DFT e Tecniche di Accesso Multiplo

Descrizione del segnale OFDM

Poi vado a moltiplicare i simboli per un set di portanti ortogonali pari aTutte le uscite modulate le sommo per avere il segnale s0ofdm(t) da mandare sul canale. Questo segnale s0ofdm(t) è un segnale nel tempo ed è la somma di tanti andamenti sinusoidiscalati in ampiezza in relazione agli Sn; in frequenza è la sovrapposizione di vari spettri, nel tempo è un andamento somma di sinusoidi moltiplicate per gli Sn tutte a frequenze 1/Tn. Cosa mi rappresentano gli S0…SN-1? Sono le ampiezze delle portanti a frequenze f0, f0 + 1/Tn, … , f0 + n-1/Tn Io posso pensare di descrivere il mio segnale come Quindi ho messo in evidenza e^(j2πf0t) a valle del sommatore, ed è la stessa cosa Allora il termine si e^(j2πf0t) va a rappresentare una sorta di spettro discretizzato del mio segnale OFDM. Cioè l'insieme dei coefficienti complessi ottenuto a valle del SM, mi rappresenta lo spettro del segnale OFDM, opportunamente campionato a multipli di1/Tn.È immediato quindi il passaggio con la IDFT: se questi campioni S0,s1,..,SN-1 sono i valori campionati del mio spettro del segnale OFDM→mi rappresentano i valori di G(n/NT)→sono i valori campionati del mio spettro nell'antitrasformata discreta. g(kT) sono invece i valori campionati del segnale che li ha generati. In questo segnale OFDM parto dalla frequenza e mi cerco i valori nel tempo→sostituisco la modulazione con la IDFT e dagli Si ottengo gli si. Se poi serializzo con un P/S ottengo l'andamento del segnale OFDM. È molto importante questo aspetto, perché ottengo il segnale OFDM semplicemente antitrasformando i valori complessi che ottengo a valle del Symbol Mapper, al posto di modulare per le varie portanti. Le trasformate IDFT in trasmissione e DFT in ricezione mi riducono la complessità circuitale. Questi schemi li uso nella TV digitale (es. 8000 portanti faccio una DFT a 8000 punti); anche il modem usa tale tecnica (transceiver).

multiportante verso la rete cablata e uno verso la WiFi, ediventa tutto più economico facendo tutto con un processore).Tutto questo però funziona senza prefisso ciclico, poiché il problema è quando andiamo atrasmettere questo segnale.

Abbiamo detto che il CP lo inseriamo tra un simbolo OFDM e il successivo.Ho i campioni del segnale nel tempo:x0,…, xN-1 ----> Simbolo OFDM

Se dovessi trasmettere questo simboli uno dopo l’altro senza CP (tempo di guardia),è chiaro checiò che ricevo sarà la convoluzione di ciò che trasmetto con la risposta impulsiva del canale, maaccade che l’effetto della h[n] è diversa da 0 per μ campioni, dove la risposta si esaurisce in tot ms,il tempo di campionamento Tc è frazione di ms, facciamo il rapporto e vediamo quanto è lunga intermini di campioni la mia risposta impulsiva.μ Tc =durata risposta impulsiva del canale

