Moto - Fisica 1

Moto rettilineo

Il moto rettilineo si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati un'origine e un verso; il moto del punto è descrivibile tramite una sola coordinata x(t).

• Velocità

  Supponiamo che all'istante t=t₁ il punto si trovi nella posizione x₂ mentre all'istante t=t₂ nella posizione x₂. Lo spostamento del punto nell'intervallo di tempo Δt = t₂ - t₁ è Δx = x₂ - x₁. La velocità media v_m del punto è definita come rapporto tra lo spostamento Δx e l'intervallo di tempo Δt.

  v_m = Δx / Δt = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁)

Essa da un'informazione complessiva senza fornire nessuna indicazione su come avviene il moto nell'intervallo di tempo considerato. Se Δx risulta suddiviso in un numero elevatissimo di intervallini di ciascuno percorso nel tempo Δt, si può definire la velocità istantanea ad un'istante t₁ del punto in movimento come il rapporto:

v = dx / dt

La velocità istantanea rappresenta la rapidità di variazione temporale della posizione nell'istante t considerato. Tale espressione la si può riscrivere anche nel seguente modo:

dx = v(t) dt

Lo spostamento complessivo sulla retta su cui si muove il punto in un intervallo finito Δt = t₂ - t₀ è dato dalla somma di tutti i successivi valori dx. Allora:

Δx = ∫_x0^x₂ dx = ∫_t0^t₂ v(t) dt

x(t) = x₀ + ∫_t0^t v(t) dt

Così la velocità media è uguale al valore medio della velocità istantanea nell'intervallo di tempo considerato.

Nel caso particolare in cui sia v = costante, si parla di moto rettilineo uniforme e si ha:

x(t) = x₀ + v ∫_t0^t dt = x₀ + v (t - t₀)

Ponendo t₀ = 0, si ha:

x(t) = x₀ + vt

Tali leggi mostrano che lo spazio è una funzione lineare del tempo: in tempi uguali sono percorsi spazi uguali.

• Accelerazione

  Quando la velocità del punto varia nel tempo il moto si dice accelerato. Se tra gli istanti t₁ e t₂ la velocità varia da v₁ a v₂, si definisce accelerazione media del punto il rapporto tra la variazione di velocità Δv e l'intervallo di tempo Δt in cui avviene la variazione:

  a_m = (v₂ - v₁) / (t₂ - t₁) = Δv / Δt

MOTO RETTILINEO

Il moto rettilineo si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati un’origine e un verso; il moto del punto è descrivibile tramite una sola coordinata x(t).

Velocità

Supponiamo che all’istante t₁ ed all’istante t₂ il punto si trovi nella posizione x₂ e all’istante t₁ nella posizione x₁. Lo spostamento del punto nell’intervallo di tempo Δt = t₂ - t₁, è Δx = x₂ - x₁: la velocità media v_m del punto è definita come rapporto tra lo spostamento Δx e l’intervallo di tempo Δt.

v_m = ^Δx/_Δt = ^{x₂ - x₁}/_{t2 - t1}

Essa dà un’informazione complessiva senza fornire nessuna indicazione su come avviene il moto nell’intervallo di tempo considerato.

Se Δx risulta suddiviso in un numero elevatissimo di intervalli di ugual percorsonel tempo Δt, si può definire la velocità istantanea ad un istante t₁ del punto in movimento come il rapporto.

v = ^dx/_dt

La velocità istantanea rappresenta la rapidità di variazione temporale della posizione nell’istante t considerato.

Tale espressione la si può riscrivere anche nel seguente modo:

dx = v(t) dt

Lo spostamento complessivo sulla retta su cui si muove il punto in un intervallo finito Δt = t₁ - t₀ è dato dalla somma di tutti i successivi valori dx. Allora

Δx = ∫_x0^x dx’, v(t) dt = ∫_t0^t v(t) dt

x(t) = x₀ + ∫_t0^t v(t’) dt

Così la velocità media è uguale al valore medio della velocità istantanea nell’intervallo di tempo considerato.

Nel caso particolare in cui sia v = costante si parla di moto rettilineo uniforme e si ha:

x(t) = x₀ + ∫_t0^t v dt = x₀ + v (t - t₀)

Posto t₀ = 0 si ha: x(t) = x₀ + vt

Tali leggi mostrano che lo spazio è una funzione lineare del tempo, in tempi uguali sono percorsi s