Appunti con domande di preparazione all'esame di Fisica 1

RISPETTO A UN POLO MOBILE:

Particella singola:

Sistema di particelle:

ESEMPIO: Fisica Pagina 77

ESEMPIO:

C ω

Per :

ALTRO ESEMPIO A MO' DI TEMA D'ESAME

https://politecnicomilano.webex.com/recordingservice/sites/politecnicomilano/recording/2

fb0dedecd8a103cb1e4ea8f7fc3a348/playback?from_login=true

Fisica Pagina 78

ENERGIA DEI SISTEMI DI PARTICELLE

martedì 16 aprile 2024 16:41

ENERGIA CINETICA DI SISTEMA DI PARTICELLE

TEOREMA DELLE FORZE VIVE

FORZE CONSERVATIVE E NON

Quindi:

TEOREMA DI KONIG e mantengono orientazione relativa

Fisica Pagina 79

Deduco che : Fisica Pagina 80

URTI

martedì 16 aprile 2024 18:13

FASI DELL'URTO

1) Contatto

2) Deformazione

3) Respinta

4) .

Il tutto avviene in un lasso di tempo

SISTEMA ISOLATO

SISTEMA NON ISOLATO

FORZA IMPULSIVA Vediamo quando si conserva il momento angolare:

CATEGORIZAZZIONE IN BASE AL COMPORTAMENTO ENERGETICO

1) Urto elastico:

2) Urto anelastico:

3) Urto perfettamente anelastico:

URTO IN 3D Supponiamo l'urto sia elastico

Il sistema è determinato da

Ho quindi 4 equazioni scalari, me ne servono 6 per determinare le 3 componenti di

entrambe le velocità

Fisica Pagina 81

entrambe le velocità

URTO MONODIMENSIONALE

URTO 1D ELASTICO (no )

Quindi abbiamo descritto il moto 1D elastico:

ESEMPIO: Istante in cui M tocca il suolo:

Immaginiamo ora di mettere una pallina da tennis sopra

È possibile ?

Fisica Pagina 82 Calcoliamo la quota finale:

EFFETTO FIONDA Schematizziamo come se fosse un urto: In queste situazioni si ha sempre

, quindi si può dire che:

PENDOLO BALISTICO

ESEMPIO non si conserva perché esiste una forza impulsiva,

Si conserva

ISTANTE PRIMA DELL'IMPATTO

DOPO L'IMPATTO Fisica Pagina 83

ESEMPIO

La si conserva?

ESEMPIO

ESEMPIO Abbiamo la reazione vincolare

Allora: Fisica Pagina 84

CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO

venerdì 19 aprile 2024 00:23

Il corpo rigido è un oggetto indeformabile, ovvero, presi 2 qualunque punti al suo interno, la loro distanza non varia mai

CINEMATICA

Dati 2 punti A e B all'interno del copro:

Se è il punto e è , allora:

MOTO TRASLATORIO

MOTO ROTATORIO Nel caso il centro di massa stia sull'asse di rotazione:

Definisco quindi:

ASSI PRINCIPALI D'INERZIA

MOTO ROTATORIO CON ASSE VARIANTE

Se la ruota è ferma:

Fisica Pagina 85

Dal momento in cui inizia a rotolare conviene scegliere invece che

La velocità forma sempre un angolo di 90 gradi con il

vettore

Il copro tende a ruotare quindi intorno a punto

MOMENTO DI INERZIA

È una grandezza scalare

TEOREMA DI HUYGENS-STEINER Serve a calcolare il momento di inerzia per qualsiasi asse, noto

il momento di inerzia nel centro di massa per un asse parallelo •

DIMOSTRAZIONE:

ESEMPIO

ESEMPIO Fisica Pagina 86

DINAMICA DEL CORPO RIGIDO

sabato 20 aprile 2024 01:51

DINAMICA DEL CORPO RIGIDO IN ROTAZIONE CON ASSE FISSO

Dualità tra:

DIMOSTRAZIONE

ESEMPIO Fisica Pagina 87

ESEMPIO - MACCHINA DI ATWOOD

ESEMPIO - PENDOLO COMPOSTO

Fisica Pagina 88

ESEMPIO - PENDOLO A TORSIONE

DINAMICA DEI SISTEMI DEFORMABILI

Nei corpi rigidi:

