Appunti di Metodi statistici per la gestione del rischio e dell'innovazione

Il presente file costituisce una sintesi completa del corso di Metodi Statistici per la gestione del rischio e dell’innovazione, di A. Lombardo, ed è divisa in tre sezioni distinte: “Elementi di statistica inferenziale”, “Progettazione degli esperimenti” e “Processi stocastici”. Le fonti sono appunti presi a lezione, slide, sbobinature e altro materiale didattico fornito dal professore e, dove necessario, approfondimenti sul web. La prima sezione è puramente introduttiva e richiama i fondamenti della statistica inferenziale attraverso due capitoli, dei quali il primo riprende i concetti di stima di un parametro e analisi della varianza, il secondo espone le tecniche principali di regressione statistica e analisi dei residui, concludendosi con l'esposizione del modello lineare generalizzato. Conclusa la prima sezione, inizia lo studio vero e proprio della progettazione degli esperimenti. Il testo costituisce una dispensa completa per lo studio della progettazione ottimale degli esperimenti. Il file è stato redatto grazie ad una rielaborazione personale della parte del libro di testo dedicata al design sperimentale (Matmix-Probabilità e Statistica per Ingegneri), con l'aiuto di appunti e registrazioni delle lezioni. I primi capitoli sono dedicati all'esposizione del design fattoriale (a 2 o più livelli, omogenei, misti, etc.) e frazionario, enunciando di volta in volta le particolari tecniche (vedi split-plot, quadrati latini) che consentono di ottenere ottimi risultati con un utilizzo parsimonioso del materiale sperimentale. Poi, il capitolo 4 passa ai metodi della superficie di risposta: in particolare ci si concentra sullo steepest ascendet method e sul Central Composite Design. L'ultimo capitolo è dedicato alla progettazione robusta, fondata sul metodo dell'ingegnere Taguchi. Con lo studio di questa dispensa è pertanto possibile ottenere profonda conoscenza riguardo le varie tecniche per progettare in maniera ottimale svariate tipologie di esperimenti e indagini scientifiche, oltre che apprendere tecniche di design sperimentale mirate a ottenere specifici risultati sulla variabile di risposta. La terza sezione costituisce una dispensa completa per lo studio dei processi stocastici, in particolare per quanto riguarda lo studio dell'analisi di sopravvivenza (survival analysis) e delle serie temporali. Si tratta di una rielaborazione propria basata sulla parte del libro di testo consigliato dal docente (MatMix - Probabilità e statistica per ingegneri) dedicata ai processi stocastici, con l'aiuto di appunti e registrazioni delle lezioni. Il testo è diviso in due capitoli. Il primo è dedicato all'analisi di sopravvivenza, descrivendo pienamente i processi di arrivo (minimal repair, sostituzione o rinnovo, etc.) e come fare inferenza statistica su di essi, attraverso le tecniche grafiche e analitiche più conosciute (i.e. test di Laplace, stimatore di Kaplan-Meier, Cox, etc.). Il secondo approfondisce lo studio delle serie temporali, cominciando dalla descrizione formale dei processi stocastici fino alla esposizione dei modelli (ARMA, ARIMA, Box-Jenkins methodology) che permettono di fare inferenza sui dati time-series.

Il file qui presente costituisce una dispensa completa per lo studio dei processi stocastici, in particolare per quanto riguarda lo studio dell'analisi di sopravvivenza (survival analysis) e delle serie temporali. La dispensa è una rielaborazione propria basata sulla parte del libro di testo consigliato dal docente (MatMix - Probabilità e statistica per ingegneri) dedicata ai processi stocastici, con l'aiuto di appunti e registrazioni delle lezioni. Il file è diviso in due capitoli. Il primo è dedicato all'analisi di sopravvivenza, descrivendo pienamente i processi di arrivo (minimal repair, sostituzione o rinnovo, etc.) e come fare inferenza statistica su di essi, attraverso le tecniche grafiche e analitiche più conosciute (i.e. test di Laplace, stimatore di Kaplan-Meier, Cox, etc.). Il secondo approfondisce lo studio delle serie temporali, cominciando dalla descrizione formale dei processi stocastici fino alla esposizione dei modelli (ARMA, ARIMA, Box-Jenkins methodology) che permettono di fare inferenza sui dati time-series.

Il presente file costituisce una dispensa completa per lo studio della progettazione ottimale degli esperimenti. Il file è stato redatto grazie ad una rielaborazione personale della parte del libro di testo dedicata al design sperimentale (Matmix-Probabilità e Statistica per Ingegneri), con l'aiuto di appunti e registrazioni delle lezioni. Prima di cominciare con il design sperimentale, una sezione introduttiva richiama i fondamenti della statistica inferenziale attraverso due capitoli, dei quali il primo riprende i concetti di stima di un parametro e analisi della varianza, il secondo espone le tecniche principali di regressione statistica e analisi dei residui, concludendosi con l'esposizione del modello lineare generalizzato. Conclusa la prima sezione, inizia lo studio vero e proprio della progettazione degli esperimenti. I primi capitoli sono dedicati all'esposizione del design fattoriale (a 2 o più livelli, omogenei, misti, etc.) e frazionario, enunciando di volta in volta le particolari tecniche (vedi split-plot, quadrati latini) che consentono di ottenere ottimi risultati con un utilizzo parsimonioso del materiale sperimentale. Poi, il capitolo 4 passa ai metodi della superficie di risposta: in particolare ci si concentra sullo steepest ascendet method e sul Central Composite Design. L'ultimo capitolo è dedicato alla progettazione robusta, fondata sul metodo dell'ingegnere Taguchi. Con lo studio di questa dispensa è pertanto possibile ottenere profonda conoscenza riguardo le varie tecniche per progettare in maniera ottimale svariate tipologie di esperimenti e indagini scientifiche, oltre che apprendere tecniche di design sperimentale mirate a ottenere specifici risultati sulla variabile di risposta.