Derivate: Data la curva di equazione y=(x^3)-1-m(x-1) che passa per il p.toA(1;0),

Daniele Grassucci
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Svolgimento: La tangente alla curva y=f(x)=x^3-1-m(x-1) in A è l'asse x , per cui la derivata, essendo il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in un punt...

Svolgimento:

La tangente alla curva

[math]y=f(x)=x^3-1-m(x-1)[/math]

in
[math]A[/math]
è l'asse
[math]x[/math]
, per cui la derivata,

essendo il coefficiente angolare della retta tangente al grafico

della funzione in un punto, dev'essere nulla in
[math]x=1[/math]
, dato

che l'asse
[math]x[/math]
ha equazione
[math]y=0[/math]
.Quindi,devono valere queste

due condizioni:

[math]\begin{cases} f(1)=0 \\ f'(1)=0 \ \end{cases}[/math]

[math]1-1-m(1-1)=0[/math]
(vera sempre)

[math]3-m=0 => m=3[/math]

Per cui dev'essere

[math]m=3[/math]
.

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