Equazioni 1°, 2°, parametriche, di grado superiore...: |2x^2-x|=2x^2-x+8

www.matematicamente.it Verifica classe II liceo scientifico: equazioni, disequazioni, problemi di 2° grado 5

   

2 2

2 x x 2 x x 8



Per risolvere questa equazione, dobbiamo studiare il caso in cui l’argomento del valore

assoluto è minore di zero e quello in cui non è minore di zero:

 

   

2 2

2x x 0 2x x 0

 

o

    (2x    

2 2 2 2

2x x 2x x 8 x) 2x x 8

 

Partiamo dal primo sistema:

 

  

2

2x x 0

    

2 2

2x x 2x x 8

  

2

2x x 0

 

 

x 2 x 1 0

 Studiamo il segno:





x 0 1

1   

2x 0 x 2 1

  

x 0 x 2

 Risolviamo l’equazione:

   

2 2

2x x 2x x 8

    

2 2

2x x 2x x 8 0 

2x    

8 0 x 4

 Il primo sistema sarà quindi

  1

   

 x 0 x

 

S : x 4

2

 

x 4

 

