Svolgimento:
La tangente alla curva
[math]y=f(x)=x^3-1-m(x-1)[/math]
in [math]A[/math]
è l'asse [math]x[/math]
, per cui la derivata, essendo il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione in un punto, dev'essere nulla in [math]x=1[/math]
, dato che l'asse [math]x[/math]
ha equazione [math]y=0[/math]
.Quindi,devono valere queste due condizioni:
[math]\egin{cases} f(1)=0 \\ f'(1)=0 \ \end{cases}[/math]
[math]{1-1-m(1-1)=0[/math]
(vera sempre)
[math]{3-m=0 => m=3[/math]
Per cui dev'essere
[math]m=3[/math]
.
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