Quindi succede che se dovessi trasmettere i

simboli OFDM tutti di seguito, l'effetto del canale farà si che il simbolo OFDM successivo si sovrapporrà ai primi μ campioni del simbolo OFDM che segue → il simbolo precedente ha una coda sul simbolo successivo. Quindi devo distanziare proprio di μ campioni: prendo gli ultimi μ campioni e li ricopio in ingresso. Questo fa si che il simbolo precedente, per effetto della risposta impulsiva di durata μ, si esaurisca in μ campioni → all'interno di questo tempo di guardia si esaurisce la risposta del simbolo precedente. Avendo imposto questa condizione di sequenza così lunga, ho implementato la convoluzione circolare tra x[n] e h[n] tale per cui vale la relazione analoga vista per segnali in tempo continuo: Va tutto bene perché non ho la contaminazione del simbolo precedente sul successivo, e mi consente poi di ricostruire i simboli con: Se non effettuo questa operazione di equalizzazione della risposta in frequenza del canale, non ottengo.Duplex, up e down lavorano sulla stessa frequenza ma in tempi diversi.Duplex è una trama temporale per metà tempo in up e metà tempo in down. Fissiamo la tecnologia di duplex e ci chiediamo: con che criterio i miei utenti accedono al punto di accesso? Si implementano tali tecniche: 1) a divisione di frequenza (FDMA) 2) a divisione di tempo (TDMA) 3) a divisione di codice (CDMA) 4) ibride (combinazione delle due) 5) a divisione di spazio (SDMA) 6) a divisione di polarizzazione (PDMA) 7) rivelazione di portante (CSMA/CD) Ciò significa che dovrò suddividere le caratteristiche della mia risorsa di comunicazione in base alla tecnica scelta. Accesso multiplo a divisione di frequenza (FDMA): A ciascun utente viene assegnato uno slot di frequenza per l'intero tempo. Se ho una banda riservata al mio punto di accesso, questa banda la suddivido in N sottobande e quindi N slot di frequenze, e gli utenti possono utilizzare tutto lo slot di frequenze per l'intero tempo che vogliono. Accesso multiplo a divisione di tempo (TDMA): Gli utenti hanno a disposizione uno slot di tempo per l'intera banda. La banda viene suddivisa in N slot di tempo, e gli utenti possono utilizzare uno slot di tempo per l'intero tempo che vogliono. Accesso multiplo a divisione di codice (CDMA): Gli utenti utilizzano lo stesso slot di frequenza e lo stesso slot di tempo, ma ognuno utilizza un codice diverso per distinguere le proprie trasmissioni. Tecniche ibride: Si utilizzano combinazioni delle tecniche sopra descritte per ottimizzare l'accesso multiplo. Accesso multiplo a divisione di spazio (SDMA): Gli utenti utilizzano diverse antenne per accedere al punto di accesso, in modo da suddividere lo spazio e ridurre le interferenze. Accesso multiplo a divisione di polarizzazione (PDMA): Gli utenti utilizzano diverse polarizzazioni delle onde radio per accedere al punto di accesso, in modo da suddividere la polarizzazione e ridurre le interferenze. Rivelazione di portante (CSMA/CD): Gli utenti accedono al punto di accesso in modo casuale, ma controllano la presenza di altre trasmissioni prima di iniziare la propria. Queste sono le tecniche utilizzate per l'accesso multiplo al punto di accesso, e ognuna ha le proprie caratteristiche e vantaggi.

Tutta la banda della risorsa per un certo intervallo temporale. Significa che se individuo una trama temporale, in tale trama si individuano delle time slot, che si ripetono in frequenze successive (es. all'utente gli verrà associata la time slot 1, e avrà sempre quella).

Se la FDMA si poteva utilizzare per trasmissioni analogiche, la TDMA ovviamente no, è tipicamente per trasmissioni numeriche, ma ci posso mandare anche la voce (es 2G tecnica ibrida FDMA/TDMA/FDD); una pacchettizzazione del genere consente di trasmettere anche la voce ma basta che sia veloce tale che la trasmissione dei pacchetti vocali ci consenta un ascolto fluido del segnale vocale.

