L'età Armando è uguale alla somma dell'età di Baldo e di Chiara. L'anno scorso Baldo aveva il doppio dell'età che aveva Chiara e fra due anni Armando avrà il doppio dell'età che avrà Chiara. Qual è l'età attuale delle tre persone?
Abbiamo tre incognite[math]A=[/math]
età di Armando
[math]B=[/math]
età di Baldo
[math]C=[/math]
età di ChiaraPossiamo ricavare avere tre equazioni da mettere a sistema e trovare le tre età
Sfruttando la prima informazione avremo[math]A=B+C[/math]
La seconda
[math]B-1=2(C-1)[/math]
(l'anno scorso le persone avevano l'età attuale meno 1 anno)La terza
[math]A+2=2(C+2)[/math]
Mettendo a sistema le tre equazioni
[math]\begin{cases} A=B+C \\ B-1=2(C-1) \\ A+2=2(C+2) \ \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases} A-B=C \\ B=1+2C-2 \\ A=-2+2C+4 \ \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases} A-B=C \\ B=2C-1 \\ A=2C+2 \ \end{cases}[/math]
Sottraendo la terza equazione alla seconda si ottiene
[math]A-B=3[/math]
e sostituendo tale informazione nella prima equazione scopriamo che
[math]C=3[/math]
da cui discende facilmente
[math]B=5[/math]
[math]A=8[/math]
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