Appunti Corso Analisi Matematica 4

, , -t-

-+---->--- -

--l -~- - - -~

f\

":

~ t; f~~. JtWoetè~ ~

eh

T ->\R

I 'eli

te.Q[..e ~

D}l NJJfJJ.~ ~~~\J-.~

\M~e;me Al}J..Q..

-=- ~~

t.~d:~~~~ l~ ~',\,~ - 1~ .~. ~ , ~ - '

ti

-- ---

- -

1K }~,,\f! ~. ;:J", (~)~.. \ ~

C,,) ~l;<) <::c:k~ì;o .l:>L~ilr,;\~\~

f\\~

-

,J' g~

K ~~~ci-ta J1u.~ eh. x

ex) Q M.~

,1.),%

'(\ct, ç~~~ ~ l

gu.s.o:to ~ ('><\

)-jK ~e_!l~\L~'~i~()'V\~ ~VVJ~~OO -

~ ~

--~- ~-

_. -

~

-

~_ .-L~ ~. ~_ . _ ~ ~_,

E~~N"-~O~~è"

. _. - -- -60IJ\J~R~~-~~~iuA~ -+

-gK~~~~L~1ìI.tO:-~Q...i\:Q._l~.1.~~ ~ ~u.~~

~~-_=~,~\~,<..\k~

~~ 'fK

. ~~~~~® - ~~ =_!(x) Vx ~ :k .

(x)

_ ~ __ k~ ().O _ _

",.--..." ~:t

~ ~~ ~v~ ~gt~r\

>o / "m.h. lJi.<

Vx_.ç,,~ _ <~

,x. c\'\~ (X)