Nei sistemi deformabili:

ESEMPIO:

QUINDI:

ENERGIA Fisica Pagina 89

Quindi:

ESEMPIO: Urto Elastico: cambia verso

Instante prima dell'urto:

Quindi ragiono senza vettori:

Fisica Pagina 90

LAVORO CORPO RIGIDO (ASSE FISSO)

Quindi, ricordando che :

TEOREMA DELLE FORZE VIVE:

LAVORO (ESPRESSIONE GENERALE)

In generale: allora:

Quindi:

ESEMPIO Fisica Pagina 91

ESEMPIO Cilindro pieno:

Cilindro vuoto:

ESEMPIO - MOTO DI PURO ROTOLAMENTO

1) STATICO

A questo punto il sistema diventa:

Fisica Pagina 92

Esiste però un limite alla forza

Quindi il limite è:

2) DINAMICO è dal risultato precedente

Valore massimo Fisica Pagina 93

FLUIDODINAMICA

venerdì 26 aprile 2024 14:26

CENNI DI MECCANICA DEI FLUIDI Il vetro è un fluido con viscosità elevatissima

FLUIDO PERFETTO (Liquido):

Non si può comprimere

- Viscosità nulla (Ovvero non ci sono forze di attrito interne)

-

PRESSIONE Possiamo avere pressione sia tra il liquido e il

suo recipiente, sia tra il liquido e se stesso

PRESSIONE MEDIA

Nei liquidi perfetti non ho quindi:

PRESSIONE ISTANTANEA

TEOREMA DELL'ISOTROPIA DELLE PRESSIONI

QUINDI: (Importante) Fisica Pagina 94

QUINDI: (Importante)

Dimostro quindi così che lungo 2 direzioni la pressione è la stessa, ruotando il prisma possiamo

dimostrare che anche lungo la direzione che manca la pressione è la stessa

STATICA DEI FLUIDI PESANTI

è il campo di tutte le forze, non solo

Ricorda che:

Allora i termini si semplificano a 2 a 2:

Quindi l'espressione che determina la statica dei fluidi pesanti è:

Considerazioni:

1) Vale nei sistemi inerziali, in quelli non inerziali devo considerare anche le forze apparenti nel calcolo

di ,

Se

2) e allora

3) In generale: , in particolare: Questo significa che la

statica dei fluidi pesanti è possibile solo nei campi di forza conservativi

ALTRA ANALOGIA

Noi sappiamo già che:

Ora che so che il potenziale è definito nel nostro caso posso sostituire:

Questo perché

Quindi la forma del potenziale determina quali sono le superfici equipotenziali, dove il potenziale

non varia, determina anche quali sono le superfici a pressione costante, dette ISOBARE

ESEMPIO:

Sia dato solo dal campo gravitazionale terrestre

Motivo che determina la superfice libera dell'acqua in un contenitore

LEGGE DI STEVINO Fisica Pagina 95

PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI Applicazione della:

LEGGE DI PASCAL:

Tutti i punti che stanno alla stessa quota

hanno la stessa pressione

COSO DEI FLUIDI A 2 RHO DIVERSE

Webex meeting recording: Fisica I - Lezione 23 24.04.24

Recording link:

https://politecnicomilano.webex.com/recordingservice/sites/politecnicomilano/recording/playback/d8eefdf5e4

6c103cbefcea11ad9ec986

PRINCIPIO DI PASCAL

Se io applico una forza sulla superfice di un fluido, questa forza crea una pressione che deve essere distribuita su

tutto il fluido per mantenere vero che

PRESSA IDRAULICA

Conservazione dell'energia:

PRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un oggetto immerso in un fluido omogeneo in quiete riceve una spinta dal basso

verso l'alto pari al peso del volume di fluido spostato

Superfice di fluido

Se il fluido è in equilibrio, questa forza è bilanciata, subentra quindi la

forza di Archimede

Fisica Pagina 96

Se il fluido è in equilibrio, questa forza è bilanciata, subentra quindi la

forza di Archimede

Sostituendo con un oggetto la situazione non cambia

Bilancio delle forze:

