Appunti di Fisica 1

Moto di un corpo

1. Legge oraria: posizione del corpo in funzione del tempo.

2. Traiettoria: luogo geometrico dei punti descritti da un corpo nel corso del proprio moto.

Rettilineo uniforme

• Spostamento = Δx = x(t₂) - x(t₁)

• Velocità

  • v_medio = Δx/Δt

  • V_istantanea = dx/dt

Per quanto riguarda il modulo la velocità è nulla indietro il corpo nella velocità è nulla

• Rettilineo uniformemente accelerato

• Accelerazione

  • a_istantanea = dV/dt

  • a_media = ΔV/Δt = V(t₂) - V(t₁)/t₂ - t

Il segno dell'accelerazione non permette di capire il verso del moto del corpo.

Legge oraria e formule

1) a = ^ΔV/_Δt = ^{V(t2) - V(t1)}/_{t2 - t1} = a

Consideriamo t_o e scriviamo:

V(t2) - a (t2 - t1) + V(t1) → V = Vo + at

1^a Formula

V = V_o + a t

2) Vi st. → ^Δs/_Δt → Vo + a . t → ds = (Vo + a . t) dt

∫_so^s ds = ∫_to^t (Vo + a . t) dt → S - S₀ = ∫_to^t Vo dt + ∫_to^t a . t dt →

→ S - S_o - Vo . (t - t_o) + a ^t2/₂ →

→ S - S_o + Vo . t + 1/₂ a t²

2^a Formula

S - S_o = Vo . t + 1/₂ a t²

Decomposizione delle componenti

V_x = V₀ · cosΘ

V_z = V₀ · sinΘ - g · t

t_{h max altitud} = V₀ sinΘ / g

H= (V₀ sinΘ / g) + 1/2 (V₀ sinΘ / g)²

V₀² sin²Θ / 2g = V₀² sin²Θ / 2g

H_max

x(t_eq): V₀ · cosΘ · 2V₀ sinΘ / g = 2V₀ sin2Θ / g

(t_eq) = 2t_m

Il tempo che compie la traiettoria completa: 2 volte quello per raggiungere la massima altitudine

Quantità di Moto

• Dipendenza istitut nel caso dell'urto fra due corpi:

q = m . V   [kg . m/s]

• Vale la legge di conservazione degli urti

L'energia cinetica ottenuta sarà assorbita entro rocce

½ (m+M)V² = ½ kx² -> x = m . V

V[k(m+M)]^1/2

Nel caso con presente attrito, l'energia cinetica ½ (m+M) V² sarà assorbita non dalla molla ( ½ kx² ) ma della forza di attrito ( F[d . (m+M)] . g . x )

Forza attrito

PARALLELEPIPEDO

dm = ρ dV   MASSA INFINITESIMA ⇒ dm = ρ A dx

dV = A dx

I = ∫_-L/2^L/2 x² dm = ρ A ∫_-L/2^L/2 x² dx = ρ A [x³/3]_-L/2^L/2 = ρ A L³/12

RICORDANDO CHE: ρ = _m/^V = _m/^{A L} SI OTTIENE:

I = ρ A _L³/¹² = _m/^{A L} A _L³/¹² = ₁/¹² m L²

CE N'E' MO

PASSANTE PER UN ESTREMO:

I = ∫₀^L r² dm = ∫₀^L ρ A x² dx = ρ A [x³/3]₀^L = ρ A _L³/³ = ₁/³ M L²

ESTI/EMO

ρ = _m/^V = _m/^{A L}

PRINCIPIO 0° TERMODINAMICA

DUE CORPI, MESSI A CONTATTO PER UN TEMPO ABBASTANZA LUNGO, RAGGIUNGONO LA STESSA TEMPERATURA.

SE DUE OGGETTI NON POSSONO ESSERE MESSI A CONTATTO DIRETTO, PER DETERMINARE SE SONO ALLA STESSA TEMPERATURA, SI RICORRE AL PRINCIPIO 0°.

T_A = T_B ?

SE T_A = T_C E T_B = T_C ALLORA T_A = T_B.

ENUNCIATO

SE UN CORPO C È IN EQUILIBRIO TERMICO CON UN CORPO A E UN CORPO B È IN EQUILIBRIO TERMICO CON C, ALLORA A E B SONO IN EQUILIBRIO TERMICO TRA DI LORO.

TRASFORMAZIONE ISOTERMA

TEMPERATURA COSTANTE

LAVORO

ΔU = m.C_v.ΔT , NON ESSENDOCI VARIAZIONE DI TEMPERATURA ΔT=0 , ALLORAANCHE ΔU=0

Q-L = ΔU=0 => Q = L

L = ∫p.dV = ∫_VA^{V_B mRT}/_V dV = mRT ∫_VA^{V_B dV}/_V = mRT.ln (^V_B/_VA)

P(V) = ^mRT/_V

P/V/T

P.V = ^mRT/_COSTANTE => P₁V₁ = P₂V₂

GRAFICO

TRASFORMAZIONE ADIABATICA

Nessuno scambio di calore

• LAVORO
• Q−L=ΔU, Q = 0 => −L=ΔU
• ΔU=m·Cv ·(T_B−T_A) => L=m·Cv·(T_A−T_B)

• ESPANSIONE ADIABATICA: L>0, ΔU 1
  • P₁·V₁^γ = P₂·V₂^γ

  GRAFICO

  IsotermaIsotermaAdiabatica