Appunti di logica matematica, lezioni

Lezione 1

Dewey: filosofo e pedagogista

Dewey è un filosofo e pedagogista, un consequenzialista che guarda alle conseguenze. Sono le conseguenze che danno valore alle ipotesi; non è un pragmatista. Ricerca-azione: perché vado a cercare la logica della ricerca-azione? Perché è la pedagogia è la ricerca più reale, possibile. La pedagogia non può avere un suo laboratorio perché ogni bambino è diverso, ogni contesto (educativo) è diverso. La ricerca-azione pone le sue basi nella logica deweyana che le conferisce impalcatura epistemologica e metodologica. La ricerca-azione si fa quando le conoscenze, saperi, esperienza, strumenti non bastano.

La ricerca-azione inizia con una situazione problematica: i materiali e strumenti in possesso non bastano più, per cui non si sa come affrontare la situazione. Inoltre, bisogna essere intenzionati a cambiare: più che una ricerca per sapere, è una ricerca per trasformare. Il fine della ricerca non è il conoscere ma la trasformazione. Nella ricerca-azione non c'è successione, non una struttura pre-organizzata, si procede finché la situazione problematica non è diventata una situazione ordinata. Il soggetto ricercatore-attore coincide: è l’insegnante stessa che diventa ricercatrice e si fa carico della ricerca.

• Ricerca operativa = trasformare una situazione problematica
• Volta all'azione pratica
• Si attua in un determinato e preciso contesto con lo scopo di cambiarlo

Lezione 2

Le finalità della ricerca-azione

Perché? Dare una spiegazione razionale. La ricerca-azione è quella più utilizzata nella scuola perché con la ricerca sperimentale non si possono isolare tutte le variabili e, quindi, il risultato è difficilmente trasferibile in altri contesti. La ricerca-azione è stata una delle ricerche più praticate negli ultimi 20 anni. Dewey afferma che le caratteristiche della ricerca-azione sono tipiche della ricerca fondata. La ricerca-azione non potrà mai trovare teoria di tipo generalizzato, ma può trovare un filo conduttore di trasferibilità. Può essere indicativa, ovvero può aiutare a trovare una linea per il contesto nel quale si opera, la ricerca-azione indica delle vie possibili.

Legittima e giustifica

La legittimazione è legislativa; giustificare vuol dire argomentare affinché si trovino argomenti logici per trovare un accordo con gli altri, ha, quindi, una base razionale per poter essere compresa da tutti. La ricerca-azione può essere sia legittimata che giustificata; se non si giustifica, la legittimazione non si può mai avere. Il valore della ricerca-azione: il ricercatore non cambia solo il suo modo di pensare, ma le esperienze possono andare a modificare quella teoria e quella teoria si basa sull’atto pratico.

L'insegnante deve essere un intellettuale e un ricercatore.

I rischi della ricerca-azione

• Teorico: la ricerca non è considerata una vera e propria ricerca perché non ha i canoni e le dimensioni della ricerca scientifica. Quindi si dovrebbe dimostrare che la ricerca-azione, se viene praticata secondo la metodologia di Dewey, diventa scientifica.
• Pratico: la ricerca-azione rischia di essere usata quando c’è dell’indeterminatezza nella pratica scolastica.

La ricerca-azione è entrata a far parte del pensiero debole. La ricerca-azione è valutata solo da chi fa ricerca, perciò è difficile ammettere che la ricerca non è riuscita, difficile mettere in discussione il percorso non riuscito. Perciò la ricerca-azione quando è anarchica non è più ricerca, ma esperienza, un po’ più approfondita e fatta da più insegnanti. Però la ricerca-azione deve seguire la razionalità. La ricerca-azione segue una prospettiva conversazionale ermeneutica, cioè si segue un principio narrativo e la valutazione si basa sulla conversazione di chi partecipa. Quindi l’obiettivo è portare la ricerca-azione da un punto di vista soggettivistico a uno di tipo razionale attraverso la logica di Dewey.

