Appunti di Dinamica dei sistemi meccanici

Gli appunti contengono i seguenti argomenti trattati durante il corso: - Dinamica e vibrazioni di sistemi discreti a 1 e N gradi di libertà: Richiami dinamica sistemi vibranti a 1 e N g.d.l., linearizzazione e formalizzazione equazioni con approccio matriciale, risposta al forzamento con approccio modale. Sistemi a 1 g.d.l. non lineari: risposta al forzamento di sistemi “hardening” e “softening”, fenomeno di “jump”. Sistemi a eccitazione parametrica, forzamento “alla Mathieu”. Dinamica spaziale di sistemi multicorpo, esempi di modellazione con tecniche “multibody”. - La dinamica dei sistemi continui monodimensionali – Soluzioni analitiche: Vibrazioni trasversali di funi tesate, assiali e torsionali di travi, soluzioni propagative e stazionarie, frequenze proprie e modi di vibrare per differenti condizioni di vincolo. Vibrazioni flessionali di travi snelle (modello di Eulero-Bernoulli), soluzioni stazionarie, frequenze proprie e modi di vibrare per differenti condizioni di vincolo. Vibrazioni libere di sistemi di trave, il metodo dell’approccio diretto. Vibrazioni forzate di sistemi di travi, il metodo dell’approccio modale per sistemi continui monodimensionali. Ortogonalità dei modi di vibrare per sistemi continui monodimensionali. - La dinamica dei sistemi continui – Il metodo degli elementi finiti: Metodi di discretizzazione dei continui: il metodo degli elementi finiti. Discretizzazione e funzioni di forma; elemento finito fune; elemento finito trave, elemento finito trave tesata (matrice elastica e di massa in coordinate locali). Coordinate locali e globali, matrici di trasformazione delle coordinate; calcolo delle forze generalizzate corrispondenti a carichi concentrati e distribuiti; assemblaggio del modello completo; condizioni al contorno, modellazione dello smorzamento strutturale. Calcolo frequenze proprie e modi di vibrare; risposta a forzanti assegnate. Cenni alla discretizzazione di sistemi continui mediante elementi finiti bidimensionali e tridimensionali. - Dinamica dei rotori: Squilibrio del rotore ad asse rigido e ad asse flessibile. Esempio modellazione F.E.M. del rotore. Metodi di equilibramento. Lubrificazione idrodinamica e associati campi di forze non conservativi. - Movimento del corpo rigido nello spazio.