Calore, l'equivalente meccanico del calore, la capacità termica e il calore specifico

In questo appunto è possibile trovare tutto sul calore: dalla definizione agli esperimenti di Thomson e Joule (mulinello di Joule), passando per la differenza tra calore e calore specifico.

Cos’è il calore e qual è la sua unità di misura

In fisica, in particolare in termodinamica, il calore è l’energia che passa da un corpo a temperatura maggiore a un altro a temperatura minore come conseguenza della loro differenza di temperatura. Una volta trasferita, tale energia entra a far parte dell’energia interna.
L'energia interna è una funzione di stato che descrive dal punto di vista microscopico il sistema e il calore scambiato è una sua aliquota. Per questo motivo, l’unità di misura da utilizzare secondo il SI corrisponde a quella già impiegata per altre forme di energia: il Joule.

In particolare, 1 Joule esprime la quantità di energia necessaria a spostare, impiegando una forza di 1 Newton, un oggetto per 1 metro. Nel mondo macroscopico, tuttavia, quest’unità di misura è spesso sostituita dalla kilocaloria. Per notare ciò, basta guardare l’etichetta di un qualsiasi prodotto alimentare: la kilocaloria, infatti, viene comunemente usata per esprimere il valore energetico degli alimenti.
Quantificare la kilocaloria è decisamente semplice: supponiamo di disporre di 1 kg di acqua, alla pressione di 1 atm e a una temperatura di 14,5°C. Se si desidera alzare la temperatura di 1°C e quindi portare la massa ad una temperatura di 15,5°C, occorre somministrare al sistema 1 kcal di energia.

La kilocaloria, quindi, non è altro che l’energia richiesta per aumentare di 1°C la temperatura di 1 kg di acqua. La conversione per passare dalle kilocalorie al Joule è la seguente 1 kilocaloria corrisponde a 1000 cal e a 4184 Joule. Le ragioni alla base della scelta di questo preciso valore sono legate agli esperimenti compiuti da Thompson e Joule. Essi, infatti, intuirono e quantificarono la presenza di una relazione tra calore e lavoro.

L’equivalente meccanico del calore: il rapporto tra calore e lavoro

Il concetto attuale di calore come energia in transito è il risultato del lavoro di molti scienziati: essi, infatti, hanno indagato a fondo sul rapporto tra calore e lavoro.
Uno di questi fu Benjamin Thompson: mentre sovrintendeva alla perforazione di canne di cannone attraverso dei trapani, lo scienziato notò uno strano fenomeno. L’acqua, che veniva versata ripetutamente nel foro onde evitare il surriscaldamento della punta del trapano e del corpo del cannone, si riscaldava a tal punto da essere portata a ebollizione senza l’utilizzo di alcuna fiamma. La causa principale del suo riscaldamento era la presenza di lavoro meccanico compiuto dall’attrito.

Successivamente anche James Joule si impegnò per elaborare quantitativamente l’equivalenza tra lavoro e calore. Egli si servì di un’apparecchiatura particolare, successivamente ribattezzata mulinello di Joule. Questo dispositivo presentava una struttura centrale, formata da un calorimetro riempito di acqua e un mulinello isolati termicamente, al quale erano collegate mediante delle funi un sistema di pulegge. Queste erano caricate con due pesetti, caratterizzati da una massa

posti ad un’altezza

e aventi un’energia potenziale

. Man mano che cadevano per via della gravità, la loro energia potenziale si trasformava in energia cinetica di rotazione dell’albero e delle palette. Le palette, urtando le molecole dell’acqua, trasferiscono ad essa tutta l’energia potenziale iniziale

.

Joule ripeté l’esperimento numerose volte e osservò che, a parità della variazione della temperatura, il rapporto tra il lavoro compiuto sull’acqua

e la quantità di energia termica acquisita dall’acqua

rimaneva costante. Riuscì, quindi, a ricavare il rapporto esistente tra queste due quantità: occorre compiere 4186 J di lavoro per elevare di 1°C la temperatura di 1 kg di acqua. L’equivalente meccanico del calore è quindi, come anticipato:

.

La capacità termica e il calcolo del calore da somministrare per un incremento ΔT

Supponiamo di fornire il calore Q a un oggetto: quest’azione comporta un cambiamento di temperatura pari a

. L’equazione per calcolare Q è la seguente:

in cui è presente la capacità termica dell'oggetto, ossia il rapporto tra il calore somministrato e la differenza di temperatura ottenuta

. La capacità termica nel sistema SI si misura in

ma può essere anche espressa in

Dal punto di vista pratico, la capacità termica è dunque la quantità di calore necessaria per ottenere una data variazione di temperatura. Ciò significa che, se un oggetto possiede un’elevata capacità termica, è necessario somministrare molto calore per ottenere una variazione di temperatura.
La temperatura di un sistema può sia aumentare che diminuire: perciò, quando si calcola il calore

da fornire (o “sottrarre”) a un oggetto per ottenere una variazione

è fondamentale osservare il segno di

. Definendo come

la temperatura iniziale e

la temperatura del sistema dopo aver somministrato l’energia, possiamo dire che il calore

è:

• Positivo se viene fornito al sistema: in questo caso
  [math]T2-T1[/math]
  è positivo, quindi
  [math]T2>T1[/math]
  . Il sistema si riscalda
• Negativo se viene ceduto dal sistema:
  [math]T2-T1[/math]
  è negativo, dunque
  [math]T1>T2[/math]
  . Il sistema si raffredda

La relazione tra calore specifico e capacità termica

Abbiamo definito la capacità termica come la quantità di calore necessaria per ottenere una data variazione di temperatura

di un corpo. Essa è proporzionale alla massa di quest’ultimo, infatti:

Secondo la relazione fondamentale della calorimetria, la quantità di calore Q, richiesta per far variare la temperatura di una sostanza, è proporzionale alla massa

della sostanza e alla variazione di temperatura

, ossia:

La costante di proporzionalità

viene chiamata calore specifico. Il calore specifico è la quantità di energia che occorre fornire per elevare di 1°C la temperatura di 1 kg di sostanza. Se riscriviamo l’equazione

l’unità di misura sarà

Questa costante è caratteristica, cioè specifica, di una data sostanza ed è connessa alla struttura molecolare e ai legami chimici della stessa. Quanto maggiore è il calore specifico di una sostanza, tanta più energia dev’essere fornita o sottratta per ottenere una determinata variazione di temperatura. L’elevato calore specifico dell’acqua (1000 kcal/kg°C) spiega la nitidezza del clima che caratterizza le regioni costiere. Dal momento che la variazione di temperatura è inversamente proporzionale alla capacità termica, il calore delle masse d’aria viene assorbito dalle grandi masse d’acqua, determinando una variazione di temperatura.

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