Trapezio Isoscele

Un trapezio è un quadrilatero che presenta due lati paralleli, le basi, e due lati obliqui. Se i lati obliqui sono congruenti, il trapezio viene detto isoscele. Come nel triangolo isoscele, anche qui i lati alla base sono tra loro congruenti e questo vale sia per la base maggiore che per quella minore.

In particolare, in riferimento alla figura, si ha:


    -
    [math]AD=BC[/math]
    ;
    -
    [math] \widehat { DAB }=\widehat { ABC } \ e \ \widehat { BCD }=\widehat { CDA } . [/math]

Da questo segue anche che le due diagonali di un trapezio isoscele sono congruenti, cioè:

-

[math]AC=BD[/math]
.


Date le proprietà che un trapezio isoscele presenta, le formule per il calcolo dell'area e del perimetro sono più semplici di quelle che abbiamo visto per il trapezio generico: in particolare, chiamando con

[math]B[/math]
la base maggiore, con
[math]b[/math]
quella minore, con
[math]h[/math]
l'altezza e
[math]L[/math]
i lati obliqui, possiamo scrivere:

[math]A=\frac{(B+b)h}{2}\\[/math]


2P= B + b + 2L

Formule inverse data l'area:

[math]h=\frac{2A}{(B+b)}\\
B=\frac{2A}{h}-b\\
b=\frac{2A}{h}-B[/math]

Formule inverse dato il perimetro:

[math]B=2P-b-2L\\
b=2P-B-2L\\
L=\frac{2P-B-b}{2}[/math]

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