

r

_Il t- I

-§il

ìi;'i"**toi1 $l@.ti ;d-

,i iIir.i iIiH_,'--L$ II

ii,-ri,riIrIl;iilliil

',_1 +t + -H-i-

+ I

I

-l-j-

L [t-*r

u

f 1 i-!31 "1

-.' r I I I là

flPt;--.1r-': ]I

^t

t

*

-, I I

I I

1:

- -? t l:

=

- .:-L ii

I I A 1-r

1'z-

l "

r I I I I rì-T

l

L-s+

L -l-l-

c-sl Ie*s-\-aj

I _t L

-l+

.

\, tl

_[r

j 1 1l

I

I

J li

ì T-r-

_.: *: ]

I

_i #

li

-"1

I li

ti

--l---i--T--1- lti

lt

irti I _ti

H I rl

tiil lll

ll u_.t_

ti- tiì

l*l

H - '.--l-

- 1-

l:--

--ì--.---i---]. i

rffi.o*

c-1"\.Q\\§\C f-f=:-:-l---- r

i I ì I i

L,l i

i i I I I

-T

ffi ---1

>-;; i

l---r--t

tlr

tllll

\---é-\\--H\lllll

*T--fl--i---f--T--i*-l-*--i--i_--i-l--l--r*:-l---1--i--l*-r-"-;-f-l-- ---i--f

-l-ì-*l-*l---f-f---f---i*-l-*--i--i_--i-l--l--r*:-l---1--i--l*-r-"-;-f-l-- -i-t

;*i------i--:*-r--r*t-*r--*- ,--

+-#t{-f,i.r .-_---

C "vr}{liL€

L

:i q-\g\-§;-- T-

\ (

.-rcr:, /..t... ,.^\

* \ ; -.) --rT'l-l*"rT]-Il

^

i

i i i i i

ì

i i i-i i i i i i i l'i i i i i i iI

I i

I ì I

i

1--r-ì

l_i

l--n

iir i* l^

t---

i 1

*jLL

I I

*-- *--i* ---.-i

-"-+-,

., -- L-

------ '*-f-i-|-r-i-_*-r-

-

-

i--i--i--- -i*

--r---

; -,

-

;_-1.---i--i*-,-r" - I

-;---- l---

l- -;-*=---TJ=----l--

--i-..!*-_'i,..,..---*,-_,_-l,i--.-ll'-lil.li*,---;

*,-,,r------.--.-.--."r._,-.--l_|- .-[+_:

;-R- I 7{;;-nilT-;*-bZ-l--

r

i Ji-6j{*Zm;l-j-"nmTI[fl-W=

Ll

ft * i [ i

]._-_t__l_.*_:_

A) __{:.-+-]__-]---Jl-__r___+_ .-r_.:j_*-,r

-'l---: {[flaiffi;

M'

: r i

l

i ;i r r i---rr-

_i ),', D

i :i- -L---r----tlr-i*

,

L\/.r li

a,

--l--+- ritìtt -

-T-_--iT

iiiltriì

il i*=L!_-w

r I +_Lj._LJl_r_f_l-+_L_L+_L1_f_l--Lj_L_f_

\ eJ2rl'-u\a^ùb e

C dA

tur-u eLcJ-h,

rQ hLsi ;

i

i-r--i-,i i"--il*i

i-,-r-::r;L-r-*-!---r--i i

l*'---i-**;---:-i-i*,-i-l i;

--.-i-4-;-----,i--*-, ;-!

-,

,-, -[,;t-j-'.*i-i-__,-i__--*--L--*|-:-.i-i --;

-t--]- ;-1 ,----

r -,

'-;*i-i--*] j_-_- -,-l

:.:f<mW: .--::

«*u+-*rOÀeetlcr-,!r+-jÀ&j 4§A^AI[grEÉ--

- -,-

, z'

iil_il

iil_irzl-1"^-t'7i;rl -?41'--,'

(

/ \

coc§,tùx

- Nù,\L=e,c,

{ h( /-'dut(tL€

oo-*if,È

l.-

\--

\ irde*-j*#-r--t-ì=_*

vffrp--1

)t ogL§Ft-,

f

t:

:ii --i-l-rTll-

,

(\:, C\ra

f L\:-v.. l

L Lju..t

..r

- LIK' *ii

--rl

I

...---+- i+.

l!

:l

ii

x§<,

-i-r tl

- i v L

I

I -:*-:-:-i--

-f--l--. i:

T I :it:

I I

I I I l

it

I

-{'

i -cs-&Àll]à:--

'.!\ !.\'u\\( ffiì--

iti:., |i

i--i-r--l-

*-ffi_i*f-"--*1--

tt -llli

\----Fr iffi

=

* ù'c-t

L

, (,f+e)- $-c-

-1-T1- titiitiltttiitiiiitiiiiiiii -ffi|*ffiffi-

\

bq

I\a"alarg ,?or^, c!-ul\),3d(e ,{,i

/..ta1,11Lr ,:a\'s<- r,,-

* lU.it(atrE

=

--+--*-+_-".{---t-*{--,L{-. *i-l

--= l-

r-r-l* j

l-l-l-- -lr-

j

Fli?ffi i**Li*r-

i- i

L-,-r- ì--i"

rts§ffiA -L-j*j

-Ll--L . ,§i,:Uftatri

-L-f - -

-

-----;--=-q§4ugffiffii

4rli

, §C__RNN_$g= :ffi

=à'È*-W!ù§_t=

---t_-;--i-';fr- -

; .-- *--i---,-**--

'---; i-*- *-

i-:- i

-:.-*--i

-l- -- ,

------.--**:-*---

mel_ror -l---, '

. ' a----'---

!r- LIV\

;'.|Q.Lx-Te.a.\acÈt[A ft-:LLo.+e

-r ::. i-

f n B)--

^\ Ar

b

t+" tt

j---J- -1**----+

<-\rKt tlt'ti\,tCurtÈ<:

W -:-:

-i 'T--r--i--:-r--r-i-

*,-----.+i+-È--,-+i_),r;_§_:,+IryPYrl_::

-

iiririj:iiii,.r*§

, --,. -_

-

:"-__r=+rrl4-Él| +. _

T; _ --_-_ _ -_

e-

,\l_ .lG2-v?ù-

Cfuctt^r:to 7-^rr{s*

tc-u*

di}!k .7Gr-Ptì ul

(*:-e ( Ut

v

t,Lt I

!L - ,.

) v1yvrr rvrJ

§/w^t..,,w \_-

'q\ic1 ZJ+tsE,Lv>\o i

ì | i i i i i i

I ì | | | i i I

r r r r

r r r

r r(-.', i

-,r-L,c !. I

ò{":\1-,

ure

1-+ffil-+Ii-p1lllii

iì, tttlttiitrttiltititrtltl

Ìilìillilililiilllllliii,rrrr

i

I i i

i I I i i h^i-r i i , i i i i ì i-[f-l*-l--l-I-ì--*f-'i-T-.-r-:*-r--l*---i--r-*ff

(i t\\t u[r

r \)\l.

?tt\s-

{) Ò)ioL\-4T\(^

-) i I

r\ :{ I i I I i l-l-ffit t ì i I I I I i

À,iÀ,i'7,

::.nÀ,

flYYtF- a*

r-i

I

f--