Un capitale di 12000 € è depositato in banca a un certo tasso di interesseannuale. Alla scadenza del primo anno gli interessi maturati vengonoridepositati sullo stesso conto. Alla scadenza del secondo anno si ritira la sommadi 12854,70 euro. Qual è s

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• Un capitale di 12000 € è depositato in banca a un certo tasso di interesse annuale. Alla scadenza del primo anno gli interessi maturati vengono ridepositati sullo stesso conto. Alla scadenza del secondo anno si ritira la somma di 12854,70 euro. Qual è stato il tasso di interesse?

Chiamiamo con x il tasso di interesse annuale. Poiché si partiva da un capitale di 12000 €, alla scadenza del primo anno, considerando gli interessi, si avrà sul conto un ammontare di

12000 € + x% · 12000 €

cioè x · 12000

12000 + 120x

12000

 100

Alla fine del secondo anno si avrà una somma che corrisponde a quella dell’anno precedente

 

+120x più gli interessi sulla stessa somma, quindi:

12000

    

+120x + +120x

12000 x% · 12000

    

+120x +12x

x · 12000 10x · 1200

   

+120x + = +120x + =

12000 12000

100 100

  

+12x

x · 1200

 

+120x +

12000 10

 

Ora, sapendo che questa somma, alla fine dei due anni, è uguale a 12854,70 euro, possiamo impostare l’equazione:

  

+12x

x · 1200

 

+120x + =

12000 12854,70

10

 

+12x

x · 1200 1285470

 

+120x + =

12000 10 100

  

+12x

x · 1200 128547

 

+120x + =

12000 10 10

 Calcoliamo il minimo comune multiplo:

    

+120x +12x

10 12000 x · 1200 128547

+ =

10 10 10

+1200x +1200x +12x =128547

2

120000

 + − =

2

12x 2400x 8547 0

  

2

b b

−  −

  ac

 

 2 2