L'indagine deweyana

L’indagine deweyana offre uno statuto che sostiene i dispositivi fondamentali del pensiero-in-azione. Segue due istanze che danno forza alla ricerca-azione:

• Istanza empirico-materiale della realtà
• Istanza razionale dell’intelletto

L’indagine deweyana è una ricerca-azione ante-litteram, ovvero la teoria e l’indagine di Dewey legittima e giustifica la ricerca-azione.

Caratteristiche della ricerca-azione

• Ricerca idiografica
• Parte da una situazione indeterminata
• Viene trasformata una situazione problematica
• Ricerca che avviene in progresso, ha un obiettivo preciso
• Attore e ricercatore coincidono
• È una ricerca per fare, per agire, trasformativa
• Ricerca aperta per vedere ciò che non va
• Volta all’azione pratica

Una ricerca deve:

• Valere al di fuori del contesto
• Avere delle date precise e successive, deve esserci uno schema che si ripete
• Il soggetto deve essere esterno per rendere la ricerca oggettiva
• Ha come obiettivo il sapere generalizzato

Quindi la ricerca-azione ha delle sue caratteristiche particolari e Dewey le fa diventare le caratteristiche di ogni ricerca fondata. Dà valore epistemico ovvero dà valore di ricerca scientifica e fondata alla ricerca-azione.

Il modello dell’indagine

La logica è autostrutturazione del pensiero nel suo stesso svolgersi durante l’indagine, è la modalità specifica con cui l’uomo si rapporta all’ambiente dandogli significato. Dewey: struttura e pensiero logico evolvono nel tempo e hanno una dimensione storica. Le forme logiche del pensiero servono per rapportarci, entrare in relazione con la realtà, dare significato alla realtà. Le forme logiche, la comprensione hanno una razionalità. Le forme logiche evolvono con il pensiero, non sono fisse. I significati che diamo alla vita e alle sue forme cambiano, in più le forme logiche hanno una dimensione storica e sociale.

Quand’è che parte l’indagine?

Quando di fronte a un fenomeno si vogliono anticipare le conseguenze. Per Dewey l’indagine è un connubio di trasformazione, azione e riflessione: le forme logiche evolvono nell’azione, ovvero si apprende dalla pratica. Se è vero che le forme logiche si evolvono durante la ricerca, vuol dire che si apprende mentre si fa ricerca. Si apprende soprattutto facendo ricerca.

L’interazione organica diviene indagine quando le conseguenze reali vengono anticipate, quando cioè le condizioni ambientali vengono esaminate in rapporto alla loro potenzialità e quando vengono altresì selezionate le possibili attività di risposta. Pertanto l’indagine è un connubio indissolubile di attività trasformatrice operativo-riflessiva verificabile. Verificabile in quanto il valore delle concezioni sviluppate e formulate risiede nell’applicabilità alla situazione problematica per risolverla. Pertanto esse non sono assunte come “vere”, in quanto costituenti un discorso razionale separato, ma “valide” perché capaci di modificare e portare a soluzione la situazione problematica.

Tutti gli enunciati teorici, secondo Dewey, non sono mai veri, ma sono validi perché capaci di modificare e portare a soluzione la situazione problematica. Hanno funzione strumentale perché sono validi e hanno permesso di dare significato a ciò che si è studiato. Dewey afferma che verità e falsità non è una proprietà delle proposizioni. I mezzi possono essere validi o invalidi, imprecisi o rigorosi, cioè hanno valore di strumento, sono cassetti degli attrezzi, non sono veri o falsi perché sono connessi alle conseguenze che possono venir fuori utilizzandoli.

Proprio a proposito della logica, Dewey, ribadendo la funzione strumentale delle proposizioni, afferma: “… la verità falsità non è una proprietà delle proposizioni. I mezzi sono o efficienti o inefficienti, applicabili o inapplicabili, dannosi o utili, dal momento che il criterio della differenza è dato dalle conseguenze alle quali essi in quanto mezzi sono connessi. Su questa base le specifiche proposizioni sono valide (solide, efficienti) o invalide (deboli, inadeguate) imprecise o rigorose, ecc.” Dewey J., Logica, ..., op. cit., p. 361.

Dewey conferisce un valore progressivo alla teoria, essa può evolvere e modificarsi.

