Joule e la questione dell'equivalente meccanico del calore

I problemi incontrati portarono Joule a porsi la questione dell’equivalente meccanico del calore, effettuando le prime misure. Non è possibile in questa sede soffermarsi sui metodi di indagine, sugli apparati sperimentali realizzati, sulle difficoltà incontrate, anche perché implicano la conoscenza di temi di elettromagnetismo. Egli provò, innanzitutto, che alla corrente indotta in una
dinamo, posta in rotazione grazie a una manovella, è associato uno sviluppo di calore, misurabile valutando l’aumento di temperatura dell’acqua contenuta in
un calorimetro, all’interno della quale la dinamo ruota. In seguito modificò
il meccanismo di rotazione della dinamo con un sistema meccanico che permettesse di misurare il lavoro fatto con notevole precisione in sostituzione della manovella. Due cordicelle sottili, avvolte intorno ad un cilindro e passanti su due pulegge, erano in grado di far ruotare la dinamo mediante la caduta di pesi sospesi alle loro estremità. In conclusione trovò che: La quantità di calore capace di aumentare la temperatura di un pound [o libbra o 453,59237 grammi] di acqua di un grado della scala Fahrenheit è uguale a, e può essere convertito in, una forza meccanica capace di sollevare 838 libbre [circa 380 Kg] ad una altezza perpendicolare di un piede [30, 48 cm]. [Con le nostre unità, Joule aveva trovato che il lavoro di 838 libbre x piede corrisponde a 4510 joule/Kilocaloria].
In seguito Joule dedicò del tempo, tra le altre attività, al progetto di dispositivi atti a determinare in modo sempre più preciso l’equivalente meccanico del calore. Il famoso esperimento con il mulinello a palette è descritto in un articolo del 1849.
Per calcolare con precisione la quantità di calore Q sviluppato dall'attrito delle palette rotanti con l'acqua, Joule calcolò l'equivalente in acqua del calorimetro e del sistema di palette. Misurò poi la massa d'acqua alla quale aggiunse gli equivalenti in acqua precedentemente calcolati (massa totale = m). Da qui ricavò la capacità termica totale C = cm. Misurò la differenza di temperatura Dt nel calorimetro tra l'inizio dell'esperienza e dopo la caduta dei pesi (ripetuta 20 volte di seguito). Osservò che questa era la parte più delicata perché le differenze di temperatura erano molto piccole (difficilmente si superava in mezzo grado) e l'errore era molto facile se non si consideravano tutte le possibili dispersioni. Queste misure comunque gli permettevano di calcolare la quantità di calore sviluppato dall'attrito delle palette con l'acqua (Q = C.Dt).