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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Verdi Luisella

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Appunti ed esercizi: matrici, sistemi lineari e spazi vettoriali Premium

Esame Istituzioni di matematica 1

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. L. Verdi

Università Università degli Studi di Firenze

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Matrici: matrice rettangolare, quadrata, nulla, riga, colonna trasposta e diagonale; operazioni con le matrici (somma, sottrazione e prodotto); il determinante di una matrice quadrata con esercizio, la regola di Sarrus (calcolo determinante del 3° ordine) con esercizio, proprietà del determinante. Sistemi lineari:in m equazioni ed n ingognite, ESERCIZI: sistemi determinati, indeterminati ed impossiili, i sistemi lineari e le matrici, il metodo della matrice inversA, regola di Cramer (solo per sistemi lineari n equazioni ed n incognite), metodo di riduzione., Teorema di Rouchè Capelli, Teorema di Kronecker. Spazi vettoriali: vettori proprietà ed operazioni, vettori linearmenti indipendenti e dipendenti, spazi vettoriali reali.
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Appunti ANALISI 1, matrici, sistemi lineari, spazi vettoriali Premium

Esame Analisi matematica e geometria

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. L. Verdi

Università Università degli Studi di Firenze

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Algebra lineare: struttura lineare di Rn, struttura metrica e prodotto scalare standard, matrici: insieme delle matrici a elem.reali, struttura lineare, matrice trasposta, prodotto righe per colonne, struttura metrica, determinante matrice quadrata, regola di Sarrus, sistemi lineari quadrati: regola di Cramer, metodo matrice inversa, vettori liberi: prodotto scalare, prodotto misto, spazi vettoriali: sottospazi vettoriali e applicazioni lineari, teoria spettrale (autovalori e autovettori).
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Analisi 2, integrali, funzioni reali, quadratiche, geometria proiettiva Premium

Esame Analisi matematica e geometria

Facoltà Architettura

Dal corso del Prof. L. Verdi

Università Università degli Studi di Firenze

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Integrali: integrale indefinito e regole di integrazione (per scomposizione, per parti, per sostituzione), integrale definito, teorema fondamentale del calcolo integrale, formula fondamentale del calcolo integrale; Funzioni reali a più variabili reali: campi scalari, curve, campi vettoriali, derivate, piano tangente, derivate successive, massimi e minimi, tangente curva, curve parametrizzate, geometria differenziale delle curve; integrale curvilineo, doppio e triplo: volume solido di rotazione (teorema di Guildino); forme bilineari e quadratiche: prodotto scalare = forma bilineare simmetrica su V; spazio metrico: spazio metrico reale e teorema di Sylvester; spazio euclideo: operatore trasposto; spazio hermitiano: prodotto hermitiano e operatore aggiunto; teoria spettrale: reale e complesso; quadratiche nello spazio: sfera, cilindro, cilindro, cono, ellissoide, iperboloide, paraboloide, teorema di classificazione; Geometria proiettiva: retta, piano e spazio proiettivi, cenno equazioni differenziali.
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