Tre principi della dinamica di Newton

Appunto di Fisica che tratta i tre principi della dinamica di Newton, che sono fondamentali per avere una completa caratterizzazione delle leggi che regolano l'equilibrio e il movimento. Dopo aver enunciato le leggi, queste verranno dettagliatamente descritte.

Dinamica: definizione e concetti-chiave

Innanzitutto occorre precisare in che ambito ci troviamo.

La dinamica è una branca della meccanica che studia le cause che generano il movimento dei corpi. Se, da un lato, la meccanica si compone della cinematica, che si occupa del movimento dei corpi senza chiedersi il motivo per cui il moto sia stato generato; la dinamica va oltre la cinematica e studia le cause del moto.
In particolare, un oggetto si muove quando è soggetto ad una forza, ovvero a quella grandezza vettoriale che può essere di contatto o a distanza, che modifica lo stato di moto di un corpo, lo influenza, e che fa sempre riferimento ad una interazione tra un corpo ed un altro.
Il comportamento delle forze viene regolato e descritto da tre leggi di Newton, che costituiscono infatti i tre principi fondanti della dinamica.

Primo principio della dinamica

, detto anche principio d'inerzia, dice che se la somma di tutte le forze agenti su un corpo è nulla, allora il corpo continuerà il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, se non interviene un'altra forza. In termini matematici, si ha:

L'inerzia di un corpo è la capacità di opporsi ai cambiamenti di velocità. I sistemi di riferimento inerziali sono quelli dove vale il primo principio della dinamica, ovvero quei sistemi che si muovono gli uni rispetto agli altri di moto rettilineo uniforme.
Già nel XVII secolo Galileo, nel “Dialogo sopra i Massimi Sistemi”, espose il principio d'inerzia, introducendo l'idea che se il corpo fosse libero e svincolato da tutti gli altri corpi circostanti godrebbe di moto rettilineo uniforme.
Fu un particolare esperimento che gli permise di arrivare a questa intuizione. Infatti, se lanciamo una pallina in un piano costituito da tratti in discesa ed in salita, noteremo che questa accelera lungo il piano inclinato, continua a percorrere il piano orizzontale per poi risalire il tratto in salita che si trova ad una inclinazione pari a quella della discesa iniziale. Nel tratto in salita, ovviamente, la pallina decelera, perde velocità fino a quando questa non si annulla, per cui la pallina torna indietro e comincia a scendere. Galilei ha notato che la decelerazione è tanto più lenta quanto minore è l'inclinazione del piano, ovvero quanto minore è l'entità dell'ostacolo presente. Pertanto, se si ipotizza di avere una superficie perfettamente liscia, idealmente senza forze d'attrito presenti, la pallina non verrebbe più ostacolata e continuerebbe a muoversi con la velocità iniziale in maniera costante lungo il piano, ovvero permarrebbe nel suo stato di moto.

Secondo principio della dinamica

, conosciuta anche solo come legge di Newton, dice che un corpo soggetto a un sistema di forze la cui risultante sia diversa da zero è soggetto a un'accelerazione. Adesso ci si pone nel caso in cui:

Nello specifico la forza risultante

sarà uguale al prodotto tra massa

e accelerazione

:

La forza è, quindi, una grandezza vettoriale il cui modulo è direttamente proporzionale sia alla massa che all'accelerazione, e il cui verso e direzione coincidono con quelli dell'accelerazione.
Massa e accelerazione, invece, sono inversamente proporzionali. Per cui all'aumentare della forza, aumenta anche l'accelerazione, mentre all'aumentare della massa, l'accelerazione decresce:

L'unità di misura della forza nel Sistema Internazionale (SI) è il Newton

che deriva dal prodotto tra l'unità di misura della massa (

) e l'unità di misura dell'accelerazione (

):

Pertanto

è la forza da applicare ad un corpo da

per ottenere una sua accelerazione di

.

A questo punto, occorre precisare ulteriormente che massa e peso sono due entità diverse, pertanto non vanno confuse. Infatti, la massa fa riferimento alla materia che costituisce un corpo, mentre la forza peso misura la quantità di forza che agisce su una massa a causa dell’accelerazione dovuta alla gravità. In particolare, considerando la seconda legge di Newton appena enunciata calcoliamo la forza peso come segue:

Dove

è l'accelerazione di gravità, che equivale a circa

.

Terzo principio della dinamica

Infine, il terzo principio della dinamica, detto principio di azione e reazione, dice che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria, quindi se un corpo A compie una forza

sul corpo B, allora anche il corpo B compie una forza sul corpo A

che è uguale e contraria, ovvero con modulo e direzione coincidenti ma con verso opposto:

Da quest'ultimo enunciato consegue quindi che non possiamo mai parlare di forze isolate perché queste agiscono sempre in coppia.
Il terzo principio è conosciuto anche come principio di conservazione della quantità di moto. Quest'ultimo stabilisce che se la forza totale agente in un dato corpo è nulla, allora la quantità di moto si conserva, ovvero la quantità di moto iniziale è pari a quella finale.
Come accennato, i principi della dinamica non sono validi nei sistemi di riferimento non inerziali. Per trattare quest'ultimi vanno inoltre considerate le forze apparenti derivanti dalle accelerazioni del sistema. Specificatamente, il terzo principio della dinamica non risulta più valido nei sistemi di riferimento non inerziali.

Per ulteriori approfondimenti sui principi della dinamica, vedi qui.
Per ulteriori approfondimenti sulla cinematica, vedi qui.
Per ulteriori approfondimenti sui sistemi di riferimento inerziali e non, vedi qui.