y~ E: \~ 17k ~ V C1).- - ~

~~~-=- A

~c;~~ .. (!txl - c .(~,,{;I)-c!(x)t~). .. .

~)~X.

-J\(. '-~w~u&~~~~

, ~~g,-cht~~~ ~ljfulU=~- J-+-..l---)~ , .~.

1:_~-1~

~t~ r<~ - n-E

f

Y (€r--LU~ l.f~-lX).-

3-Y- 'Y~.-

L't"-

~. - -M.- Cke_- tlK)

~\té.">o ('!)

\-U~ .s: ~+- -' - - -- -

_ .._ __ _.~ ~_ _ _ -.! _. ..-..J ~_ •.•••...•.••• _ _ _

• I , -~-=-

~~!-

\.R~(x)~'f-CxJ

t~~~,.--

,l-=ç) ~- Q --

eiA-()() ~f(x)

- ~~"Ùf-?\)~~,~~~~- ~ ~ÙJ-,_ ,~,~-,\

~ ,_ . I<..-"'>..CC)f,..<e. ,~_ _ _ _.., ._. _ _ _. ,__ _

,

_. "-~-- t:~~

, ~

~lAU'~~; - }-"~ .~ L - ~--- - ~ '--~.~

O:~_< ~~

/4. -~

, ~ ...".' ~ ~~' ~ /-' ,~,~~::. _ ~__'~~ -:JK-')~I ~-,--_~ d. . _ _ . ~- ~~,

X:. '-r - \)~\e.-""'- ~\.-

,~J .._,'-~~ .~ - ~. ~ ~- ~~ - ~ . -~ -

,~ .- -~-~--~- - ---+-~- - -'1'N(1

f1#i~~ii~~-~~

_

~-~ ~ .'-_ .- _ .--,-=,- -, ·~-=~~--~~oU:-~€).)Q ~~~-=À)~~-oJi.~~

-~ ~·_--=--o ,_ j

Il I "

I \. l.~

_.~-i.'~

. .

= ~,-'.1~,_~~8Qt~\

~~ ~~,~_'ìvt ~t.i~t<:?f1J~~

.f..s:-I~K(xJ~tLJ\)r<e J/lo~~

€~ =+t,_.ol- ~'-i

llK,(-if)-I(~)l ~~~1ck

, - ~ ~ -- oot~)\Q x=~,

~'-\\tC\OJQ~ G.-'~

\'1\, _._- ~

-- ---- - -~

-

-- - -~--- - ---- -

'---- Ix) ,:

D LL. , ll-

-~--~.. w ~ -~---, ccR· -_. '-L.,D (' iA\ìl

- - ~~ ~ ~ 'Q. - ~ - eP< ~~-d.l.

---.=- --'- - __~ _,_______

,.ou.o ~ . crv~~W lJJJO

ow u:

-:~.==-~-~=_--, ÀLDAl \MWJO

le'

!-:

-:c - T,-,: ~ ~-~ ~~~~

e, i

1-

-,~- ~- -!K :;> I_

(x)- ~') fi.<

i.liI ih

()l) '-') pUJJ:tljcJ2~Qw€-,

)J}Jjrfo(]'V1(Li~~WQ. -

- - -~

'-- -

~-11~-c~r- ~~.e

=~~~~ffg il~n f

- ,0 l~t=

l~)\ - - - -~..- " .~~-~ -~

i ,'\=g-\(

- - ~ , -~~ +-- . - - ~

1

\R

cfùw 'Vl_ (~:~~~I~

vw~~,:À~tA

(bilwctQ v-

Ah~\Y)o

~Me.

,~=-~J1,~\1ùW\~ ~~W\O

fi \~)---t(~)

\

~'>_( ~---')o_ --=

~~\1~e-:L -,~ - --~~ - -~~ ~--

T -.~'- 'I

l

r t

j

j [ I

r I· I l'' ,

II1 I

I I I

'j-

r r- ~ : t(

I· j

I Itf

t I " ' i' I I , , "I

t( '~ ,1,,1, l'

I

l"

t 1I

I i

r . l'' '

1 :'! ':

r, Il

I I ; l

t; : f j , , ,t (,' :

1 I t{ l'

f I I

f I ,l' 1

I ~

I

I I I I [•

1 ' , ''

I I

/I t.'

I, I

l' <LÌ '" ,,' ,(

~ l . ' I~

t

IQ.) I~: Il ~' ,: j: , ,': :

1 l I : I ,w, ' h.J

l-t

l

\~ l .t r t

I

I

I I ji

I f

~ I l

e

,I I [ ~t.-r ---'-" ì'->

I f

I

-j.jJ I I,

I I I t

I '

I 1 I~

" " ' ,I I

. - I

-," I '-'<> :,' 'I

j ,I I I "l' r

1("1

VI

t~ t

I '

t i

I

j H

I I I I I I ,I I, : ,,- I. I '

I

I l

I t

I . ~ ~ i

l'

I I

j

: ' L '-1:1, '

...I~r I ,k-

I I ,'.X 14 1

I l

t

I )'

'l'~ , f I~ I

1

·I~ Q i

,j i I l·

'-0'1 I

l

, r . I I

i I I I -:

I [ ' ì 'i' - ,I ,:

o ,.

l' I I '" ~ " I I "1 ,"

1

q,

I ,~ .l'

'-8 I ", I r'-'- 'I I I : :

o( h, : \9~

I §:i ,1 ~,r

,1[1 l I·

I I

1 I t

1 1

I l - ! I

q,;';

J t"

1

I (.()

1 r

r ; cJ' ' , I\~ I

<Il ~ l

, j , '" I l' I I I

,12~

1 ~ ,-r:~> EJ-<f I

4

_, : r '~ i

::2 '6 ; -;-,'

j •

T !&q ~,.,

r I 'j l I

r

! I I :\l~ , :

I al I '

I] I

n ,or•• '" '

t ~ t r..( -o-

1 f I , :j

i<:l>r r

l '

