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Estratto del documento

Analisi Matematica I

Connettivi Logici

  • ∧ - e, congiunzione logica
  • ∨ - o, disgiunzione logica
  • ¬ - negazione logica
  • ⇒ - implicazione logica

Simboli del Piano

  • ∩ - intersezione (e)
  • ∪ - unione (o)
  • ∈ - appartenenza
  • ¯ - complementare

CA = {x∈X : x∉A}

A∩CA = ∅

A∪CA = X

Quantificatori

  • ∀ - per ogni
  • ∃ - esiste almeno un

Coefficiente Binomiali

μ! - fattoriale = μ(μ−1)(μ−2)...2⋅1 = μ

(μk) = μ!

k!(μ−k)!

μ,k ∈ ℕ, k∈ℕ

μ > 0, 0 ≤ k ≤ μ

Proprietà dei fattoriali:

(μ0) = 1 perché 0! è uguale a 1 sempre

(μμ) = 1

(μ1) = (μμ−1) = μ

(μk) = μ

(μ−1k−1)

(μk) = (μμ−k) quindi uguali

(00) = 1

(41) = 4

(m-1) k} + (μ-1) k = (M-1)! k! (M-1-k')! +(M-1)! k! (M-1-k'2)! = (μ-1)! k! (M-1-k)!

= (M-1)! k! (M-k-1)! = μ! k! (μ-k)!

(a+b)n = ∑nk=0 = (n k) ak bn-k = ∑Nμ=0 [(n k) ak bn-k]

Dim per induzione (a+b)n = (M k) an+1-k bk

= ∑nk=0 ( M k ) = (a+b)n+1

= ∑Nk=0 (M k) an-k bk

Propietà valore assoluto

1. |x+4| ≤ |x| + |4|

2. |x-4| = |x| - |4|

3. a > 0 |x| = a; x = a se x > 0; x = -a se x < 0;

4. | x 4 | = | x 4 |

5. | x 4 | ≤ a; |x| ≤ a;

6. |x-x0|0 ∃δ>0 ∀x∈dom(f(x)), 0

Dettagli
Publisher
Cesare_Barbera
A.A. 2021-2022
29 pagine
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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Cesare_Barbera di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino o del prof Tabacco Anita.