Accesso multiplo a divisione di spazio (CDMA). Un codice è una sequenza pseudocasuale che associo alla mia informazione. Nello scrambler il Tb=Tc(chirp), ma in CDMA parlo di spread spectrum → Tb>Tc. Quindi si è verificato un allargamento dello spettro (moltiplica la mia sequenza di info con la sequenza di spreading).

ovvero la sequenza di pseudonoise
In questa tecnica, se ad ogni istante assegno uno spreading (sequenza di codice) diverso ad un set di codici ortogonali, allora essendo ortogonali posso estrarre l'informazione associata al codice i-esimo senza subire l'interferenza degli altri codici.
Quindi in CDMA tutti gli utenti hanno a disposizione l'intera banda di frequenza per tutto il tempo, perché il segnale dei vari utenti si differenzia per il codice associato al singolo utente.
Tecnica utilizzata per il 3G UMTS (nella 3° generazione radiomobile)
I canali sono tutti sovrapposti, e sono tutti rumori! Consideriamo che quando vado a trasmettere ogni utente trasmette il proprio canale i-esimo per la sequenza di codice.
Ad esempio il ricevitore GPS riceve la sommatoria (estesa a tutti i satelliti GPS che noi riceviamo) del segnale del trasmettitore per il codice:
Il ricevitore dovrà estrarre l'informazione satellite per satellite; quindi il segnale ricevuto sRXIl prodotto: dove cj(t) è il codice del satellite j-esimo e ne fa l'integrazione sul tempo di bit: Quindi avrò: Prendendo il caso i=j ottengo: Il termine ci^2 =1 → ottengo l'informazione i-esima; invece ci(t)*cj(t) sono tutti termini ortogonali è il loro integrale è nullo; quando i diverso da j l'integrale di correlazione tra la seq i-esima e la seqj-esima è nulla → il termine di sommatoria si annulla e così sono in grado di estrapolare l'informazione relativa all'utente i-esimo grazie all'integrale di correlazione con cui vado a elaborare il segnale ricevuto. La sovrapposizione dei canali sono tutti rumori, infatti quando perdo l'ortogonalità ad esempio per la non idealità del canale trasmissivo o per una non ortogonalità delle frequenze usate → si ha la MAI (interferenza da accesso multiplo) → si genera sul segnale utile per effetto degli altri canali per i qualil'integrale di correlazione non è zero!!! Perdo ortogonalità perché magari ho la necessità di generare un gran numero di sequenze, e ciò non è semplice, portandomi al MAI. Es. GSM (è un ibrido), Global System for Mobile → standard di telefonia mobile internazionale; utilizza canali di comunicazione digitali permettendo la comunicazione di voce/dati. Il GSM si tende a lasciarlo, mentre il 3G lo sostituiranno il 4G e 5G… il 2G lo lasciano perché ha una copertura vastissima, riuscendo a far trafficare la voce perché le celle hanno raggio di 30 Km, in più lo utilizzo sui sensori di monitoraggio (es sensori di monitoraggio della corrosione galvanica delle tubazioni del gas) → tali sensori li colloco col GSM che è l'unico sistema con copertura estesa. L'intera banda del GSM a disposizione è suddivisa in canali radio da 200 KHz; ogni canale è suddiviso in 8 slot temporali con una

trama di 4.615 ms e se lo divido per 8 ottengo un tempo di slot pari a 0.577 ms ho un misto tra FDMA e TDMA.

La trasmissione bidirezionale (duplex) avviene su due bande di frequenze distinte - FDD.

Quindi per il GSM le tecniche sono: FDMA (200 KHz), TDMA (8 Time slot), FDD.

Caratteristiche FDMA:

• FDMA ha una bassa complessità di sistema e il canale FDMA trasporta un canale alla volta.
• Ridotta necessità di informazione di overhead (bit di sincronizzazione e di trama) in quanto la trasmissione è continua.
• C'è necessità di filtraggio RF per minimizzare l'interferenza da canale adiacente: andando ad assegnare all'utente slot di frequenze diverse, richiederà che i filtri di canale a valle del tx e amonte del rx si possano aggiustare, perché se vado a cambiare lo slot di frequenza che mi viene assegnata dovrei cambiare la sintonia dei filtri ed è scomodo ciò a livello di costi.
• Uso di duplexer in quanto, in ciascun terminale,

tx e rx l