Moto armonico fisica

Pendolo Conico

Si mette in modo sperimentale invece di mg e la sua traiettoria forma una circonferenza. È costituito da una m legata con un filo di massa trascurabile e inestensibile che si muove con v = cst descrivendo una circonferenza di raggio R. Le uniche forze sono mg e T su m. Affinché abbia un M.C.U. deve avvenire che la risultante forza sia centripeta F = mv²/R.

Dimostriamo che θ dipende da L e m non dalla massa recandoci del risulti.

• T sin θ = m v²/R
• T cos θ = mg
• T = mg/cos θ

R = L sin θ

T sin θ = mR²

T cos θ = mg

cos θ R = R mg/m θ

Quindi T dipende da L e m non da m

è un M.C.U. non un Moto armonico

Pendolo Torsionale

Analogamente alle lamiere di Leonardulu c'è un corpo rigido fissato ad un sostegno con una filo diretto, che può ruotare rispetto all'asse. _AB e JO confermali. Applicando il filo serico, man monmoch len sotto torsione, la fine. Il lembo _MZ ad orlato, impartì le rotazioni dove Θ è l'angola di torsione. Inoltre nel indm j, caru F₂ powerful.

Mg non ha momento ritura.

allora:

2π+1+

I = KΘ

Θ _{d2 d7 2}

Se de

affermiamo := guoìghi, non ridurre, for appro, l'attuazione e i Io stavo perf irmieito.

Solo sou rousizione (H), Θ_h o las (w1 + q) cos W = ⎡

Se allungo la molla Fe è diretta verso l'interno

Nota la legge di Hooke: Le Fe è proporzionale alla deformazione della molla in ragione di quella dimensione (altrimenti il pezzo )

Fe = -Kx

Quando si comprime Fe = Kx con x = l₀-l

Se allungo Fe = -K con x = x₀ + l

dall'equazione differenziale del neutro

d²x/dt²

ottergo d²x / dt² + K x = 0

che è l'equazione differenziale del moto armonico

sappiamo la soluzione

X(t)= X₀ cos (wt + φ)

w = √ k/m

T= 2π √ k

Se deformo troppo la molla questa si spezza e sono fuori del regime di fascio e non hanno più una funzione armonica

Energia Moto Armonico (Pendolo Semplice)

Poiché si comporta il sistema conserva l'energia meccanica e posso definire un U= ½ Kx² = cost (altrimenti ridella molla e del g.0). In funzione della deformazione x ho che E_K = K armon. un andamento parabolico tale che la loro somma sia uguale a E = K + U. Il moto è quindi limitato agli x ₀

Se porto la molla ad una quota x₀ e X allora avendo ridotto l'energia potenziale U = ½ K x² loro va da una diagramma energetico. Spontaneamente il molla si deformatori e tutte le sue masse ad energia potenziale sono energia cinetica che va all'inveso