Riassunto esame Analisi matematica I, Prof. Tabacco Anita, libro consigliato Analisi matematica 1. Ediz. mylab, Tabacco Anita, Claudio Canuto

Riassunto per l'esame di Analisi matematica I, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Tabacco Anita: Analisi matematica 1. Ediz. mylab, Tabacco Anita, Claudio Canuto. Politecnico di Torino, facoltà di Ingegneria dell'informazione III. Scarica il file in PDF!

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria dell'informazione iii

Dal corso del Prof. Tabacco Anita

Università Politecnico di Torino

Publisher Cesare_Barbera

A.A. 2021-2022

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Analisi Matematica I

Connettivi Logici

∧ - e, congiunzione logica
∨ - o, disgiunzione logica
¬ - negazione logica
⇒ - implicazione logica

Simboli del Piano

∩ - intersezione (e)
∪ - unione (o)
∈ - appartenenza
¯ - complementare

CA = {x∈X : x∉A}

A∩CA = ∅

A∪CA = X

Quantificatori

∀ - per ogni
∃ - esiste almeno un

Coefficiente Binomiali

μ! - fattoriale = μ(μ−1)(μ−2)...2⋅1 = μ

(_μ^k) = μ!

k!(μ−k)!

μ,k ∈ ℕ, k∈ℕ

μ > 0, 0 ≤ k ≤ μ

Proprietà dei fattoriali:

(_μ⁰) = 1 perché 0! è uguale a 1 sempre

(_μ^μ) = 1

(_μ¹) = (_μ^μ−1) = μ

(_μ^k) = μ

(_μ−1^k−1)

(_μ^k) = (_μ^μ−k) quindi uguali

(₀⁰) = 1

(₄¹) = 4

(m-1) _k} + (μ-1) _k = (M-1)! _{k! (M-1-k')!} +(M-1)! _{k! (M-1-k'2)!} = (μ-1)! _{k! (M-1-k)!}

= (M-1)! _{k! (M-k-1)!} = μ! _{k! (μ-k)!}

(a+b)ⁿ = ∑ⁿ_k=0 = (n _k) a^k b^n-k = ∑^N_μ=0 [(n _k) a^k b^n-k]

Dim per induzione (a+b)ⁿ = (M _k) a^n+1-k b^k

= ∑ⁿ_k=0 ( ^M _k ) = (a+b)ⁿ⁺¹

= ∑^N_k=0 (M _k) a^n-k b^k

Propietà valore assoluto

1. |x+4| ≤ |x| + |4|

2. |x-4| = |x| - |4|

3. a > 0 |x| = a; x = a se x > 0; x = -a se x < 0;

4. | x ₄ | = | x ₄ |

5. | x ₄ | ≤ a; |x| ≤ a;

6. |x-x₀|0 ∃δ>0 ∀x∈dom(f(x)), 0

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