Zero dell'addizione e coppie additive

Lo zero nell'addizione

Consideriamo i seguenti esempi:
21 +0 = 21 e O + 21 = 21
a +0=a e 0+a=a
Definizione: in un'addizione, se uno dei due addendi è zero la somma è uguale all'altro addendo. Per questo lo zero è detto l'elemento neutro dell'addizione.

Il linguaggio della matematica

Elemento neutro: «neutro» significa privo di caratteristiche, di nessun valore particolare. L'elemento neutro è infatti quello che non modifica gli altri termini di un'operazione

L'addizione in forma grafica

La somma di due numeri si può calcolare anche graficamente, utilizzando la semiretta dei numeri: si parte dal primo numero e ci si sposta sulla retta verso destra di tante unità 0 1 2 ("tanti passi") quanti ne indica il secondo. Il numero corrispondente sulla retta è la somma dei due numeri (in figura ).

Le coppie additive

Definizione: per coppia additiva di un numero intero si intendono due addendi interi x e y, la cui somma è uguale al numero considerato:
x + y = n considerato.
Ogni numero - ad eccezione dello zero - ha più di una coppia additiva.
Ad esempio, le coppie additive del numero 8 sono:
(0, 8) ; (1, 7); (2, 6) ; (3, 5); (4, 4) ; (5, 3); (6, 2) ; (7, 1); (8, 0).
Le coppie additive si possono rappresentare mediante un grafico cartesiano, collocando sull'asse x i primi addendi e su quello y i secondi e tracciando il segmento che unisce i punti Al di cui le coppie forniscono le coordinate. Tale segmento costituisce l'immagine delle coppie additive.