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Geometria analitica: Calcolare la misura dei semiassi e le coordinate dei fuochi dell'ellisse [math]\frac{{x}^{2}}{{16}}+\frac{{y}^{2}}{{9}}={1}[/math]

In un piano cartesiano si indichino con x e y le coordinate di un punto P e x' e y' le coordinate di un punto P'. Si considerino le trasformazioni di equazione : x'=ax+by; y'=a'x+b'y tali che al punto A(1,1) corrisponda A'(0,2) e al punto B(1,0) c

Nel triangolo ABC rettangolo in A risulta: AB= a, sen ABC=4/5, dove a è una lunghezza nota. Indicando con D un punto della semicirconferenza di diametro BC non contenente A, esprimere l'area S del triangolo ABD in funzione dell'ampiezza x dell'angolo

lim_(x->infty)((x+2)/x)^((x^2-x)/(3x+2)) lim_(x->infty)(1+2/x)^(x(x-1)/(3x+2)) lim_(x->infty)(1+2/x)^((x/2)(2*(x-1)/(3x+2)))=e^(2/3) infatti lim_(x->infty)((1+2/x)^(x/2))=e lim_(x->infty)(2*(x-1)/(3x+2))=2/3

Studio del seguente limite di funzione: [math]\lim_{{{x}\to\pi}}\frac{{ \cos{+} \cos{{2}}{x}}}{{\left({x}-\pi\right)}^{2}}[/math]

Si hanno due dadi, il nostro scopo è quello di totalizzare, lanciandoli insieme, 12.

Sviluppiamo la funzione: (x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+1)=((1-a)x^2-(a+b)x+1-b)/(x+1) Ora dobbiamo fare in modo che: 1-a=0 e a+b=2 così da ottenere: lim_{xto+infty}((-2x+c)/(x+1))=lim_{xto+infty}(-2/1)=-2 In questo modo le costanti presenti n...

Esercizi sui limiti: [math]\lim_{{{x}\to{0}}}\frac{{{e}^{{{x}\cdot \ln{{x}}}}- \cos{{x}}}}{{{ \ln{{x}}^{2}-}{a}{r}{c}{t}{g}{x}}}[/math]

Si sceglie a caso una palla da ciascuna urna e successivamente se ne sceglie a caso una tra le due. Qual è la probabilità  che la palla scelta sia bianca?

Prima di tutto, le condizioni di esistenza {2x-1>0 {x>1/2 {3x-8>0 ==> {>8/3 {x

Poniamo logx=t ed otteniamo una "normale" equazione di secondo grado in t : 2t^2-19t-10=0 che risolta dà : t_1=10 t_2=-1/2 . ma t=logx e quindi adesso dobbiamo risolvere l'equazione logaritmica: logx=10 , da cui: x=10^

Portiamo tutto a primo membro e abbiamo 3sinx+sqrt(3)*sinx-sqrt(3)

Indichiamo con M l'intersezione di EF con la tangente in C e sia a l'angolo ABC;sara' allora: DhatEB=90° -EhatBD=90° -AhatBC=90°-a MhatCF=MhatCA=AhatBC=a perche' angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco AC. Inol...

Un capitale di 12000 € è depositato in banca a un certo tasso di interesse annuale. Alla scadenza del primo anno gli interessi maturati vengono ridepositati sullo stesso conto. Alla scadenza del secondo anno si ritira la somma di 12854,70 euro....

Equazione letterale frazionaria di secondo grado (x-ax+2a^2)/(x^2-a^2)-2/(x+a)=(x-2a)/(a-x) Equazione letterale frazionaria di secondo grado SCARICA IL FILE PDF

Il perimetro di un triangolo rettangolo è 12cm. Sapendo che l'ipotenusa è uguale ai 5/7 della somma dei cateti, calcola l'area del triangolo. Svolgimento Chiamiamo i tre lati del triangolo a,b,c, dove b e c sono i cateti, mentre a è l'ipotenusa.

Equazione di secondo grado con valore assoluto |2x^2-x|=2x^2-x+8 Equazione di secondo grado con valore assoluto SCARICA IL FILE PDF

Disegna una semicirconferenza di diametro AB che misura 2r. Sia M un punto della semicirconferenza, indica con H il piede della perpendicolare condotta per M ad AB. Determina la posizione di M in modo che si abbia BM = rad(2) AH . Poni AH=x e determi...