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La bisettrice di un angolo


Consideriamo l'angolo
[math] A\widehat{V}B [/math]
. Centriamo il compasso in V, apriamolo a piacere e tracciamo un arco. Questo arco interseca i lati dell'angolo in due punti che indichiamo con C e D (figura).

Centriamo con la stessa apertura di compasso in C e D e tracciamo due archi che si intersecano nel punto K.

Uniamo infine i punti V e K.

La semiretta r passante per VK, che divide l'angolo
[math] A\widehat{V}B [/math]
in due parti uguali,
[math] A\widehat{V}K [/math]
e
[math] B\widehat{V}K [/math]
, è detta bisettrice dell'angolo
[math] A\widehat{V}B [/math]
.

Definizione


la bisettrice di un angolo è la semiretta che lo divide in due parti di uguale ampiezza: essa è unica.


Esercizio


Delle seguenti affermazioni indica quali sono vere e quali sono false:
a. la bisettrice divide un angolo in due parti uguali;
b. ogni angolo ha almeno due bisettrici;
c. la bisettrice di un angolo è unica;
d. la bisettrice di un angolo è la semiretta passante per l'origine dell'angolo;
e. la bisettrice di un angolo è la semiretta che divide l'angolo in due parti uguali.

Soluzioni


(a. V; b. F; c. V; d. V; e. V)

Esercizio


Costruisci con riga e compasso la bisettrice di un qualsiasi angolo
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