Moto armonico semplice

LECCE ORARI CHE

SI SPOSTAMENTO

ALLO ,

SECO NELATIVO

CON

↓ wix(t)

(t) dela

risultanza formula

a Algebrica

= -

a(t) wi x (t) 0

+ =

↑ (t) wi x(t) EQUAZIONE ARMONICO

0 DEL MOTO

L

+ = FORMA CANONICA

IN

d wa

x(t) X(t) 0

+ =

2

d + -1)

20 & d)

(t) (wt

00 cos +

=

O

O f

fenomeno

diverso grandezza

trova

un

> obbedisce

fisico che

una

se in si

- è

soluzione

Questa sempre

struttura

A un'equazione la

in f

d)

flz) (kz no

A un'oscillazione

> aspetto

> descrive

seu +

= PERIDI

VARABILE DA K

DIPENDE

Alla WI

Z Il

, È

OBBEDISCE QUESTA

che OSCIATORE

Un EQUAZIONE

Sistema

> A DETTO

- ARMONICO SEMPUCE

VELOCITà ACCELERAZIONE POSIZIONE

DELLA

FUNZIONE

E IN COMPARE

E NON

C SONO VARASILE ESPUCITAMENTE

SITUAZIONI La

CUI

IN

a X

ES Nota funzione di

in

& . (x)

a)

Supponiamo Ricaviamo

Conoscere

di >

-

↓ e occupa

punto determinata

A una Posizione

certo istante

Un X un

con

il

Può COME FUNZIONE

Pensare

VALORE Si 11 7

>

↓ v[x(t)]

v(t) t

RISPETTO

DERIVO A

=

= =

= wixt

a v vdv

dx

a

a = = v

punto accelerazione

posizione dove a

Se dalla velocità

ha

il Si

e

X ,

, punto Velocità

da de

stabilisce una variazione

Spostamento il

Ha di

uno ,

da relazione trovata

sala

CATA A

↓ INTEURO

ad -

=Er Velocità

per callolre

↓ variazione di in

la

CORRISPONDENZA PERCORSO LUNCIO

A FINITO

Un

axI Conoscere

Senza

Anche

SIA

Ci NOTA ,

ORARIA

L LEGGE

AppUCHIAMO Al Casi STUDIATI : cost)

(a

Uniformemente

Moto accelerato

· =

(02(x) 202 2a(x xo)

+

= -

corpo

Caduta di Ubero

· un 2g(h x)

v(x)

1 10 CASO : = -

ve

v(x) 2g(h x)

20 CASO +

: = -

v22-29X

=

v() (

3) = perche

Caso : Stessa)

punto passa

il volte

= nella

2

POSIZIONE SALENDO

E

SCENDENDO

,

SEMPUCE

MOTO ARMONICO

· Lakdx wh 15

Ew(x 102

x)

+dx

= =

=

- - -

e voz = x2)

(x02

(x) w

+

= -

con Wa

Riferimento centro vo

al 0

to

: = =

x)

wa(A)

- (x)

v -

= cost

SMORZATO

MOTO a

ESPONENZIALMENTE non

VELOCITA

COPPOSTA ALLA

(aco

sl /U" IDRAULICO

viscoso

>

(t) v(t) e

funzione funzione

a a tempo

k del che

= - . VELOCITA

DELA

E

[k)

< =

du(t)

a(t) ku(t) VARLABIL

Diff e

ER Nel

= -

= .

at

I

a SEPARABIL

VARIABIL

0

v

+ =

du -kat

=

INTEGRO

d = -kd oltin

In kt Esponent To

-

= kt

v(t) -

50e

= t

?

(t)

X = Voek

= v = kt

dx dt

-

vo e INTEGRO

= .

.

t

%

(vo

Jdx e-kt dt

. .

=

Xo t

+

(x(t) xo) 1

-

Evo -e

-

- = O

2]

v n

x(t) - ORARIO

DIAGRAMMA

Xo e

= -

- tov

x(t)

Set

- > =

0

= - v

Dimensionalmente corretta

·

x(t) livr x(t) +

-tg xo

ORIZZONTALE · =

M t N

>

-

r 0 MASSA

>

= -

- FERMA

xg

Xo- >

8 t