l'' I I ~ ~

x .,

1,,7 I ""'t:O t l

B ,,' ,I -",

I ' •• I ' '

o

I l'';'

I I g,~.t::

~d

lf ;~rl,'ja"

r :~;i-;Ili

l ,j~0=li;'t::i91~III' :1;!11

1i-

I J <4,

I ,d

I .r

T l' [ )l'

I I '3 I Iv! 1\-1 I •. ,I

1 'T T'

@

I L " l' I

Il) ,

, l

j oJ

I ~

t, li I

r ! }~ 1.'1 .!i

! If1:~!

4L.- (~ I

~ J

b" ~.. I: 1+1 l'

I I

l : I

q &O'_~ I I

1

I 101 f ~I I f :

~' 1 1

l' I

1 i

l $il 7 [ \ l [

Q ,

(J _~

r I v' -t- r I-

i ::1 I I - I

,-.>

I I I

I 3 l' - I I

-<

I 1 :;:or ••••

ti ,: '

1~ I

'i=+-b l I '"

~r >-,

I ,01 p>

'V

.)

i l' ' a

IO :d

. :~I~ II~ !~ :J,~~ " ~,~

, I ';I , ' _ -L tl~ : " ["

<\;- .:a~

d

t '" ,t I

a >t ~ ~

I~ I

I i 1

I i f

l

j\ I

I I

~i .

I I I

I

I

, 1 1 '92I~I'I''Jl.~la _~Il, a

kt:~1 ~1~~lrll 'l' "'1),'!I-',~'" '" . Il

Q I~ . "i

6- Il'

I ' ' I I-'.J.. I , ,,.- ' , ,I_ I I

1

I~

~ I I !!l '"

']:i :;!'

r ,Ia) I

I I I

,[t,f:

~ I

I I I l'

I~.~I

i

Q <il I '

,J 11;

,<

! .r§! i~~

i 1 a. ; : : : : I '

1 i .~ 1~I~tt

f~ 1' 1

I ;

' I ! 1'1

I I I 1

I

I~' Il _I~

i I I I 'I I

I.' l''' r9 ":

!~ '7'

l'o!

\§ p.'t

'.04 '3 ' ç :~

l:i' ! ": i

I l' ~ I

I~ 01 I

i ~t 'I~

I ,r

.~ ~ I

I :E l

t , 1'~"1,.r!II~11:Q4ir'"*~:I~~'!'ljll'~I-;1

1 I:

1:;:"1

!~ Il ' ;

il'k h.o. -, r

1- I

f-t' '" t

19[ , r ' ,qJ,

'<21 ' ~,

::i ? ! ,I

i, l' I f I

i v,' '

I~ I 'I

j4J I I; ,.~

.! . r' l! r . ~

::il I r r l: '

i ' , ~

I I " '. ,() I

Il I I

i\~'

t::>-"- - li)

-r : i:

I I I

li ,l~ I~I: ç

<1' jX. 1:,2 :::

-LI>!.' i~

I "l

I ~ ~

I -I; ,-~

1 I

I [11~Qd ~~ I l

t •• ! I

l I-I

B' I

I

~1.1~_'d , ~ , T;: I l I

I. l'' l l'

";j

I r6l' 1 I

9 1-::;>,,!'I ~

'Si,' -I [

r ." I ' I ,I ''

-I I t

, <'.l'' ,j

l I I ~ ;), I I -'

I t t

\.-O -

J J

t

I~I .f i

I

I~ 1"1 I

a- I ,[ ,

I Id l :

d" I~ ht ,I

'I,..., IQJ" l l' j ~

;1..1 t I~' ," <Il

'-1>' I I

il, ~ r

"oJFl ! , f ,I

f1 I

I .,

'l ~ .13:

""'ibt< l

tti I ,I j

-1- !JJ. I

r;; !

q I

~~I I

l'~ I r ~ I

Ai y., I

~ ~ ~ 1

-, r2jrYf) "n

,,4 l'

,I l' -'

,r r ' I

d,

I

Cl I ~ "'" =-b

I~ ~-~ I !I I I

.,!' I l' I

_j r

I~ I

al 'ri,

I I 'Q ~, --'0 I I T '.

r-

-ID. ~

.v I I I '[.1 1

j' [

f,~,

J l" 1 l:,:

I

1 I I

. I 0..3

cq; '-" /'

y-) 1 ' .

-!I~.~ ~ ~ 17 ' ' j [ -

1 1

,16

- 6-' 1

l i i :

I l i

d I

~ ,8 Il

ti I,'

,!

,xl' '

i Il'' ~.:

2'l W I

r i ' , :, j : ,

11 ,Il

f

• ' " ' 1-" I I

I

l ~ 1 l,

r I I

l' 1

p-o '.f. :

I :1

If f

l} I~ ~

1 Il

t I ì r .'. . I -

1-

I I I , .1

I . ," l' .1

J . : !:

\ + I .:

I

I Il r·

. [I, I l

-1 j

i ·1·: ~ ~

I 1

I ~I [ I I ' . ~ I

1

1.1 "

" I I I r

f j

I I

r I

I I 1 1 [-I

f

I

I I

_1

[ - I t •

-_.--- -

~

T()"~Q FR fRJ - _

_L.t-_

~ - 7 ~DEt\L .l~_ iJJ- L

d~l",-- _cL.. og~~) _ _ _ _ _ _.

'ÀcrrtttftO- DJJ

\'\\'\JÙ\'C 4~~

~.l),J:~ E ~<D

W<.. ck

er\v{f-ci~() -

- T.Ntop..~ ~-• ~~ x _t.

~~IJT'C)' l-t ~;-

_'l<.

=+-\)li\\<.\

~-(X:;~) IX--l<~(~~JH

.-: ( ~~)~; -

