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Coordinate cartesiane e applicazioni

Eseguiamo ad esempio questo esercizio: Dato un qualsiasi punto P del piano, si conducano per esso le perpendicolari PA e PB rispettivamente all'asse x e all'asse y. Vengono assegnati i seguenti punti P(2;3) S(3;-3) R(-2;-2) Q(-3;2).

Svolgimento: (Costruiamo un diagramma cartesiano, che trovate in allegato) La misura di ciascuno dei segmenti OA=BP e OB=AP si dice rispettivamente ascissa e ordinata del punto P: quindi il punto P ha ascissa +2 e ordinata +3. L'ascissa e l'ordinata di un punto,considerate in questo ordine, si dicono complessivamente coordinate cartesiane o semplicemente coordinate del punto.

Come visto nell'immagine, le coordinate di un punto del piano cartesiano possono essere positive o negative, a seconda della posizione del punto. La coppia dei numeri è una coppia ordinata, nel senso che il primo numero è l'ascissa e il secondo è l'ordinata del punto P. E' evidente che l'origine O ha l'ascisse e l'ordinata uguale a zero; quindi O(0;0).

Si sono poi rappresentati i punti Q(-3;2) R(-2;-2) S(3:-3).

Regola fondamentale: Ad ogni punto del piano corrisponde quindi una coppia ordinata di numeri reali che sono rispettivamente la sua ascissa e la sua ordinata.

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