Secondo Dewey l’indagine si svolge in 5 momenti:

1. La situazione indeterminata
2. La posizione di un problema
3. La determinazione di un problema di soluzione
4. Il ragionamento
5. Il carattere operazionale di fatti e significazione

Quando l’indagine parte non ha un obiettivo, parte da una situazione problematica, indeterminata, non si sa bene neanche qual è il problema. Individuando il problema già si è dentro l’indagine. La sequenza non è successione, è un provenire da... Si trova una soluzione quando si è ipotizzato un problema. Non è successione temporale, è successione logica, ovvero non si può fare un ragionamento se non si ha una possibile soluzione. C’è anche il dopo ma è soprattutto una successione di tipo logico. Serve per giustificare il proprio operato: si parte dall’ipotesi e attraverso le teorie utilizzate strumentalmente si cerca di risolvere il problema. La teoria è uno strumento per la pratica e la pratica diventa uno strumento per la teoria quando porta dati nuovi.

La situazione indeterminata

È questa situazione che stimola, che genera l’avvio dell’indagine. La ricerca-azione è importante a scuola, la situazione deve essere reale e tangibile, non è una situazione indeterminata della mente. Quindi se parte da una condizione reale e tangibile deve essere collocata in un contesto. L’indagine si avvia da un contesto, poi alla fine può essere generalizzata. C’è una forte intenzionalità nell’indagine, cioè la si vuole trasformare (volontà di trasformazione) e, quindi, è operativa perché la situazione problematica non si trasforma con la mente, ma con il fare, con le azioni. Per Dewey è il dubbio che fa nascere l’indagine; la certezza fa fare le cose sbagliate perché le certezze vengono ritenute assolute che vanno bene sempre e per tutti (in questo caso tutti gli alunni). La ricerca-azione destabilizza. Il ricercatore è sempre alla ricerca di un ragionevole possibile, ovvero raggiungere qualcosa che è possibile condividere con gli altri.

Il disordine della situazione è vero, reale, se esso non ci fosse non può iniziare l’indagine vera. È una condicio sine qua non, ovvero ci deve essere per forza.

A cosa è dovuta una situazione indeterminata? Che vuol dire?

L’indeterminatezza è data dall’esito confuso poiché non può essere anticipato, è oscuro perché l’esito non è chiaramente discernibile e contraddittorio perché le azioni di risposta potrebbero essere discordanti.

La mente del ricercatore

La mente del ricercatore: non cerca di affermare la sua ipotesi, ma cerca dati che non supportano la sua ipotesi. Qualsiasi problema di indagine scientifica che non si sviluppa da condizioni sociali è artificioso, quindi la condizione necessaria è una situazione problematica reale.

Non possiamo riconoscere un problema che non conosciamo: i DSA c’erano anche prima ma non li conoscevamo. Quando si inizia a conoscere un problema abbiamo già delle ipotesi, cioè i preconcetti, i pregiudizi li abbiamo e sapere che li ho mi aiuta a batterli. Dewey afferma che quando si riconosce il problema già si ha in mente qualcosa per risolverlo, ma se il problema non lo si conosce non si riconosce il problema. Il problema non è oggettivo ma è il ricercatore che legge i dati in base alle basi teoriche ed esperienziali e se riesce a decifrarla già si conosce un po’ quel problema e lo si riesce a leggere. Dewey afferma che quando ci mettiamo a fare ricerca-azione già abbiamo un’idea, un preconcetto e uno può andare a trovare i dati che avvalorino la sua ipotesi. Il problema deve essere, anche solo potenzialmente, alla nostra portata per poter formulare ipotesi e soluzione.

