Il perimetro di un triangolo rettangolo è 12cm. Sapendo che l'ipotenusa è uguale ai 5/7 della somma dei cateti, calcola l'area del triangolo.

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 Il perimetro di un triangolo rettangolo è 12cm. Sapendo che l’ipotenusa è uguale

ai 5/7 della somma dei cateti, calcola l’area del triangolo.

Chiamiamo i tre lati del triangolo a,b,c, dove b e c sono i cateti, mentre a è l’ipotenusa.

Sappiamo che:

12cm    12cm

P a b c

5  

 

a b c

7

  



Possiamo impostare un sistema, così da trovare il valore di , che per comodità

b c

indicheremo con k:

  

   

a b c 12

 

 5  

 

a b c



 7

  

a k 12

 5

 

a k



  7

Risolviamo con in metodo della sostituzione:

 

5 84

 

   

    

k k 12 k 7

5k 7k 12 7 12k 84

 

 

7 12

5 5

 

 

 

a k a k

5 5

 

 

 

 

a k a k

7 7

 

7 7

Sostituiamo ora all’altra equazione e troviamo il valore di a:

 

 

 84

 

k 7  

   

k 7 b c 7

12

  

5  

a 5 a 5

 

   

a 7 5

 7  