~~~_~_--~ -tlU~~~~- -l __ _--

•. AJI.k. (XQ-i~~)- ~~~~r~G -

~L.COlroL~

nIrò"t:\i\O c.Q;_ .s;

····0~-~

t ti c.lR~ cb~Gllilil.~ _ ~. -

\A.l~~'MQ. ~ tJ-~ .-

l

, I, ~-'

1 rR.~-ì

()(:Y).f. l'l

~- T:ç ~ ~'~c).l.c

~(x-~o)l. \-

~-------------) d~Jt

~\u.di""--u JJ4

Ii_ -OA~ue

iJJ1:c~w:J~~~~~(~~

,.

l _ - ~~ ,~ (WL'-- w _

rom" eJL~ \IL «L dt.e

~(@~~

----'-~~Q:) _&. -~~_ r~~-~CC~ioiU~-J· _

-e..

('1:<), ~~)

i ~

,uU- ~ tU::;::-

,~ \\n'>lfù - \ 0..0..

ck.~_

',~t 1J&é..'J\A~.J~. ~ ~~ ~ __

\>.:\~~~~ lJJ:O ~WD 1JU- \

-g l-{)

~c (x

·-'T \4 ~ - .~ -ch~- ~-

_ __~~ç ~ ,~IJ,. \X)'w:-~~

1Ji()-~\\O_ ~>tQ

i i

t -~ o..l

c.cl e:-llli~o _Ct: _ ..

oo\U-p\~IM~Q)t~

~\J\()- eh. ~~ -

~ llù,__-~D~ (>'0\''101 ~~ Àni

cL..te.~iJi1-~\A..o-=-O-d. G-(~(l\[<;)\V\~~-v..l~ h!L -

l~~~ =

OO~C)

JJ:- t ~-~dl~-~~~\MO._OGrt

\~t,\'\c ~-e.~C~i - (x~ _

ltJ-.