Si ferma quando la somma è pari a 0:

La forza di Archimede e la forza peso trovano centri diversi, quindi non sempre è possibile un punto di

equilibrio. Se il centro di massa e il CENTRO DI SPINTA sono spostati rispetto all'orizzontale il corpo si

mette in rotazione. Il centro di spinta è dato dal volume spostato

ESEMPIO 1

ESEMPIO 2 1) SISTEMA SOLIDALE AL CILINDRO

Già così possiamo dire che è possibile che il fluido sta all'equilibrio visto che il campo totale è

conservativo

Calcolo il potenziale:

Sappiamo che le superfici isobare sono equipotenziali, studiamo quindi le superfici tali che

(Costante): Fisica Pagina 97

(Costante):

2) SISTEMA DI RIFERIMENTO INERZIALE

Il fluido non è in equilibrio, sta ruotando

Descrive una circonferenza di raggio

Il fluido subisce una forza centripeta:

Devo quindi considerare anche la pressione questa volta

Sappiamo già che:

Allora:

Quindi:

Integro entrambe le equazioni e trovo , ricordando che la derivata di è la somma

delle derivate parziali

Eliminimo la costante:

Sapendo che sulla superfice libera la pressione è costante , calcolo l'equazione della

superfice: Fisica Pagina 98

TERMODINAMICA

lunedì 6 maggio 2024 20:43

Studia sistemi con elevatissimi numeri di componenti, non si possono quindi usare le equazioni dei singoli componenti

Si utilizzano invece le:

VARIABILI TERMODINAMICHE

INTENSIVE: Non dipendono dalla massa del sistema. P, T

- ESTENSIVE: Dipendono dalla massa del sistema. V

- STATO TERMODINAMICO

Si chiama stato termodinamico uno stato definito da delle variabili

ESEMPIO:

Variabili:

Stati:

I processi che generano il passaggio da uno stato a un altro realizzano una TRASFORMAZIONE

TERMODINAMICA

SISTEMI IDROSTATICI

Sono sistemi descrivibili con 3 variabili termodinamiche di cui 1 è dipendente dalle altre 2

EQUILIBRIO TERMODINAMICO

Nei fluidi abbiamo visto che l'equilibrio meccanico significa che il fluido soddisfa l'equazione della

statica dei fluidi pesanti

L'equilibrio termodinamico:

Avendo un sistema termodinamico in un determinato stato termodinamico, mettendolo a

contatto con un altro sistema termodinamico descritto da altre variabili ottengo le seguenti

possibilità in base al tipo di parete di contatto:

Adiabatica: i sistemi restano nei loro stati A e B

- Diatermica: i sistemi giungono a uno stato comune C

-

Nel secondo caso, essendo la parete rigida, l'interazione non è meccanica ma termica. Quindi la

prima è un isolate termico, la seconda è un conduttore termico

TEMPERATURA (DEFINIZIONE OPERATIVA)

PRINCIPIO ZERO

Due sistemi che sono in equilibrio termico separatamente con un terzo sono anche in

equilibrio tra loro

Una volta si determinava così:

Oggi si usa il PUNTO TRIPLO:

TERMOMETRO A GAS Fisica Pagina 99

TERMOMETRO A GAS

Diminuendo , ovvero se il gas diventa rarefatto (diminuisce il numero di componenti), le

temperature lette dai termometri costruiti con gas diversi convergono a un unico valore

TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA:

È originata da:

SQUILIBRIO MECCANICO

SQUILIBRIO CHIMICO

SQUILIBRIO TERMICO

Tipi di trasformazioni:

IRREVERSIBILE

- REVERSIBILE: Deve essere possibile passare da uno stato all'altro senza lasciare tracce nell'ambiente

- Non devono esserci forze dissipative (Attrito)

- Le trasformazioni devono essere quasi statiche

-

PIANO DI CLAPEYRON Nel piano di Clapeyron è possibile rappresentare correttamente

solo le trasformazioni reversibili, la line gialla rappresenta una

trasformazione reversibile quasi statica

TERMOSTATI

Sistema che non varia la sua temperatura in modo significativo, questo s