La posizione di un problema

La situazione problematica è il punto di partenza; è una situazione dubbiosa. Si parte da una situazione di indeterminatezza per poi arrivare alla posizione di un problema. Dewey: una situazione problema che si può ipotizzare è già un passo avanti. L’assoggettamento dell’indagine si va a intellettualizzare, cioè si usa il pensiero per cercare di comprendere. Sottoporre una situazione a un’indagine vuol dire fare un piano aperto, ma sicuramente non vuol dire muoversi per prove di errori. Questo piano è aperto per permettere anche il cambiamento di ipotesi. L’indagine parte nel momento in cui cerco di posizionare il problema (attività di posizionamento del problema, attività esistenziale in quanto legata alla realtà). Il problema viene circoscritto dal pensiero. Perché il pensiero? Io vedo il problema e il pensiero mi fa pensare a un’ipotesi. Porre un problema vuol dire scegliere i dati di cui servirsi. Posizionare un problema = passare da una fonte di dubbio a una situazione pensata, ovvero non si agisce d’istinto, ma si legge la situazione attraverso il pensiero. Nel momento in cui si inizia a posizionare il problema già si è entrati nella ricerca: porre il problema significa già costruirlo, significa essere già ricerca in atto, nel porlo il problema già si ha un’elaborazione dello stesso.

Se il problema è già chiaro e definito non occorre un’indagine, ma bisogna ricercare la risposta (nel libro, in un collega...). Dewey: quando si osserva una situazione, si estraggono dei dati, ovvero alcuni fatti che mi fanno supporre quella cosa. Ma supporre quella cosa vuol dire che ho preso questi dati, ma ho escluso altri che non si sono evidenziati a me. I dati possono sia smentire che rafforzare l’ipotesi, per cui occorre fare ricerca per evidenziare quale sia l’ipotesi più plausibile.

La determinazione di un problema soluzione

L’enunciazione di un problema consente l’anticipazione di una soluzione possibile cioè di un’idea, di un anticipato modo d’agire, proprio perché l’enunciazione è già la visione di una possibile soluzione. L’indagine è ricorsiva. L’enunciazione di un problema consente l’anticipazione di una soluzione, ossia un’idea, con una possibile soluzione. Se non si ha una struttura concettuale di riferimento, il problema non si vede. Le idee zampillano in mente: ognuno di noi ha uno studio teorico e un’esperienza che mettono in moto le proprie idee, a seconda del proprio quadro teorico concettuale. Più so, più conosco, più sono in grado di attaccare la realtà (Dewey). La ricchezza concettuale è fondamentale per poter risolvere il problema. Le idee che zampillano in mente vengono alimentate da esperienze e da teorie, ma non hanno nulla di intellettuale, sono pertanto accidentali e non controllate.

Ogni idea nasce come suggestione, ma non ogni suggestione è un’idea: tutto il bagaglio di idee ed esperienze, sono una ricchezza e fonte di possibilità, per cui le suggestioni non vanno eliminate, ma vanno controllate, ossia verificare se è vera, se davvero un’idea può essere utilizzata per costruire un’ipotesi per risolvere un problema. Quindi la suggestione rappresenta condizione e materia prima dell’idea, ma non è tale fino a quando non è stata analizzata per la sua capacità funzionale ovvero fino a quando non ne venga mostrata l’attendibilità e la pertinenza e, quindi, la sua idoneità di mezzo di risoluzione della situazione problematica data. Il sapere e l’esperienza sono dei mezzi per risolvere una situazione problematica. Esse aumentano quantitativamente e qualitativamente le suggestioni. Un’idea è valida o non valida, se serve ed è utile alla pratica. La teoria pedagogica non è vera o falsa, è valida o non valida. Tante esperienze pratiche fanno smontare una teoria se quest’ultima non è valida. Dewey: la logica è funzione concettuale e storica. La ricerca ha il primato della pratica, ovvero la teoria è utile a quella pratica.

La determinazione di un problema è un’indagine progressiva che si avvale di due operazioni che hanno origine e sviluppo strettamente corrispondenti:

• Osservazione dei fatti
• Maturazione della significazione = che significato do a quel dato

Un’idea è fondata contemporaneamente su di un gruppo di osservazioni controllate e su modi concettuali che le interpretano. L’ipotesi iniziale funziona poi da idea guida di ulteriori osservazioni. Le osservazioni dei fatti stanno in duplice continuativo rapporto con le idee: ne regolano la formazione e ne controllano l’adeguatezza. Le idee, d’altra parte, dirigono le osservazioni e prospettano soluzioni prevedendo le conseguenze di certe azioni. Il rapporto tra osservazioni e idee, dati ed ipotesi è pertanto operativo e in correlazione funzionale. Sono in rapporto tra loro: quel dato.