Calore specifico, energia interna e capacità termica

In questo appunto di Fisica si tratta la grandezza calore specifico, facendo una introduzione al concetto di calore scambiato fra corpi e relativa variazione di energia interna.

Il calore

Il principio Zero della Termodinamica afferma che, dati due corpi A e B, aventi temperature e diverse, se tali corpi vengono messi in contatto termodinamico, dopo un certo intervallo di tempo, tali corpi assumono la stessa temperatura , chiamata temperatura di equilibrio. Secondo tale principio la temperatura del corpo più caldo diminuisce e quella del corpo più freddo sale: fra i due corpi A e B si ha uno scambio di calore, ossia quello più caldo cede una certa quantità di calore al corpo più freddo, fino al raggiungimento dello stato di equilibrio termodinamico.
Il calore viene interpretato come una forma di energia e proprio per questo motivo la sua unità di misura è il Joule (J).
In generale definiremo calore di un corpo l’energia che passa da un corpo a temperatura maggiore ad un corpo a temperatura minore, a causa della differenza di temperatura.
Inoltre il calore, essendo una grandezza che viene associata alle variazioni di temperatura che può provocare in certe quantità di materia, può assumere come unità di misura la caloria (cal): una caloria (1cal) equivale alla quantità di calore che si deve fornire ad una massa ma di acqua pari a 1g per innalzare la sua temperatura da 14,5°C a 15,5°C.

L'energia interna

Quando fra due corpi fluisce calore, questo trae la sua origine nell’energia interna del corpo più caldo fra i due.
Chiameremo energia interna di un corpo la somma

• dell’energia cinetica molecolare (dovuta al moto casuale delle molecole);


• dell’energia potenziale molecolare (causata dalle forze che agiscono fra gli atomi e fra le molecole);


• di altri tipi di energia molecolare.

Se si ha trasmissione di calore, l’energia interna del colpo più caldo diminuisce e quella del corpo freddo aumenta: in ogni trasformazioni in cui si scambia calore fra corpi, l’energia interna del sistema varia.
Si ricordi che non ha senso parlare del calore contenuto in un corpo, ma solo di calore scambiato con altri corpi relativamente ad una data trasformazione.

Il calorimetro

Il dispositivo elementare che ci permette di quantificare la quantità di calore scambiata fra due corpi viene chiamato calorimetro.
Il calorimetro a ghiaccio o calorimetro di Bunsen sfrutta il fenomeno di fusione del ghiaccio per misurare la quantità di calore scambiata fra due sostanze.
Tale dispositivo è costituito da:

• ampolla di vetro (contenente acqua) cui è saldata una provetta (contente etere);


• condotto pieno di mercurio che mette in comunicazione l’ampolla piena di acqua con un capillare;


• recipiente isolato contenente ghiaccio fondente.

Un piccola quantità di etere nella provetta viene fatto evaporare in modo tale che (a causa del raffreddamento dovuto all’evaporazione) si crei un sottile strato di ghiaccio sulla superficie esterna della provetta.
Tuto questo sistema (provetta ed ampolla) viene immerso nel recipiente contenente il ghiaccio fondente, al fine di portare tutto il dispositivo alla temperatura di 0°C.
A questo punto nella provetta viene immesso un corpo caldo che fa fondere parte del ghiaccio formatosi in seguito all’evaporazione dell’etere: durante tale trasformazione (liquefazione) si ha che diminuisce il volume del sistema ghiaccio-acqua contenuto nell’ampolla e conseguentemente il mercurio contenuto nel capillare scende di livello.
La misura di cui scende il mercurio viene assunta con buona approssimazione proporzionale alla massa di ghiaccio fusa che a sua volta assumiamo proporzionale alla quantità di calore che gli ha ceduto il corpo immesso nella provetta.
Se la stessa esperienza viene ripetuta con un corpo caldo diverso dal precedente, dal livello di quanto è sceso il mercurio, potremo valutare una diversa quantità di calore trasmessa e così via per altri corpi di natura diversa.
In conclusione si può affermare che le quantità di calore cedute da due corpi introdotti in modo separato nella provetta del calorimetro al sistema costituito da acqua più ghiaccio (contenuto nell’ampolla) sono identiche se tali sono le misure dei livelli di cui scende il mercurio nel capillare: diremo che una data quantità di calore misurata è doppia di un’altra quantità se l’abbassamento di livello di mercurio nel capillare che produce è doppio di quello prodotto da .
In alternativa per misurare il calore scambiato in una qualunque trasformazione si può usare la relazione
Q = L + ΔU
Q = calore scambiato
L = lavoro della trasformazione
ΔU = variazione di energia interna del sistema
Facendo la differenza fra il lavoro relativo ad una data trasformazione dallo stato A allo stato B ed il lavoro relativo un’altra trasformazione sicuramente adiabatica, ancora fra A e B.
Si abbia ad esempio una trasformazione isobara di un liquido. Se la temperatura aumenta, anche il volume aumenta, ma tale aumento è talmente piccolo che il lavoro fatto dal liquido sull’ambiente è trascurabile, per cui la precedente relazione può essere scritta come:


Sapendo che


si sceglie una trasformazione adiabatica da A a B che può essere realizzata col mulinello di Joule costituito da:
recipiente a pareti adiabatiche contenente acqua;
palette collegate ad un albero che viene messo in rotazione tramite un dispositivo meccanico di due masse uguali che possono scendere.
Il moto delle palette innescato dalle masse che scendono viene frenato dalla viscosità dell’acqua, in modo che l’energia meccanica del sistema non si conservi (sono una piccola parte di energia potenziale si trasforma in energia cinetica, mentre la parte rimanente è il lavoro che l’ambiente compie sul sistema (acqua) definito come:


M = masse del dispositivo meccanico
v = velocità finale di discesa delle masse
H = altezza di cui scendono le due masse M
permette di misurare l’energia meccanica persa dall’ambiente che aumenta l’energia interna del sistema, (la temperatura del sistema risulta aumentata) e quindi il calore scambiato Q.

La capacità termica

In base alle esperienze precedentemente descritte cui calorimetri si possono trarre le seguenti conclusioni:
la quantità di calore che un corpo cede, aumenta con la sua temperatura;
due corpi con masse diverse, ma della stessa sostanza, mantenuti alla stessa temperatura, scambiano diverse quantità di calore (alla massa maggiore corrisponde una maggiore quantità di calore scambiato);
a parità di condizioni (stessa massa, stessa temperatura, stessa pressione) la quantità di calore scambiata dipende dalla natura del corpo oggetto di studio.
Quindi la quantità di calore scambiata da un corpo, oltre a dipendere dalla sua natura e dalla sua massa, provoca una variazione della temperatura direttamente proporzionale al calore assorbito o ceduto:
Q = C ΔT
Q = calore scambiato
ΔT = variazione di temperatura
C = capacità termica
La costante di proporzionalità C, chiamata capacità termica, è una proprietà estensiva del sistema e viene definita come l’energia necessaria per aumentare di 1K la sua temperatura.
La sua unità di misura è J/K.
La capacità termica di un corpo è il rapporto fra il calore fornitogli e l'aumento di temperatura che ne è derivato:


Le esperienze di laboratorio ci mostrano che la capacità termica di un corpo omogeneo è direttamente proporzionale alla sua massa, ossia:

Il calore specifico

In base alla definizione di capacità termica di un corpo si giunge alla definizione di una grandezza intensiva fondamentale: il calore specifico.
Essendo
Q = C ΔT
e


si ha che


Dove il fattore c rappresenta la quantità di calore che occorre scambiare con l’unità di massa della sostanza analizzata affinché la sua temperatura vari di 1K e prende il nome di calore specifico.
Più precisamente definiremo calore specifico la quantità di energia necessaria per aumentare di 1K ( o 1°C, poichè l’intervallo è lo stesso) la temperatura di una massa pari ad 1Kg di una data sostanza.


Tale grandezza dipende dalla natura della sostanza oggetto di studio.
Il calore specifico è una proprietà intensiva di una data sostanza e per ogni sostanza viene ritenuto costante in un ampio intervallo di temperature.
la sua unità di misura nel Sistema Internazionale è (J/K)Kg.
In realtà è bene precisare che se si effettuano misure di elevata precisione, il calore specifico dipende dalla temperatura (per cui il c della precedente formula rappresenta un valore medio). Inoltre è importante ricordare che il calore scambiato da un sistema dipende dalla trasformazione eseguita: quindi quando parleremo di calore specifico dovremo specificare relativamente a quale tipo di trasformazione (isobara, isocora, ecc).


per ulteriori approfondimenti sul calore specifico vedi anche qua