Analisi Matematica – Esercizi, problemi e formule di Analisi Matematica

Appunti di Analisi matematica che al loro interno presentano esercizi, problemi e formule sulle principali definizioni che vengono trattate nell'ambito della disciplina. Si tratta di tutta una serie di esercizi, problemi e anche formule analizzano vari concetti di analisi matematica molto importanti come per esempio la derivata di una funzione inversa, la discontinuità di una funzione, lo studio di una funzione. Di seguito sono anche proposti importanti teoremi di Analisi matematica come per esempio il celebre Teorema di Lagrange, con analisi delle sue conseguenze, il calcolo integrale, il differenziale e il suo calcolo, il flusso di un campo vettoriale, l'integrale definito secondo Riemann, l'ipotesi del continuo, il concetto di limite, le matrici, i numeri naturali, la proporzionalità diretta, proporzionalità inversa e dipendenza lineare, la definizione per esempio di logaritmo. Tra gli argomenti presenti all'interno di questi contenuti di Analisi matematica vi sono anche la discontinuità di una funzione, il dominio, le derivate parziali. Mediante gli appunti approfonditi che sono presenti nell’ambito di questa categoria di appunti tutti gli utenti del sito avranno l’opportunità di conoscere ancora più a fondo tutte le nozioni di Analisi matematica ancora meglio, potendo dare il meglio nell’ambito delle loro interrogazioni scolastiche e facendo bella figura davanti ai loro professori e compagni di classe.

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Derivate, Integrali E Limiti

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Derivate: Calcolare Il Rapporto Incrementale Della Funzione Y=(2-x)/(x+3), X_0=0 Nel Punto Riportato A Fianc

Svolgimento: poniamo f(x_0+h)=f(0+h)=((2-(0+h))/((0+h)+3))=(2-h)/(h+3) f(x0)=f(0)=(2-0)/(0+3)=2/3 Dunque il rapporto incremetale risulta [(2-h)/(h+3)-2/3]/h ovvero [(6-3h-2h-6)/(3(h+3))]/h=[(-5h)/(3h+9)]/h=-5/(3h+9) .

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Derivate: Calcolare La Derivata Dif(x)=1+sqrtx, Nel Punto X=4

Svolgimento: La funzione da derivare è f(x)=1+sqrtx , la derivata è f'(x)=(1/2)*x^(-1/2)=1/(2sqrtx) Adesso possiamo calcolare quanto vale la derivata nel punto x=4 f'(4)=1/(2*2)=1/4 .

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Derivate: Data La Curva Di Equazione Y=(x^3)-1-m(x-1) Che Passa Per Il P.toA(1;0),

Svolgimento: La tangente alla curva y=f(x)=x^3-1-m(x-1) in A è l'asse x , per cui la derivata, essendo il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in un punto, dev'essere nulla in x=1 , dato che l'asse x ha

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Derivate: Data La Seguente Funzioney=(4+x)/(x-3) Con X=1 Determinare Il Rapporto Incrementale Nel Punto Ri

Svolgimento: Il rapporto incrementale di una funzione nel suo punto di ascissa x_0 è [f(x_0+h)-f(x_0)]/h . Essendo x_0=1 si ha f(x_0+h)=f(1+h)=(4+1+h)/(1+h-3)=(5+h)/(h-2) f(x_0)=f(1)=(4+1)/(1-3)=-5/2 il rapporto incrementale perciò diventa [(5

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Derivate: F(x) = 2^{2^x}

Calcolare la derivata della funzione f(x) = 2^{2^x} f'(x) = 2^{2^x} cdot log 2 cdot 2^x cdot log 2 = 2^{2^x + x} cdot (log 2)^2

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Derivate: F(x) = Arcsin ( Frac{x^2 - 1}{x^2} )

Calcolare la derivata della funzione f(x) = arcsin ( frac{x^2 - 1}{x^2} ) = arcsin ( 1 - frac{1}{x^2} ) f'(x) = frac{1}{sqrt{1 - (1 - frac{1}{x^2} )^2}} cdot (-1) cdot (-2) cdot x^{-3} = frac{2}{x^3 cdot sqrt{1 - 1 + frac{2}{x^2} - frac{

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