, ._ ~ Jj).k I ~~) -

&~ ~-(~<:I\\\c)oov::r-~-C-a to~p\€U.l~~~J1L_['~ __:

,oR ì~'eW \A.«[

, '. l)e. _~

_ - _~~0_~~~~~~~:~_~~~--~~~~ -~-~dl~~ _~~\~ ~'L._~~\~~~~~. E -~_~-~

x t:

~-~fffi-c:k dt't cll_CE __ --"--

d.L

_ __ ~. ~ ~_ _.~ _ ~ O%\lL X _&1.1::tc\io..'v\,()

\~~c"t.\'\'O b ~

GelI ~-di~~.~~. ~~ ~- o~~ ~~~-u.~cc~.--

e.}E--

__ ~ ÀJQ ~~ ~c» \"L -çCEJ--=-~-=

~c)~~ . -~tL~f~~ -c..t®--\:.c;lU.ple.\Ai~c3i..Q--~~,&:=

-tic~~~o-~ ~

- - -+-~-( ~l ,

,

_ .J _._ ~ _ ~_ _ _ _ __ __ _ ---"-_ __ --,-_ _ _

~~-0 se:~

rNlQ~-:

-c: ~_=6..

_t>\J_Nio~_~c03\UJLA~E--~ -_Du.. cUte. elL' Q.etI.JJvU)LQ:-etoj.lL~

&l .x

tu-' o~ui-~ ~E-

~=-_-=---~-- .~_ _e.W\t~AJ0- ~~dJfi

~AU-o...J:L

-= ~ - -- - _ ., _ -_ i::v'fo-llio'=-ch- .. -- ~

~- -

_.~ _._--~

_.- - --- - - -

-'-- ....

----'--

- L':.lu:.~Q.w..~_E_S:._~!-=

die. - \\<~_~_.U.i ~~d.i

(~§)-iQcì~

L Q..(i).I~~U-e.-=-~ __

G ~ -~~ -C~VoJ-=-~~_&'vi~~~--\)~-~-Ji±-~~:

A~~=~~~,,~

lU. o~bÙ. l~~""-O-~'E00~e._d.t

--L .~ ,=-_~_~

(~~i-Y~r ~~-~~~

_JJti- t+LL' \/JS,té~' - - . -_ -

~uD__

~~W- _

&

E~~\'\'~

---l\1tt'\:- ~~~ -Qd ~A ,,..

----\\J1h_ \

liJ[~\i\i. _o..~\i'J,,~\.c..~U.~ -

+--, ,~.M-

tw6iL ~\)u:D E_---==-_-=

E. t __

~

_ - _ &d. ~-cCU4~-~Ji

_OJ.,

~--Q.~-~~iJ-L~- ~- -,-=-~

-=-- ~ _ -- . ---

_~~~_&:. 9.eeJ'~~,:Le-_ ~_ t _

Qf~\)~(L_llO__-

- __~~\)J:) _~~~O_clJ...Q..-=-uc~~.

:\.~oÙ~G~~_: ch_QQ.h)~~~~uQ... - --- - -.~--~ ~~_-_-~

-- _. ~l)~~

_ Y\ _ _ . _ _ __ _ _ . _ ___ _ __ ._ _ ___ _ _,c ~ . _ _

-- +-- - - - -- - _._--- - -- .~~--+-

r

l r

t

I r

r -t t

ri l tl

i .[.. Il '.'

j- t j

-r

r ; I i '- I

1 Il I l T l' i ·1 j .

t t. r

~I I I I I" I " I. 1 I

r- l t

l -l l l 1 I T r

l I j

I 'l ~

j

I l

l 1! --1 l

I I l!' I(

! - !

l ( I l I Ti·~ .... .,..

'I I I r

1"1 I

t i ' i

i-i·

t

-l Il.·

t + ..'..

I l ·1· .. (./;-.-.1.·. l' ·.1.-•.... '.-. [.

