Genius 44613 punti

La tabella della moltiplicazione nell'insieme N



Osservando la tabella notiamo che in ogni casella vi è un numero (ottenuto moltiplicando il 1° fattore
della colonna con il 2° fattore della riga principale).
Questo sta a significare che l'operazione della moltiplicazione ha sempre un risultato in N (è sempre possibile) con qualsiasi coppia di numeri naturali.


In simboli: a∙ b = c se a, b, ∈N, anche c ∈ N
Si dice anche che l'insieme N è chiuso rispetto alla moltiplicazione (figura 2), oppure che l'operazione
moltiplicazione è interna all'insieme N.


Il numero uno nella moltiplicazione


Consideriamo i seguenti esempi:
22 ∙1 = 22 e 1∙22 = 22
In simboli:
a∙1= a e 1∙a= a

Proprietà in una moltiplicazione se uno dei due fattori è 1 il prodotto è uguale all'altro fattore.
Per questo il numero 1 è l'elemento neutro della moltiplicazione.

Lo zero nella moltiplicazione


Consideriamo il seguente esempio:
0 ∙5.
Dobbiamo sommare tanti addendi uguali al primo quanti ne indica il secondo:
0+0 +0 +0 +0 = 0
5 volte
quindi:
0∙5=0
In modo analogo anche: 5∙0=0
In simboli:
0 ∙a=a∙0=0

Proprietà: il prodotto di due fattori è uguale a zero se, e solo se, uno dei due fattori è uguale a zero (legge di annullamento del prodotto).

Esempi


7•0=0
a•0=0
0•3=0
0•b=0
2•0•4=0
a•20=0 , se a=0
Hai bisogno di aiuto in Algebra per le Medie?
Trova il tuo insegnante su Skuola.net | Ripetizioni
Potrebbe Interessarti
×
Registrati via email