Zero assoluto e gas perfetti

In questo appunto viene brevemente descritto il concetto di zero assoluto, introducendo brevemente i concetti che vi sono dietro l’unità di misura della temperatura e le sue scale di misurazione.

Temperatura

Per rendere oggettiva la sensazione fisiologica di caldo e di freddo si introduce la grandezza fisicatemperatura; essa, come tutte le altre grandezze, è descritta da una definizione operativa.
Tutte le definizioni operative sono costituite dalla descrizione dello strumento di misura e dal protocollo che stabilisce come utilizzare tale strumento.

La temperatura è la tendenza del calore a trasferirsi da un corpo all’altro, l’unità di misura è il grado centigrado o grado Celsius (°C). Lo strumento utilizzato per misurare la temperatura è il termometro che sfrutta la capacità di una sostanza contenuta al suo interno (generalmente mercurio) di dilatarsi quando viene a contatto con un corpo più caldo di cui si vuole conoscere la temperatura. La scala centigrada ha come riferimenti il punto di fusione del ghiaccio (0 °C) e il punto di ebollizione dell’acqua (100 °C). Oltre alla scala centigrada si utilizza la scala kelvin (K), dal nome dal fisico e ingegnere irlandese William Thomson, nominato barone con il nome di Lord Kelvin, che pone come temperatura di fusione del ghiaccio 273,15 K mentre quella di ebollizione dell’acqua 373,15 K.

Passaggio da una scala di misura ad un’altra

Dunque, la temperatura possiede differenti scale di misura. Abbiamo la scala Celsius, la scala kelvin e la scala Fahrenheit. È possibile passare da un unità di una scala di misura all’altra. La scala di temperatura nel Sistema Internazionale di misura è la scala Celsius, che è quella centigrada.
Relazioni con le scale Kelvin, Celsius e Fahrenheit sono qui riportate di seguito:

Per ulteriori approfondimenti sulle conversioni e passaggi da un'unità di misura all'altra, vedi qui

Lo strumento di misura della temperatura è il termometro

L’esperienza mostra che i liquidi cambiano un poco di volume al variare della temperatura (dilatazione termica): una brocca riempita fino all’orlo di olio l’oliva durante la notte, rischia di traboccare in un caldo pomeriggio successivo.
Quindi sfruttiamo il fenomeno della dilatazione termica per costruire un primo strumento di misura: il termoscopio. Esso è formato da un recipiente a forma di bulbo sormontato da un sottile tubo trasparente; il bulbo e parte del tubo sono riempiti con un liquido adatto, per esempio alcol o un olio isolante.
Si osserva che, se la temperatura ambiente aumenta, cresce anche il volume del liquido nel termoscopio e, di conseguenza, aumenta il suo livello nel tubicino. Per trasformare il termoscopio in un termometro occorre tararlo scegliendo una unità di misura. Nell’esperienza quotidiana l’unità di temperatura più usata è il grado Celsius (°C).

L'unità di misura della temperatura in Kelvin

Essa di basa sulla costante di Boltzmann k che è pari a:

Il kelvin è quel salto di temperatura che si verifica a seguito del manifestarsi di una differenza di energia termica espressa in Joule per k volte la costante di boltzmann. Quando in un processo io realizzo una differenza di energia termica di ampiezza pari alla costante di boltzmann la variazione di temperatura, che si è contestualmente verificata, avremo che l’ampiezza sarà esattamente uguale ad un kelvin.
Noi qui stiamo materializzando il campione dell’unita di misura e per la temperatura è la variazione di un intervallo esattamente pari ad un kelvin. Da qualunque livello di energia del sistema in equilibrio, che si trovava alla temperatura precedente, quando noi incrementiamo la differenza di energia termica di ampiezza pari alla costante di Boltzmann corrisponde una variazione di temperatura di un kelvin.
Il problema però specifico della temperatura è che essendo la temperatura una grandezza intensiva, non gode della proprietà della somma e quindi se io contemporaneamente realizzo i due esperimenti in parallelo che mi introducono la differenza di energia termica pari a due volte la costante di Boltzmann e se i 2 esperimenti in parallelo li faccio svolgere simultaneamente su due corpi adiacenti, questi due salti di un kelvin non li posso sommare.
Cosa ci manca per poter costruire la scala termodinamica delle temperature? Se fornisco un salto di energia doppia ottengo una variazione di temperatura doppia, quindi il punto che mi manca per potere definire la scala è che non so come definire l’origine della scala. Lo zero assoluto chi l’ha mai visto? Si ci è arrivati vicini, si arriverà mai? No perché è un’astrazione. La definizione dell’unità di misura non consente la costruzione dell’intera scala, quindi per la temperatura dobbiamo ricorrere ad un approccio che si chiama scala internazionale pratica della temperatura.

Lo zero assoluto

Lo zero assoluto è la temperatura più bassa che teoricamente si possa raggiungere in qualsiasi sistema termodinamico ed è assunto come zero dalla scala Kelvin, dove lo zero Kelvin (0 K) equivale a -273,15°C.
Allo zero assoluto le molecole e gli atomi di un sistema sono tutte allo stato fondamentale (ovvero il più basso livello di energia possibile) e il sistema ha il minor quantitativo possibile di energia cinetica permesso dalle leggi della fisica.
L’impossibilità di raggiungere lo zero assoluto è una conseguenza del secondo principio della termodinamica, che normalmente è espresso come la proprietà dell’entropia (cioè il livello di "disordine" degli atomi che accresce man mano che aumenta il calore) che viene totalmente meno, lasciando le microscopiche particelle senza spazio e energia per potersi muovere.
Prendendo un gas che aumenta di temperatura da 0° a 100° Gay-Lussac e Charles formarono le loro leggi in base al rapporto volume-temperatura e pressione-temperatura.
Gay-Lussac: Il volume di un gas, mantenuto a pressione costante, è direttamente proporzionale alla sua temperatura, espressa in Kelvin.
Charles: la pressione di un gas, mantenuto a volume costante, è direttamente proporzionale alla sua temperatura, espressa in Kelvin.
In base a queste leggi e a quella di Avogadro, Clapeyron nel 1843 ottenne l’equazione di stato dei gas perfetti detta anche legge universale dei gas.
L’equazione, che vale solo per i gas ideali, è la seguente riportata qui di seguito:

P sta per pressione; V sta per volume; n sta per numero di moli; R sta per costante (valida per tutti i gas); T sta per temperatura (K).