I l''()r, I I I

Il

I I I -'·1

t - I

l

'I, I .~ ,-, I 'I[.~· -I

+ ' 'l'

I I l , I I " I " l

Il

r

, 1 I. 1 'l' ,

I, l'I - t

-I r ~'r

I I:~ l" l I I I

;-!

j- I ì I~

l I T I I I I I

-I

1--

I f I l i-I I I, r I

I I

r, t

-t + , I

t·.

1 l

TO 1 r I 'I I r 1-

-< ! i -

I , I r

I I I, r i' l I [

-r 1 1 l' I

I] +1'11 ill

'1 r

T--

j ,

,,::2 ' I-Il

;11(t:5 -11!-11 , I '11·

l 'f'-·

'+i r

9

,26 r ,-~- +-

l -f-r l' .

j r ' 'r--

J ,oJ, j-

Q t L

j

~+-I-'

1 l I I I, ~ I Il

1-1-j- ~- 1+--, l,I i

)1 I I -,'

I I

,

r

i

1 ' i

'-I : 1 - r .~.. [ .~ :

-t

1_, -I r I i- T'l

i ,~

~ I-~ : t I i

, ,~ ~- I i~ ,~ I

-I

t~ I ~

t - ,

l ,I, -, r

t J

l'

'-1- PI r r .

i I - -T 'l -I ~ -I I -

,Q, j l'

l

1 I I I I

~I

I l

l- r ,

1\° : ~ \3, ~ I I '-1·

t J,

i i i ]1_- 'I

j - i-Il I 11

I ~ l

-1' [·

n-

aJ [l 'j

l! i 1

l-t, l '

l'

rì? .1

-'~-T '.1-'

I I r

J

I I " - -l 't ' I .

Cf

,LV I ~ ,

I,~ , I l'! ' ' , I 'I

l

;:!# Qj, I I I ., .

t-

- ~- .~" ~-

-/'-1 ·-1·1-'

I, 1 i

t·

1- l - , I

~9{- I~ ·r· t

-I ' - I ~ I f, I -r , l I ì .. .... l'I. ..[ r

l I '

'l) :=< I I

:lJ T' t!

'UJ \~ I" I , ' I

i i' i

-I r

I ~ -1

I ' ~

J t f

I I - r' l ~ , 1-; : ; [ - -, I l

I 1--[

1 'r:J ~ l' I 1-· r ' . I

ì

I. I • . I [ i

ll»- -Uri

I@'r : ~\ -, --I ' r T r r

,I "T i.-r- - ,. l'

l : I

l' ·1

r I - I .-

t ì !

f I

! ~ -t-r- ,

+ l'

q I + ' .. . _. "

l,IV I. .

1_ I I

r 1 ' l' r [

'::r'J

I I

[I

- -I-.}A - r- t

i

V, ::2

J !

V

Vi ~i" - -+,,1 I I, i" t

I I: j ,

Il

-I I I l . ,- I l: f. I ,- i

i' I I i ;

IW; :! r

I 1 I T ' .I

I~' I T t

r

t~

'"1 I

! ~ i i 1 I

,-t

i '

-r t~

'd r ~ 'r - l r I I

J,~

1 T I '-I

I I l:j'

-t\lJ I

Q 1cj) I l

1

! ! 'I 1 I ! I

i i I l'I

1'. il.

i' :-[, /;:1:-'\111

-ll-1-j%:~ l'I

-1 ..

I:: '·1"')1

r ' .'1 .1.-

t~ ',--1-1';; I f t "I .

1

i~ , ,1'

r i.

Q W-

':::? l I i

.1.1

I I I . I

I l l, 'I I

r r

i

I I I ,I i 1 I I

1_ t I·

t ' Il

I I

I 3 ì

I I I I~ I l' I 1 :

r

ò 'j ,-

i

I I I

-l' ,, '[' ' l

Il

i r

1 I I 1 ~' :

i

i~1 -il 1,

'r r t

i ' ~[

I r I : I ~ I

', I I [~ 0 I

i

I 'I I I

! r<